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《中考數(shù)學專題圓的切線 可下載 優(yōu)質 參賽 文檔.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、可下載優(yōu)質參賽文檔中考數(shù)學專題圓的位置關系第一部分真題精講【例1】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D，DE⊥BC于點E．（1）求證：DE為⊙O的切線；（2）若DE=2，tanC=，求⊙O的直徑．【例2】已知：如圖，⊙O為的外接圓，為⊙O的直徑，作射線，使得平分，過點作于點.（1）求證：為⊙O的切線；（2）若，，求⊙O的半徑.11可下載優(yōu)質參賽文檔【例3】已知：如圖，點是⊙的直徑延長線上一點，點在⊙上，且（1）求證：是⊙的切線；（2）若點是劣弧上一點，與相交于點，且，，求⊙的半徑長.11可下載優(yōu)質參賽文檔【
2、例4】如圖，等腰三角形中，，．以為直徑作⊙O交于點，交于點，，垂足為，交的延長線于點．（1）求證：直線是⊙O的切線；（2）求的值．【例5】如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F，交BC于G，延長BA交圓于E.（1）若ED與⊙A相切，試判斷GD與⊙A的位置關系，并證明你的結論；（2）在（1）的條件不變的情況下，若GC＝CD＝5，求AD的長.11可下載優(yōu)質參賽文檔第二部分發(fā)散思考【思考1】如圖，已知AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B.（1）求證：AD是⊙O的切線；（2
3、）若⊙O的半徑為3，AB=4，求AD的長.【思路分析】此題為去年海淀一模題，雖然較為簡單,但是統(tǒng)計下來得分率卻很低.因為題目中沒有給出有關圓心的任何線段，所以就需要考生自己去構造。同一段弧的圓周角相等這一性質是非常重要的，延長DB就會得到一個和C一樣的圓周角，利用角度關系，就很容易證明了。第二問考解三角形的計算問題，利用相等的角建立相等的比例關系，從而求解。【思考2】已知：AB為⊙O的弦，過點O作AB的平行線，交⊙O于點C，直線OC上一點D滿足∠D=∠ACB.（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；（2）若
4、⊙O的半徑等于4，，求CD的長.【思路分析】本題也是非常典型的通過角度變換來證明90°的題目。重點在于如何利用∠D=∠ACB這個條件，去將他們放在RT三角形中找出相等，互余等關系。尤其是將∠OBD拆分成兩個角去證明和為90°。11可下載優(yōu)質參賽文檔【思考3】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B,M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F,FB恰為⊙O的直徑.（1）求證：AE與⊙O相切；（2）當BC=4,cosC=時，求⊙O的半徑.【思路分析】這是一道去年北京中考的原題，
5、有些同學可能已經(jīng)做過了。主要考點還是切線判定，等腰三角形性質以及解直角三角形，也不會很難。放這里的原因是讓大家感受一下中考題也無非就是如此出法，和我們前面看到的那些題是一個意思?！舅伎?】如圖，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O為△ABC的外接圓，D為上一點，CE⊥AD于E.求證：AE=BD+DE．【思路分析】前面的題目大多是有關切線問題，但是未必所有的圓問題都和切線有關，去年西城區(qū)這道模擬題就是無切線問題的代表。此題的關鍵在于如何在圖形中找到和BD相等的量來達到轉化的目的。如果圖形中所有線段現(xiàn)成的沒有，那么就需要自己去
6、截一段，然后去找相似或者全等三角形中的線段關系。11可下載優(yōu)質參賽文檔【思考5】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線的一點，AE⊥CD交DC的延長線于E，CF⊥AB于F，且CE＝CF．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AB＝6，BD＝3，求AE和BC的長．【思路分析】又是一道非常典型的用角證平行的題目。題目中雖未給出AC評分角EAD這樣的條件，但是通過給定CE=CF，加上有一個公共邊，那么很容易發(fā)現(xiàn)△EAC和△CAF是全等的。于是問題迎刃而解。第二問中依然要注意找到已知線段的等量線段，
7、并且利用和，差等關系去轉化。11可下載優(yōu)質參賽文檔第三部分思考題解析【思考1解析】1）證明:如圖,連接AO并延長交⊙O于點E,連接BE,則∠ABE=90°.∴∠EAB+∠E=90°.∵∠E=∠C,∠C=∠BAD，∴∠EAB+∠BAD=90°.∴AD是⊙O的切線.（2）解：由（1）可知∠ABE=90°.∵AE=2AO=6,AB=4,∴.∵∠E=∠C=∠BAD,BD⊥AB,∴∴∴.【思考2解析】解：（1）直線BD與⊙O相切．11可下載優(yōu)質參賽文檔證明：如圖3，連結OB．-∵∠OCB=∠CBD+∠D，∠1=∠D，∴∠2=∠C
8、BD．∵AB∥OC，∴∠2=∠A．∴∠A=∠CBD．∵OB=OC，∴，∵，∴．∴．∴∠OBD=90°．∴直線BD與⊙O相切．（2）解：∵∠D=∠ACB，，∴．在Rt△OBD中，∠OBD=90°，OB=4，，∴，．∴．【思考3解析】OBGECMAF1231）證明：連結，則．∴．∵平分．∴．11可下載優(yōu)質參賽文檔∴．∴．∴．在中，，是
