剛體的定軸轉(zhuǎn)動習(xí)題答案.ppt

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1、第3章剛體的定軸轉(zhuǎn)動習(xí)題答案其法向加速度隨時間變化；切向加速度恒定不變。3-1.某剛體繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動，對剛體上距轉(zhuǎn)軸處的任一質(zhì)元，3-2.一飛輪以300rad/min的角速度轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為5kg·m2，現(xiàn)施加一恒定的制動力矩，使飛輪在2s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動，則該力矩的大小為？解：ω=300rad/min=5rad/s根據(jù)角動量定理，代入數(shù)據(jù)解得：3-4.如圖所示，質(zhì)量為m、長為l的均勻細(xì)桿，可繞過其一端O的水平軸轉(zhuǎn)動，桿的另一端與一質(zhì)量為m的小球固定在一起。當(dāng)該系統(tǒng)從水平位置由靜止轉(zhuǎn)過角時，系統(tǒng)的角速度、動能為？此過程中力矩所做的功？解：由角動能定理得：其中代入數(shù)據(jù)解得：3-5.如圖所

2、示，一半徑為R、質(zhì)量為M的均勻圓盤水平放置，可繞通過盤心的鉛直軸作定軸轉(zhuǎn)動，圓盤對軸的轉(zhuǎn)動慣量為。當(dāng)圓盤以角速度轉(zhuǎn)動時，有一質(zhì)量為m的橡皮泥鉛直落在圓盤上，并粘在據(jù)轉(zhuǎn)軸處。那么橡皮泥和盤的共同角速度為？解：由角動量守恒得：代入數(shù)據(jù)解得：3-11.一飛輪半徑r=1m，以轉(zhuǎn)速n=1500r/min轉(zhuǎn)動，受制動均勻減速，經(jīng)t=50s后停止。試求：(1)角加速度和從制動開始到靜止這段時間飛輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)N；(2)制動開始后t=25s時飛輪的角速度；(3)t=25s時飛輪邊緣上一點的速度和加速度。(1)解：初始角速度從制動開始到靜止，3-11.一飛輪半徑r=1m，以轉(zhuǎn)速n=1500r/min轉(zhuǎn)動

3、，受制動均勻減速，經(jīng)t=50s后停止。試求：(1)角加速度和從制動開始到靜止這段時間飛輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)N；(2)制動開始后t=25s時飛輪的角速度；(3)t=25s時飛輪邊緣上一點的速度和加速度。(2)解：(3)解：3-13.如圖所示，細(xì)棒長度為l，設(shè)轉(zhuǎn)軸通過棒上距中心d的一點并與棒垂直。求棒對此軸的轉(zhuǎn)動慣量，并說明這一轉(zhuǎn)動慣量與棒對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量之間的關(guān)系。(平行軸定理)解：設(shè)該棒的質(zhì)量為m，則其線密度為3-17.一人張開雙臂手握啞鈴坐在轉(zhuǎn)椅上，讓轉(zhuǎn)椅轉(zhuǎn)動起來，此后無外力矩作用。則當(dāng)此人收回雙臂時，人和轉(zhuǎn)椅這一系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)動動能、角動量如何變化？解：首先，該系統(tǒng)的角動量守恒。設(shè)初始轉(zhuǎn)

4、動慣量為，初始角速度為收回雙臂后轉(zhuǎn)動慣量變?yōu)?，由轉(zhuǎn)動慣量的定義容易知，由角動量守恒定理容易求出，收回雙臂后的角速度收回雙臂后的角動能初始角動能