14.1.3反證法導(dǎo)學(xué)案

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1、主備：崔子榮輔備：朱雯雯審核人：序號(hào)：40印量：90班級(jí)：姓名：時(shí)間：14.1.3反證法導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解反證法的證明步驟，體會(huì)反證法證明問(wèn)題的思想，能夠運(yùn)用反證法來(lái)證明一些問(wèn)題。2、理解并體會(huì)反證法的思想內(nèi)涵。3、通過(guò)反證法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)辯證唯物主義觀念。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：反證法的證明步驟。難點(diǎn)：運(yùn)用反證法證題。學(xué)習(xí)過(guò)程（一）、情境導(dǎo)入問(wèn)題1小龍和小明看過(guò)電影后走出電影院，小明掃視周?chē)蟛患偎妓鞯膰Z叨：“下了雨，天還這么熱?！毙∶骱茉尞悾瑔?wèn)：“哪里下了雨？”“你沒(méi)看到馬路快車(chē)道上全是濕漉漉的嗎？”“沒(méi)有下雨，這是灑水車(chē)灑的?！毙∶饔欣碛袚?jù)的

2、回答：“如果下雨的話，不僅快車(chē)道上濕，慢車(chē)道和人行道上也要濕。你看，除了快車(chē)道外，其它地方都不濕，所以肯定剛才沒(méi)下雨，”小龍點(diǎn)點(diǎn)頭笑道：“不錯(cuò)，是沒(méi)有下雨，怪不得天這么悶熱?！彼伎加懻摚盒↓垶槭裁磿?huì)贊同小明的分析？小明在分析的過(guò)程中體現(xiàn)了一種什么數(shù)學(xué)方法呢？問(wèn)題2我們知道，命題“在直角三角形ABC中，AB=cBC=aCA=b且∠C=90°那么a2+b2=c2”是真命題。那么請(qǐng)同學(xué)們思考討論：“在三角形ABC中，AB=cBC=aCA=b且∠C≠90°，那么a2+b2≠c2”是真命題嗎？如果是請(qǐng)說(shuō)明理由。（二）、合作探究各小組根據(jù)上面的問(wèn)題1與問(wèn)題

3、2的分析交流總結(jié)以下問(wèn)題：1、反證法（ProofsbyContradiction，又稱歸謬法、背理法）：是一種論證方式，他首先假設(shè)某命題不成立（即在原命題的條件下，結(jié)論不成立），然后推理出明顯矛盾的結(jié)果，從而下結(jié)論說(shuō)原假設(shè)不成立，原命題得證。2、反證法的步驟：（1）先假設(shè)；（2）然后通過(guò)，推出與_______、______、或___________________________________，說(shuō)明假設(shè)不成立，從而得到原結(jié)論正確。獨(dú)立完成小組交流：例1說(shuō)出下列語(yǔ)句的“反面”。（1）直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)。（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行。（

4、3）一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)鈍角。例2試使用反證法證明下列結(jié)論（1）求證：兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。（參考課本P116)寧強(qiáng)縣巴山中學(xué)2013至2014學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主備：崔子榮輔備：朱雯雯審核人：序號(hào)：40印量：90班級(jí)：姓名：時(shí)間：（1）求證：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°參考課本P116)（三）、鞏固練習(xí)1、試證明：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。2、試證明：一個(gè)三角形中至多有一個(gè)直角。（四）、達(dá)標(biāo)檢測(cè)試用反證法證明下列結(jié)論1、求證在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)邊不等，那么他們所對(duì)的角也不等

5、。2、求證：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角不相等，那么這兩條直線不平行。寧強(qiáng)縣巴山中學(xué)2013至2014學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案