中考數(shù)學專題復(fù)習教案圓 可下載 優(yōu)質(zhì) 參賽 文檔.doc

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1、可下載優(yōu)質(zhì)參賽文檔圓綜合復(fù)習題庫教學目標】1、回顧、思考本章所學的知識及思想方法，并能用自己的方式進行梳理，使所學知識系統(tǒng)化2、進一步豐富對圓及相關(guān)結(jié)論的認識，并能有條理地、清晰地闡明自己的觀點3、通過復(fù)習課的教學，感受歸納的思想方法，養(yǎng)成反思的習慣【重點難點】圓的有關(guān)概念和性質(zhì)的應(yīng)用【課堂活動】一、圓的有關(guān)概念和性質(zhì)二知識點詳解（一）、圓的概念集合形式的概念：1、圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合；12可下載優(yōu)質(zhì)參賽文檔2、圓的外部：可以看作是到定點的距離大于定長的點的集合；3、圓的內(nèi)部：可以看作是到定點的距離小于定長的點的集合

2、軌跡形式的概念：1、圓：到定點的距離等于定長的點的軌跡就是以定點為圓心，定長為半徑的圓；（補充）2、垂直平分線：到線段兩端距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線（也叫中垂線）；3、角的平分線：到角兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線；4、到直線的距離相等的點的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長的兩條直線；5、到兩條平行線距離相等的點的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線。（二）、點與圓的位置關(guān)系1、點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)；2、點在圓上點在圓上；3、點在圓外點在圓外；（三）、直線與圓的位置關(guān)系1、直線與圓相

3、離無交點；2、直線與圓相切有一個交點；12可下載優(yōu)質(zhì)參賽文檔3、直線與圓相交有兩個交點；（四）、圓與圓的位置關(guān)系外離（圖1）無交點；外切（圖2）有一個交點；相交（圖3）有兩個交點；內(nèi)切（圖4）有一個交點；內(nèi)含（圖5）無交點；（五）、垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧。推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條??；12可下載優(yōu)質(zhì)參賽文檔（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧以上共4個定理，簡稱2推3定理：此定理中

4、共5個結(jié)論中，只要知道其中2個即可推出其它3個結(jié)論，即：①是直徑②③④弧弧⑤弧弧中任意2個條件推出其他3個結(jié)論。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。即：在⊙中，∵∥∴弧?。?、圓心角定理圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等，弦心距相等。此定理也稱1推3定理，即上述四個結(jié)論中，只要知道其中的1個相等，則可以推出其它的3個結(jié)論，即：①；②；③；④弧?。ㄆ撸A周角定理1、圓周角定理：同弧所對的圓周角等于它所對的圓心的角的一半。12可下載優(yōu)質(zhì)參賽文檔即：∵和是弧所對的圓心角和圓周角∴2、圓周角定理的推論：推論1：同

5、弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧是等弧；即：在⊙中，∵、都是所對的圓周角∴推論2：半圓或直徑所對的圓周角是直角；圓周角是直角所對的弧是半圓，所對的弦是直徑。即：在⊙中，∵是直徑或∵∴∴是直徑推論3：若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。即：在△中，∵∴△是直角三角形或注：此推論實是初二年級幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理。（八）、圓內(nèi)接四邊形圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，外角等于它的內(nèi)對角。即：在⊙中，12可下載優(yōu)質(zhì)參賽文檔∵四邊形是內(nèi)

6、接四邊形∴（九）、切線的性質(zhì)與判定定理（1）切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線；兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可即：∵且過半徑外端∴是⊙的切線（2）性質(zhì)定理：切線垂直于過切點的半徑（如上圖）推論1：過圓心垂直于切線的直線必過切點。推論2：過切點垂直于切線的直線必過圓心。以上三個定理及推論也稱二推一定理：即：①過圓心；②過切點；③垂直切線，三個條件中知道其中兩個條件就能推出最后一個。三例題講析例1如圖，在半徑為5cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長是（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10c

7、m解題思路：在一個圓中，若知圓的半徑為R，弦長為a，圓心到此弦的距離為d，根據(jù)垂徑定理，有R2=d2+（）2，所以三個量知道兩個，就可求出第三個．答案C12可下載優(yōu)質(zhì)參賽文檔例2、如圖，A、B、C、D是⊙O上的三點，∠BAC=30°，則∠BOC的大小是()A、60°B、45°C、30°D、15°解題思路：運用圓周角與圓心角的關(guān)系定理，答案：A例3如圖，點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=（）A．130°B．100°C．50°D．65°解題思路：此題解題的關(guān)鍵是弄清三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形內(nèi)角平分線的交點，答案A

8、例4如圖，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，則它的外心與頂點C的距離為（）．A．5cmB．2.5cmC．3cmD．4cm解題思路：直角三角形外心的位置是斜邊的中點，答案B