《正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教案2.docx

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1、《正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教案2一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.理解并掌握作正弦函數(shù)圖象的方法。2.理解并熟練掌握用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)簡圖的方法。3.理解正弦函數(shù)的定義域、值域、最值、周期性、奇偶性的意義。4.會(huì)求簡單函數(shù)的定義域、值域、最小正周期和單調(diào)區(qū)間。5.理解振幅、周期、頻率、初相的定義。6.理解振幅變換、相位變換和周期變換的規(guī)律。7.會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出y=Asin(ωx+φ)的簡圖，明確A、ω和對(duì)函數(shù)圖象的影響作用。過程與方法理解并熟練掌握用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)簡圖的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題的能力，以及探究、創(chuàng)

2、新的能力。二、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象．教學(xué)難點(diǎn)：理解弧度值到x軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)。開始時(shí)，教學(xué)過程要慢一些，讓學(xué)生有一個(gè)形成正確概念的過程。在小學(xué)度量角度使用的600進(jìn)制，弧度用弧長（十進(jìn)制）度量，再轉(zhuǎn)化為x軸上的有向長度。實(shí)踐證明，這個(gè)抽象過程對(duì)初學(xué)者有一定的難度。三、過程與方法引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合作圖過程理解振幅和相位變化的規(guī)律。本節(jié)課采用作圖、觀察、歸納、啟發(fā)探究相結(jié)合的教學(xué)方法，運(yùn)用現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段，進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，首先按照由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，由形及數(shù)，數(shù)形結(jié)合，通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，形成規(guī)律，使學(xué)生在獨(dú)立思考

3、的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在思考、探究和交流的過程中獲得對(duì)正弦函數(shù)圖象變換全面的體驗(yàn)和理解四、課時(shí)3課時(shí)五、教學(xué)過程第1課時(shí)教教學(xué)內(nèi)容學(xué)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)1.復(fù)習(xí)：正弦線2.引入教師提出問題：用什么方法作出正弦函數(shù)為引入復(fù)的圖象呢：幾何作學(xué)生回答：描點(diǎn)法。圖法作習(xí)教師點(diǎn)評(píng)：但描點(diǎn)法的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是好準(zhǔn)備。查三角函數(shù)表得到的數(shù)值，不易描出對(duì)應(yīng)引點(diǎn)的精確位置，因此作出的圖象不夠準(zhǔn)確．入正弦函數(shù)的象用位中的正弦作正弦函數(shù)的象概（幾何法）：了作三角函數(shù)的象，三角函數(shù)的自量要用弧度制來度量，使自量與念函數(shù)都數(shù)．在一般情況下，兩個(gè)坐上所取的位度相同，否所作曲形的形狀各不

4、相同，從而影響初學(xué)者曲形狀的正確．成第一步：列表首先在位中畫出正弦．在直角坐系的x上任取一點(diǎn)O1，以O(shè)1心作位，從個(gè)與x的交點(diǎn)A起把分成12等份（等份越多，作出的象越精確），上的各分點(diǎn)作x的垂，可以得到于角0,，，,?，2π的632角的。正弦（等價(jià)于描點(diǎn)法中的列表）．第二步：描點(diǎn)．我把x上從0到2π一段（26.28）分成12等份，每個(gè)分點(diǎn)分于x0,,,2,2,,2,分些分633點(diǎn)作些弧度數(shù)的正弦，（把角x的正弦向右平行移，使得正弦的起點(diǎn)與x上相的點(diǎn)x重合，正弦的點(diǎn)就是正弦函數(shù)象上的點(diǎn)．）第三步：，用光滑曲把些正弦學(xué)生作，程中教適指點(diǎn)學(xué)生，學(xué)生通并加學(xué)生與學(xué)生之

5、的與交流。教教通多媒體將此程展示學(xué)生。解、討將弧度到x軸上點(diǎn)，再通平移正弦得到象上的點(diǎn)。的點(diǎn)起來，就得到正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的象．教可以上我們作出了y=sinx，x∈[0，2π]教師提問：怎樣作出y=sinx，x0,2的圖象，因?yàn)閟in(xk2)sinx,kZ的圖象？學(xué)生回答：因?yàn)樗哉液瘮?shù)ysinx在sin(xk2)sinx,kZ。x2,0,x2,4,x4,6所以正弦函數(shù)ysinx在時(shí)的圖象與x0,2的形狀完全一樣，只是x2,0,x2,4,x4,6位置不同。現(xiàn)在把上述圖象沿著x軸平移時(shí)的圖象與x0,2的形狀完全一樣，2,4,，就得到y(tǒng)=si

6、nx，x∈R，的圖象。叫做正弦曲線．只是位置不同。y教師鼓勵(lì)和肯定好的想法。1-6-5-4-3-2-023456x-1fx=sinx正弦函數(shù)y=sinx，x∈R，的圖象。叫做正弦曲線．以通過一些特殊角的正弦值的重復(fù)規(guī)律，使學(xué)生悟出正弦函數(shù)當(dāng)x0,2時(shí)的圖象與x∈[0，2π]的圖象間的關(guān)系。2）．用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)的簡圖（描點(diǎn)法）：只要這五個(gè)點(diǎn)描出后，圖象的形狀就基本確定了．因此在精確度不太高時(shí)，常采用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)的簡圖，要求熟練掌握．在正弦函描點(diǎn)作圖時(shí)要注意到，被這五個(gè)點(diǎn)分隔的區(qū)數(shù)有無間上函數(shù)變化情況，在x0,,2附近函數(shù)數(shù)個(gè)點(diǎn)，教師提問：正弦函數(shù)y=si

7、nx，x∈在x∈增加或下降快一些，曲線“陡”一些，在[0，2π]的圖象中，確定圖象形狀時(shí)哪些3[0，2π]x,附近，函數(shù)變化慢一些，曲線變點(diǎn)起關(guān)鍵作用？上，引導(dǎo)22得“平緩”，這種作圖法叫做五點(diǎn)法。學(xué)生回答：(0,0)(,1)學(xué)生抓2(,0)(3,-1)(2,0)住最關(guān)2教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象并總結(jié)出正鍵的五弦函數(shù)在這五個(gè)點(diǎn)附近的函數(shù)變化情況。個(gè)點(diǎn)。例1用五點(diǎn)法作下列函數(shù)的簡圖1.學(xué)生獨(dú)立完成，并請(qǐng)兩位同學(xué)板1.復(fù)習(xí)(1)y=sinx，x∈[0，2π]，演。由學(xué)生和教師共同點(diǎn)評(píng)。對(duì)五點(diǎn)作應(yīng)(2)y=1+sinx，x∈[0，2π]，于表格規(guī)范，圖象正確的學(xué)生給圖

8、法，并予鼓勵(lì)和表揚(yáng)，對(duì)于