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《2017綿陽(yáng)-二診--文科數(shù)學(xué)試題+答案.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、綿陽(yáng)市高2014級(jí)第二次診斷性考試數(shù)學(xué)(文史類)參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．CABCADBCDDCB二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．14．2415．16．三、解答題：本大題共6小題，共70分．17．解：(Ⅰ)設(shè){an}的公差為d，則由題意可得……………………………………………………3分解得a1=-4，d=1，……………………………………………………………5分∴an=-4+1×(n-1)=n-5．……………………………………………………6分(Ⅱ)Tn=a1+a2+a3+…+an+=+…………
2、……………………10分==．……………………………………………………12分18．解：(Ⅰ)∵，∴由正弦定理有sinC=sinA．…………………………………………2分又C=2A，即sin2A=sinA，于是2sinAcosA=sinA，…………………………………………………4分在△ABC中，sinA≠0，于是cosA=，∴A=．……………………………………………………………………6分(Ⅱ)根據(jù)已知條件可設(shè)，n∈N*．由C=2A，得sinC=sin2A=2sinAcosA，∴．……………………………………………………8分由余弦定理得，代入a，b，c可得，……
3、………………………………………10分解得n=4，∴a=4，b=5，c=6，從而△ABC的周長(zhǎng)為15，即存在滿足條件的△ABC，其周長(zhǎng)為15．………………………………12分19．解：(Ⅰ)由已知有，，=≈0.73，于是=-62.48，∴．………………………………………………10分(Ⅱ)x=185，代入回歸方程得≈72.57，即可預(yù)測(cè)M隊(duì)的平均得分為72.57．………………………………………12分20．解：(Ⅰ)點(diǎn)A(0，)在橢圓C上，于是，即b2=2．設(shè)橢圓C的焦半距為c，則由題意有，即，又a2=b2+c2，代入解得a2=8，∴橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為．…………
4、…………………………4分(Ⅱ)設(shè)直線：，．聯(lián)立直線與橢圓方程：消去得：，顯然Δ=4t2+28(t2+4)>0，∴y1+y2=，y1y2=．………………………………………7分于是，故P，Q的中點(diǎn)．………………………………………8分設(shè)，由，則，即，整理得，得．又△是等邊三角形，∴，即，即，整理得，即，解得，，…………………………………………………11分∴直線l的方程是．………………………………………12分21．解：(Ⅰ)∵在上有兩個(gè)零點(diǎn)，∴方程有兩個(gè)根，等價(jià)于y=a與有兩個(gè)交點(diǎn)．令，則，……………………………………………3分于是x∈(0，2)時(shí)，，即h(x)
5、在(0，2)上單調(diào)遞減；當(dāng)x∈(2，+∞)時(shí)，，即h(x)在(2，+∞)上單調(diào)遞增，∴h(x)min=h(2)=，∴a的取值范圍為(，+∞)．……………………………………………5分(Ⅱ)∵是在上的零點(diǎn)，∴，，兩式相除可得．………………………………………………7分令，①上式變?yōu)?，即，②?lián)立①②解得：，．…………………………………9分要證明，即證明，即證明．令，則．…………………………10分令，故在上單調(diào)遞增，故，即，故在上單調(diào)遞增，故，即，得證．………………………………………………12分22．解：(Ⅰ)消去參數(shù)得．…………………………………………5分（Ⅱ）
6、將直線l的方程化為普通方程為．設(shè)Q()，則M()，∴，∴最小值是．………………………………………………………10分23．解：(Ⅰ)當(dāng)t=2時(shí)，．若x≤1，則，于是由解得x<．綜合得x<．若1．綜合得x>．∴不等式的解集為{x
7、x<，或x>}．…………………………5分（Ⅱ）≥等價(jià)于a≤f(x)-x．令g(x)=f(x)-x．當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，g(x)=1+t-3x，顯然g(x)min=g(1)=t-2．當(dāng)1g(1)=t-2．當(dāng)t≤x≤3時(shí)，g(x)=x-t
8、-1，g(x)min=g(1)=t-2．∴當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，g(x)min=t-2．又∵t∈[1，2]，∴g(x)min≤-1，即a≤-1．綜上，的取值范圍是a≤-1．…………………………………
