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1、解析《幾何原本》第一卷《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，集整個(gè)古希臘數(shù)學(xué)成果和精神于一書。既是數(shù)學(xué)巨著，也是哲學(xué)巨著，并且第一次完成了人類對(duì)空間的認(rèn)識(shí)。二十三條定義之1、點(diǎn)是沒有部分的點(diǎn)1、線只有長(zhǎng)度而沒有寬度2、一線的兩端是點(diǎn)3、直線是它上面的點(diǎn)一樣地平放著的線二十三條定義之線Soeasy!Right?好像蠻對(duì)的樣子Q:請(qǐng)用一條線將以下圖形分成兩個(gè)三角。腦筋急轉(zhuǎn)彎中的標(biāo)答：Let’sfenxiit！（分析）說好的沒有寬度呢？！說好的點(diǎn)呢？！whatamagicaltitle!二十三條定義之面1、面只有長(zhǎng)度和寬度2、面
2、的邊緣是線3、平面是它上面的線一樣地平放著的面1、平面角是在一平面內(nèi)但不在一條直線上的兩條相交線相互的傾斜度2、當(dāng)包含角的兩條線都是直線時(shí)，這個(gè)角叫做直線角3、當(dāng)一條直線和另一條直線交成鄰角彼此相等時(shí)，這些角的每一個(gè)叫做直角，而且稱這一條直線垂直于另一條直線4、大于直角的角叫鈍角5、小于直角的角叫銳角二十三條定義之角1、邊界是物體的邊緣二十三條定義之邊1、圖形是一個(gè)邊界或者幾個(gè)邊界所圍成的2、圓：由一條線包圍著的平面圖形，其內(nèi)有一點(diǎn)與這條線上任何一個(gè)點(diǎn)所連成的線段都相等。3、這個(gè)點(diǎn)（指定義2中提到的那個(gè)點(diǎn)）叫做圓心。4、圓的直徑是任意
3、一條經(jīng)過圓心的直線在兩個(gè)方向被圓截得的線段，且把圓二等分。5、半圓是直徑與被它切割的圓弧所圍成的圖形，半圓的圓心與原圓心相同。二十三條定義之圓1、直線形是由線段圍成的，三邊形是由三條線段圍成的，四邊形是由四條線圍成的，多邊形是由四條以上線段圍成的2、在三邊形中,三條邊相等的,叫做等邊三角形;只有兩條邊相等的,叫做等腰三角形;各邊不等的,叫做不等邊三角形3、此外，在三邊形中，有一角是直角的，叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的，叫做鈍角三角形；有三個(gè)角是銳角的，叫做銳角三角形4、在四邊形中,四邊相等且四個(gè)角是直角的,叫做正方形;角是直角,但
4、四邊不全相等的,叫做長(zhǎng)方形;四邊相等,但角不是直角的,叫做菱形;對(duì)角相等且對(duì)邊相等,但邊不全相等且角不是直角的,叫做斜方形;其余的四邊形叫做不規(guī)則四邊形5、平行直線是在同一個(gè)平面內(nèi)向兩端無限延長(zhǎng)不能相交的直線二十三條定義之形1、等于同量的量彼此相等2、等量加等量，其和相等3、等量減等量，其差相等4、彼此能重合的物體是全等的5、整體大于部分五條公理1、過兩點(diǎn)能作且只能作一直線2、線段(有限直線)可以無限地延長(zhǎng)3、以任一點(diǎn)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑,可作一圓4、凡是直角都相等5、同平面內(nèi)一條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側(cè)的兩個(gè)內(nèi)角之和小于
5、180°，則這兩條直線經(jīng)無限延長(zhǎng)后在這一側(cè)一定相交五條公設(shè)命題證明命題：在一個(gè)已知有限直線上可作一個(gè)等邊三角形。證明：設(shè)AB是已知直線，那么要求在線段AB上作一個(gè)等邊三角形。以A為圓心，且以AB為距離畫圓BCD；（公設(shè)3）再以B為心，且以BA為距離畫圓BCD；（公設(shè)3）由兩圓的交點(diǎn)C到A，B連線CA，CB。（公設(shè)1）因?yàn)辄c(diǎn)A時(shí)圓CDB的圓心，AC等于AB；（定義15）又點(diǎn)Ｂ是圓CAE的圓心，BC等于BA；（定義15）但是，已經(jīng)證明了CA等于AB，所以線段CA，CB都等于AB，而且等于同量的量彼此相等。（公理１）完
