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《2014年北京市朝陽區(qū)高三一模文科數(shù)學(xué)試題.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、北京市朝陽區(qū)高三年級第一次綜合練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科測試（文史類）2014.3（考試時間120分鐘滿分150分）本試卷分為選擇題（共40分）和非選擇題（共110分）兩部分第一部分（選擇題共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.（1）已知集合,,則（A）（B）（C）（D）（2）已知為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)的值是（A）（B）（C）（D）（3）若滿足約束條件則函數(shù)的最大值是（A）（B）（C）（D）（4）在索契冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽賽前訓(xùn)練中,甲、乙兩位隊員各跳一次．設(shè)命題是“甲落地站穩(wěn)”,是“乙落地站穩(wěn)”,則命
2、題“至少有一位隊員落地沒有站穩(wěn)”可表示為（A）開始S=1，i=1結(jié)束i=i+2i>7?輸出S是否S=S+i（B）（C）（D）（5）執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的值是（）（A）10（B）17（C）26（D）28（6）函數(shù)的圖象大致為（A）（B）（C）（D）（7）已知和是平面內(nèi)兩個單位向量，它們的夾角為，則與的夾角是（A）（B）（C）（D）（8）如圖，梯形中，,,,,將沿對角線折起．設(shè)折起后點的位置為，并且平面平面.給出下面四個命題：①；②三棱錐的體積為；③平面；④平面平面.其中正確命題的序號是（A）①②（B）③④（C）①③（D）②④第二部分（非選擇題共110
3、分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卡上.（9）拋物線的準(zhǔn)線方程是.（10）在一次選秀比賽中，五位評委為一位表演者打分，若去掉一個最低分后平均分為90分，去掉一個最高分后平均分為86分.那么最高分比最低分高分.（11）在中，分別是角的對邊．已知,,，則；.1正視圖側(cè)視圖11俯視圖（12）一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為；表面積為．（13）已知直線與曲線交于不同的兩點，若，則實數(shù)的取值范圍是.（14）將1，2，3，…，9這9個正整數(shù)分別寫在三張卡片上，要求每一張卡片上的任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上．現(xiàn)在第一張卡
4、片上已經(jīng)寫有1和5，第二張卡片上寫有2，第三張卡片上寫有3，則6應(yīng)該寫在第張卡片上；第三張卡片上的所有數(shù)組成的集合是．三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.（15）（本小題滿分13分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．（16）（本小題滿分13分）某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才．對位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試，其測試結(jié)果如下表：邏輯思維能力運(yùn)動協(xié)調(diào)能力一般良好優(yōu)秀一般良好優(yōu)秀例如表中運(yùn)動協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生是人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，
5、只知道從這位參加測試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）從運(yùn)動協(xié)調(diào)能力為優(yōu)秀的學(xué)生中任意抽取位，求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率．（17）（本題滿分14分）在四棱柱中，底面，底面為菱形，為與交點，已知,.ABD1C1DCOA1B1（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：∥平面；（Ⅲ）設(shè)點在內(nèi)（含邊界）,且，說明滿足條件的點的軌跡，并求的最小值.（18）（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，，，記.（Ⅰ）求曲線在處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）當(dāng)時，若函數(shù)沒有零點，求的取值范圍.（19）（本小題滿分14分）已知橢圓
6、經(jīng)過點，一個焦點為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若直線與軸交于點，與橢圓交于兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求的取值范圍．（20）（本小題滿分13分）已知是公差不等于0的等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且.（Ⅰ）若,比較與的大小關(guān)系；（Ⅱ）若.（ⅰ）判斷是否為數(shù)列中的某一項，并請說明理由；（ⅱ）若是數(shù)列中的某一項，寫出正整數(shù)的集合（不必說明理由）.
