北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章4.3 相似多邊形課件.ppt

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1、第四章圖形的相似4.3相似多邊形BCADEF回顧交流請(qǐng)找出形狀相同的圖形.相似多邊形與相似比一A1B1C1D1E1F1ABCDEF多邊形ABCDEF是顯示在電腦屏幕上的，而多邊形A1B1C1D1E1F1是投射到銀幕上的.觀察與思考講授新課觀看動(dòng)畫(1)在上圖兩個(gè)多邊形中,是否有相等的內(nèi)角?(2)在上圖兩個(gè)多邊形中,相等內(nèi)角的兩邊是否成比例?∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形；其中∠A與

2、∠A1,∠B與∠B1,∠C與∠C1,∠D與∠D1,∠E與∠E1,∠F與∠F1對(duì)應(yīng)相等,稱為對(duì)應(yīng)角;AB與A1B1,BC與B1C1,CD與C1D1,DE與D1E1,EF與E1F1,FA與F1A1的比都相等,稱為對(duì)應(yīng)邊.各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似比.相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.?相似比：?相似多邊形的特征：?相似多邊形的定義：要點(diǎn)歸納相似多邊形用符號(hào)“∽”表示，讀作“相似于”任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢

3、？a1a2a3an…分析：已知等邊三角形的每個(gè)角都為60°,三邊都相等.所以滿足邊數(shù)相等，對(duì)應(yīng)角相等，以及對(duì)應(yīng)邊的比相等.議一議同理，任意兩個(gè)正方形都相似.歸納：任意兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形都相似.…a1a2a3an思考：任意的兩個(gè)菱形（或矩形）是否相似？為什么？如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢?答：如果兩個(gè)多邊形相似，它們的對(duì)應(yīng)角都相等,對(duì)應(yīng)邊成比例。想一想如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角可能都相等嗎？對(duì)應(yīng)邊可能都成比例嗎？答：如果兩個(gè)多邊形不相似，它們的對(duì)應(yīng)角可能都

4、相等;如果兩個(gè)多邊形不相似,對(duì)應(yīng)邊也可能成比例。但如果兩個(gè)多邊形不相似,那么它們不可能各角對(duì)應(yīng)相等且各邊對(duì)應(yīng)成比例.議一議例1如圖，四邊形ABCDEFGH，求角α，β的大小和EH的長度x.典例精析DABC182178°83°β24GEFHαx118°在四邊形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.解：∵四邊形ABCDEFGH，∴它們的對(duì)應(yīng)角相等．由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118°∵四邊形ABCDEFGH

5、，∴它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，由此可得解得x＝28cm.，即.DABC182178°83°β24GEFHαx118°如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a，b，c，d的長度．532cd7.5ba69練一練解：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，由此可得解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知邊a，b，c，d的長度分別為3，4.5，4，6.，，，，當(dāng)堂練習(xí)1.下列圖形中能夠確定相似的是()A.兩個(gè)半徑不相等的圓B.所有的等邊三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六邊形AB

6、DF2.若一張地圖的比例尺是1:150000，在地圖上量得甲、乙兩地的距離是5cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是()A.3000mB.3500mC.5000mD.7500mD3.如圖所示的兩個(gè)四邊形是否相似？答案：不相似.5.填空：(1)如圖①是兩個(gè)相似的四邊形，則x=，y=，α=；(2)如圖②是兩個(gè)相似的矩形，x=.╰65°╯80°α╭6125°╯80°╮3xy圖①35302015x圖②2.51.590°22.5相似圖形形狀相同的圖形叫做相似圖形相似圖形的大小不一定相同相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比

7、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例課堂小結(jié)相似多邊形相似多邊形