2017年高考專題復習:數列.doc

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1、高考專題復習:數列(文)學校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、選擇題(題型注釋)1.數列滿足,則與的等比中項是(A)(B)(C)(D)2.已知成等比數列,分別成等差數列,且,則的值等于()A.1B.2C.3D.43.已知等比數列中,則其前3項的和的取值范圍是()A.?。??。??。?4.已知等比數列中,,,公比,則()A.B.C.D.5.在等比數列中,若,則()A.B.C.D.6.設等差數列的前項和為,若,,,則()A.3B.4C.5D

2、.67.已知等差數列的前項和為,且,則()A.B.C.D.8.等差數列中,,是前n項和且,則當()時,最大.A.12B.13C.12或13D.13或149.等比數列的各項均為正數,且,則()A.B.C.D.10.等差數列的前項和為,若,則()A.55  B.95  C.100D.不能確定11.為等差數列的前項和,,則()A.B.C.D.12.等比數列中,,則數列的前8項和等于()A.6B.5C.3D.413.已知等差數列中,,則的值是()A.15B.30C.31D.6414.已知各項不為的等差數列滿足,數列是等比

3、數列,且,則()A.B.C.D.15.在等差數列中,若,,則等于()A.B.C.D.16.等差數列{an}中,,{bn}為等比數列,且b7=a7,則b6b8的值為()A.4B.2C.16D.817.已知等差數列滿足,則()A.B.C.D.18.數列滿足,且,則()A.B.C.D.19.已知數列的前項和為,且,則等于()A.7B.8C.15D.1620.在等比數列中,若,則=()A.B.C.D.921.已知數列{an}中,,,則的值為()A.49B.50C.51D.52二、填空題22.已知數列滿足,則的前n項和__

4、___23.在數列中,,則數列的通項=____24.在數列中,已知,,且數列是等比數列,則25.已知公差不為的等差數列,其前n項和為,若成等比數列,則的值為.26.已知等比數列的前項和為,若,則等于.27.已知等比數列中,,,則該數列的通項公式,數列的前項的和為.三、解答題(題型注釋)28.已知等比數列中,,(1)求數列的通項公式;(2)設等差數列中,,求數列的前項和。29.已知數列的前項和為,且.(1)求數列的通項公式;(2)設,求數列的前項和為.30.各項均為正數的數列中,,是數列的前項和,對任意,有()(1

5、)求常數的值;(2)求數列的通項公式;(3)記,求數列的前項和31.設是公比大于1的等比數列,為數列的前項和.已知,且構成等差數列.(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)令,求數列的前項和.32.已知等差數列的前項和滿足,.(1)求的通項公式;(2)求數列的前項和.33.已知等差數列中,,.(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)若,求數列的前項和.34.已知等差數列的公差,前項和為,等比數列滿足,,.(1)求,;(2)記數列的前項和為,求.35.已知各項均為正數的數列前n項和為,首項為,且成等差數列.(1)求數列的通項公式;(2

6、)若,設,求數列的前項和.36.已知等差數列首項,公差為,且數列是公比為的等比數列.(1)求;(2)求數列的通項公式及前項和;(3)求數列的前項和.37.已知數列滿足,.(Ⅰ)求證為等比數列,并數列的通項公式;(Ⅱ)求數列的前項和.38.設數列的前n項和為.已知.(I)求的通項公式;(II)若數列滿足,求的前n項和.39.已知等差數列的前項和滿足(1)求的通項公式;(2)求數列的前項和.40.數列的前項和為,且,數列滿足,.(1)求數列的通項公式;(2)求證:數列為等比數列,并求數列的通項公式;(3)設數列滿足,

7、其前項和為,求.參考答案1.D2.B3.D4.B5.A6.C7.B8.D9.B10.B11.B12.D13.A14.D15.B16.A17.B18.A19.C20.B21.D22.23.n224.25.226.127.28.(1)設等比數列的公比為由已知得(2)由(1)得設等差數列的公差為,則29.(1)由可求得數列的通項公式;(2)首先整理,確定數列的通項公式,依據特點采用錯位相減法求和試題解析:(1)當時,得.當時,,當時,也滿足.∴.(2),則,利用錯位相減法可算得.30.(1)∵,對任意的,有∴,即,∴…

8、…4分(2)當時,①②……6分①-②得:∵,∴,∴……9分(3)∴……11分③又④③-④得:……14分31.(Ⅰ)由已知得解得.設數列的公比為,由,可得.又,可知,即,解得.由題意得..故數列的通項為.………………………………6分(Ⅱ)由于,所以兩式相減得:………………………………12分32.(1)解:的公差為的,則。由已知,可得解得故的通項公式為(6分)(2)由(1)知

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