面板數(shù)據(jù)回歸(Panel Data)復(fù)習(xí)課程.ppt

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1、面板數(shù)據(jù)回歸(PanelData)解決辦法?尋找c的代理變量p–p直接影響因變量y–當(dāng)給定p時(shí)，c對(duì)y沒(méi)有影響–p與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)無(wú)關(guān)?尋找一個(gè)IV–Z與c相關(guān)，但與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)無(wú)關(guān)PanelData的方法–當(dāng)遺漏變量不隨時(shí)間而變化，如國(guó)家的初始技術(shù)效率，城市的歷史，或個(gè)人的一些特征等–問(wèn)題的解決得益于對(duì)同一個(gè)個(gè)體的重復(fù)觀測(cè)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子yt,xt，t=1,2?c不隨時(shí)間而改變，但是隨個(gè)體變化而改變?考慮教育回報(bào)問(wèn)題：yt=β0+βxt+c+ut?外生性假設(shè)：E(ut

2、xt,c)=0?E(xt’ut)=0?討論

3、：–如果E(xt’c)=0，則可以進(jìn)行PooledOLS估計(jì)–如果：E(xt’c)≠0，則PooledOLS不一致?解決辦法：一階差分（時(shí)間上相減）△y=β△x+△u△c=0不見(jiàn)了?考察古典假設(shè)：–要求E(△x’△u)=0，即△x與△u不相關(guān)E(△x’△u)=E[(x2-x1)'(u2-u1)]=E(x2’u2)-E(x1’u2)-E(x2’u1)+E(x1’u1)=0-E(x1’u2)-E(x2’u1)則E(x1’u2)+E(x2’u1)=0–要求△x’△x滿列秩，則沒(méi)有一個(gè)△x=0，即每個(gè)x在t=1,

4、2中隨時(shí)間有變化什么是PanelData?定義–對(duì)固定單位、個(gè)人、企業(yè)、家庭或其他經(jīng)濟(jì)體重復(fù)觀測(cè)所形成的數(shù)據(jù)–典型的Panel在時(shí)間上進(jìn)行重復(fù)觀察?跟蹤同樣的個(gè)體（如個(gè)人、家庭、企業(yè)、城市、國(guó)家等）而得到的跨時(shí)間數(shù)據(jù)例–單位：i={1,2,?,N}–觀察時(shí)點(diǎn)：t={1,2,?,Ti}一般而言，N?Ti是PanelData，Ti?N是多元時(shí)間序列數(shù)據(jù)?如果Ti對(duì)于每個(gè)單位都相同，叫平衡面板（BalancedPanel）?如果Ti對(duì)于每個(gè)單位不都相同，叫不平衡面板（UnbalancedPanel）–對(duì)于非平衡

5、面板數(shù)據(jù)，我們關(guān)心非平衡是否是內(nèi)生的?比如，yit是收入，隨著時(shí)間流逝富人更容易退出樣本，因?yàn)樗麄兊臅r(shí)間成本比較高，此時(shí)數(shù)據(jù)的非平衡就是內(nèi)生引起的?此時(shí)，即使最初的模型是線性模型，yit的條件期望是xit的線性函數(shù)，我們需要非線性的樣本選擇方法更多例子?雙胞胎數(shù)據(jù)yij–老大、老二：i={1,2}–不同的家庭：j={1,2,?,J}?教師的教學(xué)評(píng)估成績(jī)yijt–不同的教師：i={1,2,?,N}–所授的課程：j={1,2,?,Ji}–不同學(xué)年：t={1,2,?,Ti}?都是對(duì)固定單位進(jìn)行重復(fù)觀察面板數(shù)據(jù)的

6、優(yōu)勢(shì)?面板數(shù)據(jù)模型提供了更多的數(shù)據(jù)信息，增加了自由度，并減少了解釋變量的共線性，從而得到更為有效的估計(jì)量?面板數(shù)據(jù)模型可以分析單純截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)無(wú)法分析的重要經(jīng)濟(jì)問(wèn)題?當(dāng)遺漏變量是不隨時(shí)間而變化的表示個(gè)體異質(zhì)性的一些變量時(shí)，面板數(shù)據(jù)可以用來(lái)處理某些遺漏變量問(wèn)題面板數(shù)據(jù)模型?廣義的面板數(shù)據(jù)模型：隨機(jī)參數(shù)模型–參數(shù)太多，不可估計(jì)–需要對(duì)αit，βt，uit進(jìn)行更多的假設(shè)限定?靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型vs.動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型–如果xit不包含滯后因變量，上述模型為靜態(tài)線性面板數(shù)據(jù)模型，否則就是動(dòng)態(tài)線性面板數(shù)據(jù)模型

7、=αit+xit'βt+uit,i=1,2,...,n,t=1,...,Tiyit?雙向效應(yīng)模型：引入個(gè)人和時(shí)間dummy?個(gè)人效應(yīng)模型?固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)模型：ci是否和xit相關(guān)–固定效應(yīng)：E(ci

8、xit)≠0–隨機(jī)效應(yīng)：E(ci

9、xit)=0?混合模型（總體均值模型）=αi+δt+xit'β+uityit=ci+xit'β+uityit=αi+xit'β+uityit=α+xit'β+uityit面板數(shù)據(jù)模型的假設(shè)?以未觀測(cè)效應(yīng)模型為例ci+uit稱為合成誤差(compositeerror)ci稱

10、為個(gè)體效應(yīng)(individualeffect)、個(gè)體異質(zhì)性(individualheterogeneity)，或不可觀測(cè)的異質(zhì)性–uit是隨時(shí)間和個(gè)體變化的特異性誤差(idiosyncraticerror)=xit'β+ci+uityit?假設(shè)特異性誤差uit和解釋變量xit是不相關(guān)的–如果個(gè)體異質(zhì)性ci和解釋變量xit也不相關(guān)，則可以用混合最小二乘（pooledOLS，POLS）來(lái)得到一致估計(jì)–所謂的POLS方法，是指對(duì)所有跨i和t的觀測(cè)值進(jìn)行OLS回歸，對(duì)模型進(jìn)行POLS回歸–但是個(gè)體異質(zhì)性往往和解釋

11、變量相關(guān)，此時(shí)用POLS估計(jì)得到的估計(jì)量是有偏且不一致的，此偏差稱為異質(zhì)性偏差（heterogeneitybias）,這是遺漏（不隨時(shí)間變化的）變量引起的偏差嚴(yán)格外生性假設(shè)?假設(shè)E(u∣x,ci)=0即E(uit∣xi1,xi2,…,xis,…,xiT,ci)=0等價(jià)于E(yit∣xi1,xi2,…,xis,…,xiT,ci)=xitβ+ci可以得到E(xituis)=0?解釋–當(dāng)ci和xit被控制，對(duì)任意的s≠t，xis對(duì)y