2013北京中考一模數(shù)學(xué)第25題代數(shù)幾何綜合題匯編(學(xué)生完結(jié)).doc

《2013北京中考一模數(shù)學(xué)第25題代數(shù)幾何綜合題匯編(學(xué)生完結(jié)).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、2013年北京市各城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)——代數(shù)幾何綜合題匯總xy11O1、（2013年門頭溝一模）25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)G為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，H為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)C、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí)，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；（3）設(shè)直線AE與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)為P，M為直線AE上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥

2、PD交拋物線于點(diǎn)N，以P、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，請(qǐng)求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．2、（2013年豐臺(tái)區(qū)一模）25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的圓心坐標(biāo)為（－2，－2），半徑為．函數(shù)y＝－x＋2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)．（1）若△POA是等腰三角形，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線PO與⊙C相切時(shí)，求∠POA的度數(shù)；ADBADxO·CFEBADy（3）當(dāng)直線PO與⊙C相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為E、F，點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn)，令PO＝

3、t，MO＝s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．3、（2013年平谷一模）25．如圖1，在直角坐標(biāo)系中，已知直線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，以線段BC為邊向上作正方形ABCD.（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）；（2）若拋物線經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，求該拋物線的解析式；圖1（3）若正方形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線BA向上平移，直至正方形的頂點(diǎn)C落在軸上時(shí)，正方形停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為，求關(guān)于平移時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍.4、（2013年順義一

4、模）25．如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線頂點(diǎn)，是對(duì)稱軸與直線的交點(diǎn)，與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．（1）求拋物線的解析式；（2）求證：；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使與相似．若有，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由．5、（2013年石景山一模）25．如圖，把兩個(gè)全等的Rt△AOB和Rt△ECD分別置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，使點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，直角邊OB、BC在y軸上．已知點(diǎn)D(4，2)，過A、D兩點(diǎn)的直線交y軸于點(diǎn)F．若△ECD沿DA方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速平移，設(shè)平移的時(shí)間為（秒），

5、記△ECD在平移過程中某時(shí)刻為△，與AB交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，與AB交于點(diǎn)Q，與y軸交于點(diǎn)P(注：平移過程中，點(diǎn)始終在線段DA上，且不與點(diǎn)A重合).（1）求直線AD的函數(shù)解析式；ODAyCxB(E)FJ（2）試探究在△ECD平移過程中，四邊形MNPQ的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及的取值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）以MN為邊，在的下方作正方形MNRH，求正方形MNRH與坐標(biāo)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍．6、（2013年海淀一模）25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為.(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式

6、表示）；(2)直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸左側(cè).②若為直線上一動(dòng)點(diǎn)，求△的面積；②拋物線的對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn).以為圓心，為半徑的圓上存在一點(diǎn)，使得的值最小，則這個(gè)最小值為.7、（2013年西城一模）25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：與軸、軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(0,-1)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，且與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C(4,n)．(1)求的值和拋物線的解析式；(2)點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0

7、矩形（如圖2）．若矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；(3)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)M沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．8、（2013年通州一模）25．我們把一個(gè)半圓與二次函數(shù)圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)（半圓與二次函數(shù)圖象的連接點(diǎn)除外），那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸

8、交于點(diǎn)D，AB為半圓直徑，半圓圓心為點(diǎn)M,半圓與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.yCMAOBxD第25題圖（1）求經(jīng)過點(diǎn)C的“蛋圓”的切線的表達(dá)式；（2）求經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”的切線的表達(dá)式；（3）已知點(diǎn)E是“蛋圓”上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是F，若點(diǎn)F也在“蛋圓”上，求點(diǎn)E的坐標(biāo).9、（2013年?yáng)|城一模）25.在平面直角坐標(biāo)系x