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1、第五單元空間圖形與證明第十八章幾何初步一、知識回顧1.如圖18-1已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，則∠C等于（）A．20°B．35°C．45°D．55°2.如圖18-2，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于G、H，∠AGE=60°，則∠EHD的度數(shù)是（）A．30°B．60°C．120°D．150°3.已知∠1=30°，則∠1的余角度數(shù)是（）圖18-1A．160°B．150°C．70°D．60°4.計算33°52′+21°54′=_________5.如圖18-3，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=25°，那么∠2的
2、度數(shù)是____________二、典型例題例1已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段AC的中點，求線段AM的長。圖18-3圖18-2例2已知：如圖18-4，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P，求證：∠P=90°圖18-4三、課堂練習(xí)1.如圖18-5，直線AB、CD相交于點E，DF∥AB，若∠AEC=100°，則∠D等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°2.如圖18-6，直線m∥n，則∠1為（）A．150°B．140°C．130°D．12
3、0°3.如圖18-7，直線m∥n，∠1=55°，∠2=45°，則∠3的度數(shù)為____________圖18-7圖18-6圖18-54.135°角的補角是__________度5.如圖18-8，在銳角∠AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同的射線，可得6個銳角；畫3條不同的射線，可得10個銳角，……照此規(guī)律，畫10條不同的射線，可得銳角___________個。圖18-8四、家庭作業(yè)1.如圖18-9，射線AC∥BD，∠A=70°，∠B=40°，則∠P=________°2.如圖18-10，若AB∥CD，∠1=50°，則∠2=___
4、______°3.如圖18-11，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，則∠D=___________°4.如圖18-12，AB∥CD，AD⊥AC，∠ADC=32°，則∠CAB的度數(shù)是_____________°圖18-12圖18-11圖18-10圖18-95.已知∠1，∠2，用直尺和圓規(guī)求作一個∠3，使得∠3=∠1-∠2.（保留作圖痕跡，不寫作法）6.（1）如圖18-13，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；（2）如果（1）中的∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
5、（3）如果（1）中∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（4）從（1）（2）（3）的結(jié)果能看出什么規(guī)律？（5）線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法，請你模仿（1）~（4），設(shè)計一道以線段為背景的計算題，寫出其中的規(guī)律來。圖18-137.如圖18-14，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分。當(dāng)動點P落在某個部分時，連結(jié)PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角。（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°角
6、）（1）當(dāng)動點P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）當(dāng)動點P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）當(dāng)動點P落在第③部分時，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系，并寫出動點P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論，選擇其中一種結(jié)論加以證明。圖18-14第十九章三角形一、知識回顧1.已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是（）A．4cmB．5cmC．6cmD．13cm2.如圖19-1，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，點D在BC的延長線上，則∠AC
7、D=_______3.如圖19-2，△ACB≌△A’C’B’，∠BCB’=30°，則∠ACA’=__________4.如圖19-3，將一張三角形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個圖形可能是（）A．三角形B．平行四邊形C．矩形D．正方形5.如圖19-4，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CDB．∠BCA=∠DCAC．∠BAC=∠DACD．∠B=∠D=90°圖19-1圖19-4圖19-2圖19-3二、典型例題例1如圖19-5，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD圖19-
8、5例2如圖19-6，AB=AC，AD⊥BC于點D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于點F。請你寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明。圖19-6三、課堂練習(xí)1.下列長度的三條線段能構(gòu)
