已知函數(shù)（,為常數(shù)）.doc

《已知函數(shù)（,為常數(shù)）.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、已知函數(shù)（,為常數(shù)）.（1）若函數(shù)在的切線與直線相互垂直，求；（2），使得集合，求的取值范圍.（注：參考數(shù)值：）命題說明：（1）.題目來源:個人原創(chuàng)題；（2）.考查知識內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性和最值中的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識；（3）.能力要求：考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想；（4）.難度情況：難（理科，可用做大題的壓軸題）；（5）.題目特點(diǎn)：本題題干精練，第一問屬于容易題，保證多數(shù)學(xué)生能較順利得到分?jǐn)?shù)，第二問把已知條件轉(zhuǎn)換成最值問題，通過求導(dǎo)，分類討論最值的3種情況，這個學(xué)生平時學(xué)習(xí)中應(yīng)該有接觸到，本問的難點(diǎn)是分離

2、參數(shù)過程中，再次應(yīng)用分類討論，區(qū)分度得到很好的體現(xiàn)，只有分類整合能力很強(qiáng)的學(xué)生才能完成這個過程，所以這是一道構(gòu)造相當(dāng)精彩的好題；（6）解析：（1）…………………..1分函數(shù)在的切線的斜率=又直線斜率為，，即.…………………..3分（2）依題意，得當(dāng)，，集合等價于當(dāng)，，.…………………..4分=①當(dāng)時，，即函數(shù)在上單調(diào)遞增，，即，；…………………..5分②當(dāng)時，即，在上單調(diào)遞增,即，.恒成立，令，易得在上單調(diào)遞增，，即；………………….7分③當(dāng)時，即，在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，=即，恒成立.（i）當(dāng)時，恒成立，此時;…………………..9分（ii）當(dāng)時，即，轉(zhuǎn)化成，對恒成立設(shè)，，，令，得

3、或（舍去）.即在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，，即;（iii）當(dāng)時，即，轉(zhuǎn)化成，對恒成立設(shè)，，，令，得或（舍去）.即在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增;，即;…………………..11分綜上所述：的取值范圍是.…………………..12分