電磁3說課材料.doc

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1、精品好文檔，推薦學(xué)習(xí)交流3.1長度為L的細(xì)導(dǎo)線帶有均勻電荷，其電荷線密度為ρ0。（1）計算線電荷平分面上任意一點的電位φ。（2）利用直接積分法計算線電荷平分面上任意一點的電場E，并用由⑴驗證⑵所得結(jié)果。3.2一個點電荷q1=q位于點P1（-a，0,0），另一點電荷q2=-2q位于點P2（a，0,0），求空間的零電位面。3.3電場中有一半徑為a的圓柱體，已知柱內(nèi)外的電位函數(shù)分別為φ（ρ）=0ρ≤aφ（ρ）=A（ρ-）cosφρ≥a（1）求圓柱內(nèi)、外的電場強(qiáng)度。（2）這個圓柱是什么材料制成的？表面有電荷分布嗎？試求之。3.

2、4已知y0的空間中沒有電荷，試判斷下列函數(shù)中那些是可能的電位解？⑴⑵⑶⑷。3.5一半徑為R0的介質(zhì)球，介電常數(shù)為ε=εrε0，其內(nèi)均勻的分布著體密度為ρ的自由電荷，試證明該介質(zhì)球中心點的電位為R02。3．6電場中有一半徑為a、介電常數(shù)為ε的介電球，已知球內(nèi)、外的電位函數(shù)分別為φ1=-E0r+a3E0?1E0試證明介質(zhì)球表面上的邊界條件，并計算介質(zhì)球表面上的束縛電荷密度。3.7兩塊無限大導(dǎo)體平板分別置于x=0和x=d處，板間充滿電荷，其體電荷密度為ρ=，板間的電位分別設(shè)為0和U0，如題圖所示，求兩導(dǎo)體之間的電位和電場強(qiáng)度

3、。僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝8精品好文檔，推薦學(xué)習(xí)交流3.8試證明：同軸線單位長度的靜電儲能We=,，式中為單位長度上的電荷量，C為單位長度上的電容。3.9有一半徑為a、帶電量q的導(dǎo)體球，其球心位于介電常數(shù)分別為的兩種介質(zhì)分界面上，設(shè)該分界面為無限大平面。試求：⑴導(dǎo)體球的電容；⑵總的靜電能量。3.10兩平行的金屬板，板間距離為d，豎直地插入介電常數(shù)為ε的液態(tài)介質(zhì)中，兩板間加電壓U0，試證明液面升高式中的ρ為液體的質(zhì)量密度，g為重力加速度。3.11同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體半徑為c；內(nèi)、外導(dǎo)體之間填

4、充兩層有損耗介質(zhì)，其介質(zhì)常數(shù)分別為和，電導(dǎo)率分別為和，兩層介質(zhì)的分界面同為同軸圓柱面，分界面半徑為b。但外加電壓為U0時，試求：⑴介質(zhì)中的電流密度和電場強(qiáng)度分布；⑵同軸電纜單位長度的電容及電阻。3.12在電導(dǎo)率為σ的無限大均勻介質(zhì)中，有兩個半徑分別為和的理想導(dǎo)體小球，兩小球之間的距離為d（設(shè)d、），試求兩個小導(dǎo)體球面之間的電阻。（注：只需求一級近似解）。3.13在一塊厚度為d的導(dǎo)體板上，有兩個半徑分別為和的圓弧和夾角為α的兩半徑割出的一塊扇形體，如題圖，試求：⑴沿導(dǎo)體板厚度方向的電阻；⑵兩圓弧面間的電阻；⑶沿α方向的兩

5、極板間的電阻。設(shè)導(dǎo)體板的電阻率為σ。僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝8精品好文檔，推薦學(xué)習(xí)交流3.14有用圓柱坐標(biāo)系表示的i暗流分布J（ρ）=ρ(ρ≤a)，試求矢量磁位A和磁感應(yīng)強(qiáng)度B。3.15無限長直導(dǎo)線電流I垂直于磁導(dǎo)率分別為和的兩種磁介質(zhì)的分界面，如題圖，試求：(1)兩種磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度和；(2)磁化電流分布。3.16已知一個平面電流回路在真空中產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度為，若此平面電流回路位于磁導(dǎo)率分別為和的兩種均勻磁介質(zhì)的分界面上，試求兩種磁介質(zhì)中的磁場強(qiáng)度和。3.17證明：在不同磁介質(zhì)的分界面上，試求兩種

6、介質(zhì)中的磁場強(qiáng)度和。3.18長直導(dǎo)線附近有一矩形回路，此回路與導(dǎo)線不共面，如題圖所示。試證明直導(dǎo)線與矩形回路間的互感為3.19同軸線的內(nèi)導(dǎo)體是半徑a的圓柱，外導(dǎo)體是半徑為b的薄圓柱面，其厚度可忽略不計。內(nèi)、外導(dǎo)體間填充有磁導(dǎo)率分別為和的兩種磁介質(zhì)，如題圖。設(shè)同軸線中通過的電流為I，試求：（1）同軸線中單位長度所儲存的磁場能量；（2）同軸線單位長度的自感。僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝8精品好文檔，推薦學(xué)習(xí)交流3.20如題圖所示的長螺旋管，單位長度上密繞N匝線圈，通過電流I，鐵心的磁導(dǎo)率為μ截面積為S，求作用

7、在它上面的磁場力。3.21一個點電荷q與無限大導(dǎo)體平面距離為d，如果把它移到無窮遠(yuǎn)處，需要做多少功？3.22一個點電荷q放在的接地導(dǎo)體角域內(nèi)的點（1,1,0）處，如題圖，試求：（1）所有鏡像電荷的位置和大??；（2）點P（2,1,0）處的電位。3.23一個電荷量為q、質(zhì)量為m的小帶電體，放置在無限大導(dǎo)體平面的下方，與平面相距為h。欲使帶電體受到的靜電力恰好與重力平衡，電荷q的量值應(yīng)為多少？（設(shè)m=2kg,h=0.02m）3.24一個半徑為R的導(dǎo)體球帶有電荷Q，在球體外距離球心為D處有一個點電荷q。（1）求點電荷q與導(dǎo)體球

8、之間的靜電力；（2）證明：當(dāng)q與Q同號，且成立時，F(xiàn)表現(xiàn)為吸引力。3.25一個半徑為a的無限長金屬圓柱薄殼，平行于地面，其軸線與地面相距為h。在圓柱薄殼內(nèi)距軸線為處，平行放置一根電荷線密度為的長直細(xì)導(dǎo)線，如題圖所示。設(shè)圓柱薄殼與地面間的電壓為，求金屬圓柱薄殼內(nèi)、外的電位分布。僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝8精品好文檔，