夫朗和費(fèi)衍射ppt課件.ppt

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1、3.2夫朗和費(fèi)衍射3.2.1夫朗和費(fèi)衍射裝置3.2.2夫朗和費(fèi)矩形孔衍射3.2.3夫朗和費(fèi)圓孔衍射3.2.4光學(xué)儀器系統(tǒng)的分辨率3.2.5夫朗和費(fèi)單縫衍射3.2.6夫朗和費(fèi)多縫衍射3.2.7巴俾涅(Babinet)定理返回第3章10/2/202113.2.1夫朗和費(fèi)衍射裝置遠(yuǎn)場(chǎng)與透鏡后焦面對(duì)應(yīng)(a)圖遠(yuǎn)場(chǎng)P點(diǎn)的光場(chǎng)，由波面?上各點(diǎn)沿?方向發(fā)射的光場(chǎng)的疊加；(b)圖由于透鏡的作用，與光軸成?角的平行光將會(huì)聚在后焦面平面上的P’點(diǎn)；(b)中的P’點(diǎn)與(a)中的P點(diǎn)對(duì)應(yīng)。利用透鏡時(shí),在其后焦平面得到的圖樣就是不用透鏡時(shí)的遠(yuǎn)場(chǎng)(夫朗和費(fèi))衍射圖樣。不同點(diǎn)(b)中視場(chǎng)變小，光能集

2、中。夫朗和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)裝置10/2/20212夫朗和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)裝置單色點(diǎn)光源S放置在透鏡L1的前焦平面上，所產(chǎn)生的平行光垂直入射開(kāi)孔Σ；由于開(kāi)孔的衍射，在透鏡L2的后焦平面上可以觀察到開(kāi)孔Σ的夫朗和費(fèi)衍射圖樣；后焦平面上各點(diǎn)的光場(chǎng)復(fù)振幅由(3-21)式給出。10/2/20213后焦平面上的光場(chǎng)分布若開(kāi)孔面上有均勻的光場(chǎng)分布，可令E(x1,y1)為常數(shù)。又因?yàn)橥哥R緊貼孔徑，z1≈f。所以，后焦平面上的光場(chǎng)復(fù)振幅可寫(xiě)為夫瑯和費(fèi)近似下的基爾霍夫公式(3-21)。(3-22)(3-23)10/2/202143.2.2夫朗和費(fèi)矩形孔衍射圖3-9所示的夫朗和費(fèi)衍射裝置。在透鏡焦平面上

3、觀察到的衍射圖樣如下圖所示圖中衍射角若衍射孔是矩形孔；10/2/20215衍射圖樣特征衍射亮斑集中分布在兩相互垂直的方向上(x軸和y軸);正方形孔，x,y方向?qū)ΨQ(chēng)。10/2/20216x軸上的亮斑寬度與y軸上亮斑寬度之比，恰與矩形孔在兩個(gè)軸上的寬度關(guān)系相反；長(zhǎng)方形孔，x方向?qū)?；亮斑x方向窄。衍射圖樣特征10/2/20217x軸上的亮斑寬度與y軸上亮斑寬度之比，恰與矩形孔在兩個(gè)軸上的寬度關(guān)系相反；長(zhǎng)方形孔，x方向窄；亮斑x方向?qū)?。衍射圖樣特征10/2/20218衍射圖樣特征分析1.透鏡焦平面上P光場(chǎng)及光強(qiáng)分析2.衍射光強(qiáng)分布特點(diǎn)3.中央亮斑4.條紋寬度5.衍射圖樣形狀10

4、/2/202191.透鏡焦平面上P光場(chǎng)及光強(qiáng)分析由夫朗和費(fèi)近似下的基爾霍夫公式(3-22)可得，P(x,y)點(diǎn)的光場(chǎng)復(fù)振幅為式中P(x,y)點(diǎn)的光強(qiáng)為返回10/2/2021102.衍射光強(qiáng)分布特點(diǎn)沿x方向光強(qiáng)分布給定I0、縫寬a和波長(zhǎng)?，P點(diǎn)的光強(qiáng)Ip隨x,即衍射角?x改變光強(qiáng)最大值、最小值的位置--僅與衍射角、縫寬有關(guān)極值點(diǎn)的滿(mǎn)足的條件10/2/202111中央主極大的位置：中央主極大位置，與P0點(diǎn)對(duì)應(yīng)為方程(1)的一個(gè)解由方程(1)由極大為方程(1)的另一組解方程(1)極小值位置（暗點(diǎn)），與衍射方向θmin對(duì)應(yīng)?！鴺O小值位置：10/2/202112次極大的位置：每相

5、鄰極小之間有一個(gè)極大值--次極大次極大位置，由方程(2)決定該方程的求解方法：(1)作圖(2)數(shù)值計(jì)算--計(jì)算機(jī)求解直線(xiàn)和正切曲線(xiàn)的交點(diǎn)即為方程(2)的解，如上圖：y1=tg?y2=?0?2?-?-2?y10/2/202113前幾個(gè)次極大的位置次極大位置與衍射方向θm0對(duì)應(yīng)次極大序號(hào)1234次極大位置相對(duì)強(qiáng)度10/2/202114結(jié)論當(dāng)較小時(shí)，次極大返回極小10/2/2021153.中央亮斑中央明紋（m=±1的兩暗紋間）角范圍線(xiàn)范圍中央明紋的x方向?qū)挾戎醒朊骷y的面積中央亮斑面積與矩形孔面積成反比，在相同波長(zhǎng)和裝置下，衍射孔愈小，中央亮斑愈大。P0點(diǎn)光強(qiáng)愈小。P0的光強(qiáng)1

6、0/2/2021164.條紋寬度（相鄰條紋間距）除了中央明紋外的其它明紋、暗紋的寬度。返回暗點(diǎn)位置10/2/2021173.2.3夫瑯和費(fèi)圓孔衍射1.實(shí)驗(yàn)裝置圖樣特點(diǎn)光學(xué)儀器中所用透鏡的邊緣(光闌)，通常都是圓形的，且大多都是通過(guò)平行光或近似的平行光成像。--夫瑯和費(fèi)圓孔衍射具有重要意義實(shí)驗(yàn)裝置p134圖3-14圖樣特點(diǎn)中央為亮圓斑--艾里斑明暗相間同心圓環(huán)(P135T3-15)2.光強(qiáng)分布3.光強(qiáng)分布曲線(xiàn)4.衍射圖樣的極值特性10/2/202118艾里斑1.實(shí)驗(yàn)裝置及衍射圖樣：艾里斑直徑返回10/2/202119特征二：中央亮斑特別明亮夫瑯和費(fèi)圓孔衍射花樣特征一：由中

7、央亮斑和明暗相間的同心圓環(huán)組成如何解釋這些實(shí)驗(yàn)規(guī)律？圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射照片返回10/2/202120如圖3-14所示，設(shè)圓孔半徑為a,圓孔中心O1位于光軸上，則圓孔上任一點(diǎn)Q的位置坐標(biāo)為ρ1、?1，與相應(yīng)的直角坐標(biāo)x1,y1的關(guān)系為2.光強(qiáng)分布P點(diǎn)光場(chǎng)復(fù)振幅觀察屏上任一點(diǎn)p的位置坐標(biāo)為ρ、?，與相應(yīng)的直角坐標(biāo)x,y的關(guān)系為10/2/202121P點(diǎn)光場(chǎng)復(fù)振幅光強(qiáng)由夫朗和費(fèi)近似下的基爾霍夫公式(3-22)可得，P(ρ,?)點(diǎn)的光場(chǎng)復(fù)振幅為P(ρ,?)點(diǎn)的光強(qiáng)為式中Φ=ka?是圓孔邊緣與中心點(diǎn)在同一?方向上光線(xiàn)間的相位差。J1(Φ)--一階貝