《土的強度理論》PPT課件.ppt

《《土的強度理論》PPT課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。

1、第三章土的強度理論匯報人：西國庚概況3.1強度條件的形式3.2經(jīng)典強度理論3.3廣義強度理論3.4統(tǒng)一強度理論3.1強度條件的形式強度條件基本思路：簡單實驗強度條件（簡單應力狀態(tài)）理論推廣（復雜應力狀態(tài)）普遍形式強度條件3.1.1第一種形式基本概念（1）應力空間：以應力分量為坐標軸構(gòu)成的空間（2）主應力空間：以主應力為坐標軸形成的空間（3）應力點：應力空間中的點，可以表示物體任一點的應力狀態(tài)（4）應力路徑：應力點的運動軌跡，用來表示一點應力狀態(tài)的變化（5）屈服面：應力空間中假設曲面，當物體中的一點應力落在其所包含的區(qū)域內(nèi)時，材料處

2、于彈性狀態(tài)，在曲面上的點表示材料已發(fā)生或?qū)⒁l(fā)生塑性變形（6）破壞面：對于應變硬化材料，屈服面隨塑性變形增大而增大，達到一定程度發(fā)生破壞時，臨界應力狀態(tài)的構(gòu)成的面以三個主應力為坐標軸建立破壞函數(shù)：（各向同性材料）下標表示破壞，為破壞參數(shù)3.1.2第二種形式根據(jù)彈塑性力學：1）應力張量的第一，二，三不變量與主應力具有如下關(guān)系：為平均應力，或靜水應力3）應力偏量的第一，二，三不變量的表達式由三式可知，2）應力張量＝應力球張量+應力偏量這三組量相互確定，都可表示一點的應力狀態(tài)，強度條件可以寫成—3.1.3第三種形式（1）基本概念：等傾線

3、L，偏平面（2）設主應力空間三坐標單位基矢量則任一點應力矢量OP為等傾線L的單位矢量n為OP在等傾線上的分量OP’’為靜水應力分量，其大小為OP在π平面上的分量OP’為應力偏量分量，其大小為則：且這兩組量相互確定，都可表示一點的應力狀態(tài)，得另一種形式土力學中，常用廣義剪應力q反映復雜應力狀態(tài)下材料受剪切程度，廣義剪應變反映復雜應力狀態(tài)下材料的剪切變形，p為廣義正應力或平均應力由以上可知，當材料的單軸抗拉強度等于單軸抗壓強度且為R時，有應用范圍：1）無摩擦的金屬材料2）假設抗拉強度等于抗壓強度3.2.1Tresca破壞準則假設，材料

4、破壞時取最大剪應力，即當不知主應力大小次序時，也可寫成3.2經(jīng)典強度理論在剪應力空間中，（1）表示2個平行于軸和等傾線的平面，同理，另兩式也分別表示平行于對應軸和等傾線的平面。這六個平面組成的破壞面是一個以等傾線為軸線的正六棱柱面。破壞面與平面的交線是正六邊形。Tresca準則特點：1、只考慮一個主剪應力；2、主應力大小順序已知時，表達式簡單，使用方便，若主應力大小順序未知則表達式過于復雜；3、未考慮中間主應力影響且不能考慮材料摩擦性質(zhì)。其中，r為應力偏量大小，即3.2.2Mises破壞準則于是得Mises破壞準則（1）為克服在不

5、知道主應力大小次序的情況下，Tresca破壞準則用起來不方便，并且沒考慮的影響。（2）Mises提出以外接圓柱面代替六棱柱面由于圓的半徑為，故圓的方程為Mises準則的破壞曲線，即圓柱面與π平面的交線是半徑為的圓。原理：如果過一點的某個面上剪應力達到該面的抗剪強度，則該點破壞。3.3廣義強度理論3.3.1莫爾－庫倫破壞準則數(shù)學表達式為：??c??3?1其中Lode角為研究M-C破壞曲線的形狀：式變成將帶入上式，得（1）由于土的強度隨靜水壓力增大而提高，故M-C準則破壞面為一個不等角六棱錐面，其中心線與L線重合，如下圖所示。（2）M

6、-C強度理論優(yōu)點在于考慮靜水壓力對強度的影響；最大缺陷是沒有考慮中間主應力影響。參數(shù)：3.3.2廣義Mises破壞準則來源：莫爾－庫倫破壞準則的尖端和頂角使計算復雜，收斂緩慢。為此，在Mises破壞準則基礎上考慮靜水壓力的影響。公式：（1）可以證明，其破壞面為M-C六邊形錐體的內(nèi)切圓錐。（2）考慮中間主應力及靜水壓力對剪切屈服或強度影響，但未考慮抗拉強度不同。3.3.3Lade-Duncan破壞準則來源：廣義Mises破壞準則沒考慮中間主應力或Lode角的影響。公式：或可以證明，其圖形為曲邊三角形，外接M-C準則六角形的三個外角頂

7、點。或3.3.4SMP破壞準則其圖形也是光滑的，外接M-C準則六角形的六個角點。公式：應力狀態(tài)分析表明，主剪應力與主應力之間的關(guān)系，以及主剪應力面上的法向應力分別為3.4統(tǒng)一強度理論意義：用統(tǒng)一的力學模型，數(shù)學表達來表述各種不同材料的強度。實質(zhì)就是將各種理論統(tǒng)一起來。這就是雙剪概念，而統(tǒng)一強度理論就以此為基礎，故稱為雙剪強度理論。Tresca準則是準則，M-C準則也只考慮了和，故屬于單剪理論。3.4.1經(jīng)典強度理論簡評根據(jù)材料的單軸拉壓強度可確定待定參數(shù)β和C，得理論的主應力表達式：3.4.2二參數(shù)強度理論原理：當作用于單元上的兩

8、個較大主剪應力以及相應的正應力影響函數(shù)達到某一極限值時，材料發(fā)生破壞。該理論數(shù)學表達式為：巖土力學中，一般采用抗壓強度參數(shù)，則上式可寫成3.4.3三參數(shù)強度理論原理：當作用于單元上的兩個較大主剪應力以及相應的正應力函數(shù)和平均應力函數(shù)達到某一極限值時