初中數(shù)學(xué)基本公式和基本定理性質(zhì)大匯總.docx

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1、初中數(shù)學(xué)基本公式和基本定理性質(zhì)大匯總————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:?初中數(shù)學(xué)基本公式和基本定理性質(zhì)大匯總一、基本公式1、三角形面積公式：??=1ａｈ(a為三角形的底，h為高)?！?1)。２、梯形的面積公式:??=（ａ+b）h(ａ、ｂ分別為梯形的上、下底，ｈ為高梯2３、正方形的面積公式：??＝a2（a為正方形的邊長(zhǎng)）;長(zhǎng)方形的面積公式:??=ab（a、ｂ正長(zhǎng)分別為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬）。4、正方體的

2、體積公式：??=a3;表面積公式：??＝6a2(a為正方體的邊長(zhǎng))。正正5、長(zhǎng)方體的體積公式:??=abh；表面積公式：??＝2ａb＋２aｈ+2bｈ(a、b、h分別為長(zhǎng)方長(zhǎng)長(zhǎng)體的長(zhǎng)、寬、高)。6、弧長(zhǎng)公式：l=n兀R/１8０（ｎ為圓心角的度數(shù),Ｒ為弧的半徑);7、扇形面積公式：長(zhǎng))。8、圓的面積公式：9、圓柱的體積公式??=n兀R2/360=lR／２；(ｎ為圓心角的度數(shù),R為扇形半徑，ｌ為弧扇形S=兀R2;周長(zhǎng)公式:C=兀d＝２兀R(d為直徑,R為半徑）。:??=??h＝兀R2?;表面積公式：??

3、=??+??=2兀Rh＋2兀R2（R為圓柱底表側(cè)底底面圓的半徑，h為高）。1０、圓錐的體積公式:??=1??h＝1兀R2?；表面積公式:??=??+??=兀Rl+兀R2（l為圓錐3底3表側(cè)底圓錐的母線長(zhǎng)，R為底面圓的半徑）。11、球的體積公式:??＝=4兀R3(R為球半徑）。球3１2、三角函數(shù)公式：正弦sinA=∠??的對(duì)邊∠??的鄰邊∠??的對(duì)邊。斜邊;余弦cosA=；正切taｎA(yù)=斜邊∠??的鄰邊13、平方差公式：(ab)(ab)a2b2。14、完全平方公式：(ab)2a2b22ab；(ab)2

4、a2b22ab。15、一元二次方程的求根公式：若x是一元二次方程（a≠０）ax2bxc0的根,則xbb24ac(b24ac0）;2a根的判別式:b24ac0＜=>方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；b24ac0<=>方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;b24ac0＜=>方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根;根與系數(shù)的關(guān)系：x1＋x2＝b；x1x2=caa16、算平均數(shù):如果n個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2，x3,?,xn,那么xx1x2x3xn;n加權(quán)平均數(shù):如果n個(gè)數(shù)據(jù),x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，?，xn出現(xiàn)fn次（f1f2f3+fn=n),那么n個(gè)

5、數(shù)據(jù)的平均數(shù)xx1f1x2f2x3f3xnfn。n17、方差:s2(x1x)2(x2x)2(x3x)2(xnx)2;n(x1x)2(x2x)2(x3x)2(xnx)2準(zhǔn)差：s。n二、基本定理（一）直與角１、兩點(diǎn)之，段最短。２、兩點(diǎn)有一條直,并且只有一條直。3、同角或等角的角相等,同角或等角的余角相等。4、角相等。（二)平行與垂直５、直外或直上一點(diǎn),有且只有一條直與已知直垂直。6、已知直外一點(diǎn)，有且只有一條直與已知直平行。7、接直外一點(diǎn)與直上各點(diǎn)的所有段中,垂段最短。8、在兩平行的平行段相等。9、平行

6、的判定：（1）同位角相等,兩直平行。(2)內(nèi)角相等,兩直平行。（3)同旁內(nèi)角互,兩直平行。（4）垂直于同一條直的兩條的直互相平行。（５)如果兩條直都和第三條直平行,那么兩條直也平行。10、平行的性：(1）兩直平行,同位角相等。（２)兩直平行,內(nèi)角相等。（3）兩直平行,同旁內(nèi)角互。(三）角平分、垂直平分、形的化（稱、平稱、旋）１１、角平分的性:角平分上的點(diǎn)到個(gè)角的兩的距離相等．12、角平分的判定:到一個(gè)角的兩距離相等的點(diǎn)在個(gè)角的平分上.13、段垂直平分的性:段的垂直平分上的點(diǎn)到條段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

7、.14、段垂直平分的判定:到一條段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在條段的垂直平分上．15、稱的性：(1）如果形關(guān)于某一直稱,那么點(diǎn)的段被稱垂直平分。（2）段相等、角相等。16、平移:經(jīng)過(guò)平移，圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿著相同方向移動(dòng)了相同的距離,平移后，新圖形和原圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)現(xiàn)改變,即它們是全等圖形。即對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。1７、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱：（1)圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度;(2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（3）對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。1８

8、、中心對(duì)稱：（1）具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的所有性質(zhì)；（2)中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。（四）三角形：一般性質(zhì)：19、三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180。20、三角形外角的性質(zhì):①三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角；③三角形的外角和等于3６0°。21、三邊關(guān)系：（1)兩邊之和大于第三邊;(2）兩邊之差小于第三邊。22、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。