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《小波變換 mallat講課講稿.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、精品好文檔，推薦學(xué)習(xí)交流實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^編程實(shí)現(xiàn)離散快速小波變換Mallat算法，從而加深理解二維小波變換的分解與合成，同時(shí)，提高編程能力和matlab的應(yīng)用，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)原理：1、Mallat快速算法本實(shí)驗(yàn)使用離散快速小波變換快速算法Mallat算法，算法原理如下（1）（2）重構(gòu)算法：（3）對(duì)于（1）、（2）等效于經(jīng)過沖擊響應(yīng)為和的數(shù)字濾波器，然后再分別進(jìn)行“二抽取”，Mallat分解算法的濾波器表示形式如下圖用濾波器表示如下圖2、分別表示原始圖像和重建后的圖像，。3、邊界延拓方法有零延拓、周期延拓、對(duì)稱周期延
2、拓、常數(shù)連續(xù)延拓等，本實(shí)驗(yàn)采用以上四種方法進(jìn)行原圖像的1/8延拓，并進(jìn)行重構(gòu)，各種延拓方法所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為yan0(x)、yancir（x）、yan(x)、yanc(x),在主程序中，需要某種延拓，便調(diào)用某種函數(shù)。僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝10精品好文檔，推薦學(xué)習(xí)交流實(shí)驗(yàn)編程思路：為使程序易于理解，在不考慮算法復(fù)雜度的情況下，分解程序采用簡(jiǎn)潔的循環(huán)計(jì)算出下一級(jí)的分解系數(shù)，程序采用的編程思想如下以上矩陣等式左面是進(jìn)行二抽樣的結(jié)果，是分解的低頻部分。同理，對(duì)于分解的高頻部分有如下矩陣形式：分解程序：lenx=siz
3、e(x,2);%x為一維向量lenh=size(h,2);h=[h,zeros(1,(lenx-lenh))];g=[g,zeros(1,(lenx-lenh))];r1(1)=sum(h.*x);r2(1)=sum(g.*x);fork=1:1:(lenx/2-1)%循環(huán)求出下一級(jí)低頻和高頻分量h=[h(end-1:end),h(1:(end-2))];r1(k+1)=sum(h.*x);g=[g(end-1:end),g(1:1:(end-2))];r2(k+1)=sum(g.*x);endy=[r1,r2];對(duì)于重構(gòu)算
4、法，其等效形式為上式等號(hào)右邊部分實(shí)質(zhì)上是對(duì)變量的數(shù)字卷積運(yùn)算,程序采用頻域相乘代替卷積，重建程序?yàn)閥=ifft(fft(c3,lenx).*fft(h,lenx))+ifft(fft(d3,lenx).*fft(g,lenx));僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝10精品好文檔，推薦學(xué)習(xí)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析：1、多尺度分解與重構(gòu)圖像二維小波變換采用小波采用db3，其峰值信噪比PNSR=230.13db，并對(duì)三級(jí)分解圖像進(jìn)行歸一化，求出0的個(gè)數(shù)為37626，其所占的百分比為57.41%。僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站
5、刪除謝謝10精品好文檔，推薦學(xué)習(xí)交流2、延拓重建圖像延拓方法周期延拓對(duì)稱周期延拓零延拓常數(shù)連續(xù)延拓PNSR230.18db230.48db229.80db230.13db從PNSR結(jié)果可知，在各種延拓中，對(duì)稱周期延拓的重建圖像結(jié)果最好，相比之下零延拓圖像效果不如其他方法延拓。3、不同小波下重構(gòu)圖像的性質(zhì)用不同小波進(jìn)行圖像重構(gòu)，所得的重構(gòu)圖像能量分布如下僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝10精品好文檔，推薦學(xué)習(xí)交流用各種小波進(jìn)行重構(gòu)后的圖像的均值方差如下表。小波db1db2db3db4均值124.0309124.050
6、9124.0509124.0509方差2272227222722272僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝10精品好文檔，推薦學(xué)習(xí)交流附錄：1、主函數(shù)程序clc;clear;X=imread('LENA.bmp');%路徑X=double(X);%S=yancir(X);A=mallatdec2(X,'db3',3);image(abs(A));colormap(gray(255));title('3級(jí)多尺度分解圖像');Y=mallatrec2(A,'db3',3);Y=real(Y);figure(2);subpl
7、ot(1,2,1);image(X);colormap(gray(255));title('原始圖像');subplot(1,2,2);image(Y);colormap(gray(255));title('重建圖像');zerosn=numberzeros(A);%Y=Y(33:288,33:288);%當(dāng)調(diào)用延拓圖像時(shí)，從延拓的重建圖像進(jìn)行截取csize=size(X);sr=csize(1);sc=csize(2);mse=sum(sum((Y-X).^2,1))/(sr*sc);psnr=10*log(255*255
8、/mse)/log(10)2、分解程序functionY=mallatdec2(X,wname,level)%輸入:X載入的二維圖像像數(shù)值;%level小波分解次(級(jí))數(shù)設(shè)定值(如果設(shè)定值超過最高可分解次數(shù),按最高分解次數(shù)分%wname小波名字waveletname%輸出：Y多極小波分解后
