分層抽樣教學教材.ppt

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1、分層抽樣第二步，確定分段間隔k，對編號進行分段.步驟：第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.第三步，在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號l.第一步，將總體的所有個體編號.2.設計科學、合理的抽樣方法，其核心問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代表性.如果要調查我校高一學生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性.對于此類抽樣問題，我們需要一個更好的抽樣方法來解決.分層抽樣知識探究（一）：分層抽樣的基本思想思考1：從5件產品中任意抽取一件，則每一件產品被抽到

2、的概率是多少？一般地，從N個個體中任意抽取一個，則每一個個體被抽到的概率是多少？某地區(qū)有高中生2400人，初中生10800人，小學生11100人.當?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學生中抽取1%的學生進行調查.思考2：從6件產品中隨機抽取一個容量為3的樣本，可以分三次進行，每次從中隨機抽取一件，抽取的產品不放回，這叫做逐個不放回抽取.在這個抽樣中，某一件產品被抽到的概率是多少？樣本容量與總體個數(shù)的比例為1:100，則高中應抽取人數(shù)為2400*1/100=24人,初

3、中應抽取人數(shù)為10800*1/100=108人，小學應抽取人數(shù)為11100*1/100=111人.思考3：具體在三類學生中抽取樣本時（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪種抽樣方法進行抽樣？思考4：在上述抽樣過程中，每個學生被抽到的概率相等嗎？思考5：上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性，而且抽取的樣本具有較好的代表性，從而是一種科學、合理的抽樣方法，這種抽樣方法稱為分層抽樣.一般地，分層抽樣的基本思想是什么？若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例

4、，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本.思考6：若用分層抽樣從該地區(qū)抽取81名學生調查身體發(fā)育狀況，那么高中生、初中生和小學生應分別抽取多少人？高中生8人，初中生36人，小學生37人.知識探究（一）：分層抽樣的操作步驟某單位有職工500人，其中35歲以下的有125人，35歲～49歲的有280人，50歲以上的有95人.為了調查職工的身體狀況，要從中抽取一個容量為100的樣本.思考1：該項調查應采用哪種抽樣方法進行？思考2：按比例，三個年齡層次的職工分別抽取多少人？35歲以下

5、25人，35歲～49歲56人，50歲以上19人.思考3：在各年齡段具體如何抽樣？怎樣獲得所需樣本？思考4：一般地，分層抽樣的操作步驟如何？第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比.第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本.第三步，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應數(shù)量的個體.第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個體數(shù).思考5：在分層抽樣中，如果總體的個體數(shù)為N，樣本容量為n，第i層的個體數(shù)為k，則在第i層應抽取的個體數(shù)如何計算？思考6：樣本容量與總體的個體數(shù)之比是分層抽樣

6、的比例常數(shù)，按這個比例可以確定各層應抽取的個體數(shù)，如果各層應抽取的個體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理？調節(jié)樣本容量，剔除個體.思考7：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性，又有其個性，根據下表，你能對三種抽樣方法作一個比較嗎？方法類別共同特點抽樣特征相互聯(lián)系適應范圍簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等將總體分成均衡幾部分，按規(guī)則關聯(lián)抽取將總體分成幾層，按比例分層抽取用簡單隨機抽樣抽取起始號碼總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成從總體中逐個不放回抽取用簡

7、單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣對各層抽樣例1某公司共有1000名員工，下設若干部門，現(xiàn)用分層抽樣法，從全體員工中抽取一個容量為80的樣本，已知策劃部被抽取4個員工，求策劃部的員工人數(shù)是多少？50人.理論遷移例2某中學有180名教職員工，其中教學人員144人，管理人員12人，后勤服務人員24人，設計一個抽樣方案，從中選取15人去參觀旅游.用分層抽樣，抽取教學人員12人，管理人員1人，后勤服務人員2人.例3某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調查產品的銷售情況，

8、需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調查其銷售收入和售后服務等情況，記這項調查為②，完成這兩項調查宜分別采用什么方法？①用分層抽樣，②用簡單隨機抽樣.例4某地區(qū)中小學生人數(shù)的分布情況如下表所示（單位：人）：學段城市縣鎮(zhèn)農村小學357000221600258100初中22620013420011290高中112000433006300請根據上述基本數(shù)據，設計一個樣本容量為總體中個體