2003c網(wǎng)格嵌套技術(shù)及其在海洋波動(dòng)傳播模擬中應(yīng)用

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1、第21卷第4期海洋科學(xué)進(jìn)展Vol.21No.42003年10月ADVANCESINMARINESCIENCEOctober,2003C網(wǎng)格嵌套技術(shù)及其在海洋波動(dòng)傳播模擬中的應(yīng)用X1,2,31,21,21,2夏長(zhǎng)水,陳顯堯,喬方利,袁業(yè)立(1.海洋環(huán)境科學(xué)與數(shù)值模擬國(guó)家海洋局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島266061;2.國(guó)家海洋局第一海洋研究所,山東青島266061;3.中國(guó)海洋大學(xué)海洋環(huán)境學(xué)院,山東青島266003)摘要:采用粗細(xì)嵌套的ArakawaC網(wǎng)格模擬Klevin波和Rossby波沿赤道傳播的過(guò)程,研究在粗細(xì)網(wǎng)格嵌套邊界產(chǎn)生數(shù)值振蕩和反射的原因及其消減方法,得到合理的并能用于復(fù)雜海

2、洋模式的ArakawaC網(wǎng)格下的嵌套方案。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:波形在粗細(xì)網(wǎng)格邊界產(chǎn)生數(shù)值振蕩的原因是波形在不同分辨率下的形態(tài)有差異,在粗網(wǎng)格下波形趨向于平坦化,而細(xì)網(wǎng)格下趨向于銳化。采用雙向嵌套和粗細(xì)網(wǎng)格交界處加松弛的方法可以有效地消減數(shù)值振蕩和反射。關(guān)鍵詞:C網(wǎng)格;嵌套;數(shù)值模式中圖分類號(hào):P731.27文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):167126647(2003)0420401206近幾十年來(lái),隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展,數(shù)值模擬技術(shù)已成為人類研究海洋學(xué)過(guò)程中的重要手段,使[1～3]得許多海洋環(huán)流、海浪數(shù)值模式得到發(fā)展并應(yīng)用到實(shí)際研究中去。但是隨著模式水平網(wǎng)格分辨率的提高和模擬區(qū)域的擴(kuò)大,

3、現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)水平仍然無(wú)法滿足全球高分辨率海洋數(shù)值模式的計(jì)算需求。根據(jù)海洋環(huán)流數(shù)值模擬的經(jīng)驗(yàn),所謂高空間分辨率指的是模式網(wǎng)格在1/20°左右,時(shí)間步長(zhǎng)約為10s。對(duì)于這樣的全7球高分辨率模式而言,水平網(wǎng)格數(shù)為:360×20×180×20=2.592×10;假定垂直分層為30層,對(duì)于氣候研7究物理時(shí)間長(zhǎng)約為20a問(wèn)題的模擬時(shí)間步數(shù)為:20×365×24×3600/10=6.3072×10;模式控制方程數(shù)為8個(gè),含8個(gè)未知數(shù):{u,v,w,ζ,p,ρ,T,S},假定每個(gè)方程運(yùn)算次數(shù)為100次,在以上前提下,我們可得模1948擬問(wèn)題的總計(jì)算量估計(jì)為3.923×10次,若按當(dāng)今計(jì)算機(jī)最快計(jì)算

4、能力(10萬(wàn)億次/s)為10×10×10次/s19483計(jì),氣候研究計(jì)算機(jī)時(shí)數(shù)應(yīng)是3.923×10/(10×10×10)/3600=1.09×10h。如果我們以100h和1h分別作為氣候研究和過(guò)程預(yù)報(bào)的計(jì)算機(jī)時(shí)忍受限度,那么現(xiàn)代計(jì)算機(jī)計(jì)算能力仍需提高1個(gè)量級(jí),才能適應(yīng)38全球高時(shí)空分辨率海洋環(huán)流數(shù)值模擬的要求。但是若假定目前我們所能使用的計(jì)算能力只有10×10次/s,它與全球高時(shí)空分辨率海洋環(huán)流數(shù)值模擬的要求至少要差3個(gè)量級(jí)。為了在現(xiàn)有計(jì)算能力下完成上述2類模擬,我們不得不采用嵌套網(wǎng)格技術(shù),將高分辨率區(qū)域縮小到近全球的2%,研究計(jì)算周期縮短到約2h。這差不多就只能要求在中國(guó)近海作高

5、時(shí)空分辨率嵌套網(wǎng)格海洋環(huán)流數(shù)值模擬了。采用嵌套網(wǎng)格技術(shù)就可以對(duì)大尺度區(qū)域(如全球)采用較低的分辨率,對(duì)所關(guān)心的區(qū)域(如中國(guó)近海)采用較高的分辨率,這樣既適應(yīng)現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)水平又可以較好地模擬中小尺度的海洋現(xiàn)象和水平梯度較大的海洋環(huán)境要素。嵌套模式按照不同分辨率網(wǎng)格之間相互作用的不同可以分為單向和雙向2種。單向嵌套是指粗網(wǎng)格模式首先積分,細(xì)網(wǎng)格邊界處的信息被保存下來(lái)作為細(xì)網(wǎng)格模式的邊界條件,細(xì)網(wǎng)格模式再向前積分。目前多數(shù)模式采用這種做法,其優(yōu)點(diǎn)是做法簡(jiǎn)單,粗網(wǎng)格模式和細(xì)網(wǎng)格模式可以分開(kāi)單獨(dú)計(jì)算;其缺點(diǎn)是假定了大尺度的運(yùn)動(dòng)決定了小尺度的運(yùn)動(dòng),細(xì)網(wǎng)格模式所模擬出的海洋現(xiàn)象和過(guò)程不能反饋到粗

6、網(wǎng)格模式中。雙向嵌套是指在粗網(wǎng)格X收稿日期:2003209203資助項(xiàng)目:國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃項(xiàng)目———渤黃東海環(huán)流及其變異預(yù)測(cè)數(shù)值模式和海洋大氣災(zāi)害應(yīng)用(G1999043809)作者簡(jiǎn)介:夏長(zhǎng)水(19742),男,山東棗莊人,助理研究員,博士研究生,主要從事海洋數(shù)值模擬技術(shù)研究。Email:xiacs@fio.org.cn(責(zé)任編輯杜素蘭)402海洋科學(xué)進(jìn)展21卷完成一步積分之后,細(xì)網(wǎng)格模式的邊界條件由相鄰的粗網(wǎng)格模式的格點(diǎn)插值得到(空間上和時(shí)間上),在細(xì)網(wǎng)格完成每一步積分之后,粗網(wǎng)格中和細(xì)網(wǎng)格重合的網(wǎng)格點(diǎn)上值用細(xì)網(wǎng)格點(diǎn)的值進(jìn)行某種平均后代替。也就是說(shuō),粗網(wǎng)格積分為細(xì)網(wǎng)格提供

7、隨時(shí)間變化的邊界條件,而細(xì)網(wǎng)格的模擬值不斷刷新相對(duì)應(yīng)的粗網(wǎng)格的值。雙向嵌套優(yōu)點(diǎn)是細(xì)網(wǎng)格模式模擬出的海洋現(xiàn)象和過(guò)程能夠反饋到粗網(wǎng)格模式中,其缺點(diǎn)是編程比較復(fù)雜,粗、細(xì)網(wǎng)格必須同時(shí)計(jì)算。嵌套模式面臨的一個(gè)難點(diǎn)是不同分辨率網(wǎng)格銜接處的兼容問(wèn)題,比如一個(gè)由細(xì)網(wǎng)格向粗網(wǎng)格傳播的擾動(dòng)可能在粗細(xì)網(wǎng)格的交界處產(chǎn)生虛假的反射返回到細(xì)網(wǎng)格區(qū)域。這種粗細(xì)網(wǎng)格交界處產(chǎn)生的虛假反射和振蕩會(huì)導(dǎo)致數(shù)值不穩(wěn)定并影響到整個(gè)區(qū)域的最終計(jì)算結(jié)果。本文將采用粗、細(xì)嵌套的ArakawaC網(wǎng)格模擬Klevin波