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1、XX年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考必做試題(6)中考數(shù)學(xué)試題中考網(wǎng)權(quán)威發(fā)布20XX年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考必做試題，更多20XX年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考必做試題相關(guān)信息請(qǐng)?jiān)L問(wèn)中考網(wǎng)。 A級(jí) 基礎(chǔ)題 1.若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) A. B. C.D. 2.拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為y=2-4，則b，c的值為 =2，c=-6=2，c=0=-6，c=8 =-6，c=2 3.如圖3-4-11，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過(guò)，下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是
2、 4.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖3-4-12，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是 5.若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點(diǎn)為，則下列說(shuō)法不正確的是 A.拋物線開(kāi)口向上 B.拋物線的對(duì)稱軸是x=1 C.當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為-4 D.拋物線與x軸的交點(diǎn)為?！ ?.二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表： x…-3-2-101… y…-3-2-3-6-11… 則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A.B.C.D. 7.若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x-1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_________. 8.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，并
3、且與y軸交于點(diǎn)的拋物線的解析式______________. 9.已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B. 求拋物線的解析式; 求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo). B級(jí) 中等題 10.已知二次函數(shù)y=x2-3x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是 =1，x2=-1=1，x2=2=1，x2=0=1，x2=3 11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖3-4-13，給出下列結(jié)論：①2a+b>0;②b>a>c;③若-1 12.已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1. 當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求二次函數(shù)的解析式;
4、如圖3-4-14，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo); 在的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短?若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. C級(jí) 拔尖題 13.如圖3-4-15，已知拋物線y=1a與x軸交于點(diǎn)B，C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè). 若拋物線過(guò)點(diǎn)M，求實(shí)數(shù)a的值; 在的條件下，解答下列問(wèn)題; ①求出△BCE的面積; ?、谠趻佄锞€的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使CH+EH的值最小，直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo). 14.已知二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A，B，x1 求證：n+
5、4m=0; 求m，n的值; 當(dāng)p>0且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值. 15.如圖3-4-16，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸與B，C兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為. 求此拋物線的解析式; 過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸與⊙C的位置關(guān)系，并給出證明; 在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形.若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 參考答案 解析：利用反推法解答，函數(shù)y=2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，其向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上
6、平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，∴平移前的函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，函數(shù)解析式為y=2-1，即y=x2+2x，∴b=2，c=0. =0或k=-1 =x2+1 9.解：∵拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B?！ 鄴佄锞€的解析式為y=-?！ 〖磞=-x2+2x+3. ∵y=-x2+2x+3=-2+4。 ∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為. 11.①③④ 12.解：將點(diǎn)O代入，解得m=±1?！ 《魏瘮?shù)關(guān)系式為y=x2+2x或y=x2-2x. 當(dāng)m=2時(shí)，y=x2-4x+3=2-1。 ∴D.當(dāng)x=0時(shí)，y=3，∴C. 存在.接連接C，
7、D交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求. 由C，D求得直線CD為y=-2x+3. 當(dāng)y=0時(shí)，x=32，∴P32，0. 13.解：將M代入拋物線解析式，得 -2=1a?！ 〗獾胊=4. ?、儆桑脃=14?！ ‘?dāng)y=0時(shí)，得0=14?！ 〗獾脁1=2，x2=-4. ∵點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，∴B，C. 當(dāng)x=0時(shí)，得y=-2，即E. ∴S△BCE=12×6×2=6. ?、谟蓲佄锞€解析式y(tǒng)=14，得對(duì)稱軸為直線x=-1?！ 「鶕?jù)C與B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸x=-1對(duì)稱，連接BE，與對(duì)稱軸交于點(diǎn)H，即為所求. 設(shè)直線BE的解
