2013國考行測必備：“多次相遇問題”解題技巧.doc

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1、2013國考行測必備：“多次相遇問題”解題技巧隨著近幾年公務(wù)員考試“高燒不退”的現(xiàn)象持續(xù)升溫，從2013年國家公務(wù)員考試筆試大綱可以看出試題的難度也越來越大。行程問題做為一種每年必考的題型，在試題的創(chuàng)新性上有很大的出題空間。綜觀幾年的真題，常規(guī)題型雖是每年考試的“主力”，但更加復(fù)雜的“多次相遇”問題已在這兩年里初試鋒芒。華圖公務(wù)員考試研究中心通過歸納總結(jié)，將多次相遇問題可能在今后考試中出現(xiàn)的幾種類型一一向大家進(jìn)行展示，希望對備考的廣大考生起到拋磚引玉的作用。“多次相遇”問題有直線型和環(huán)型兩種類型。相對來講，直線型更加復(fù)雜。環(huán)型只是單純的周期問題

2、。華圖公務(wù)員考試研究中心分開一一進(jìn)行講解。首先，來看直線型多次相遇問題。一、直線型直線型多次相遇問題宏觀上分“兩岸型”和“單岸型”兩種?！皟砂缎汀笔侵讣?、乙兩人從路的兩端同時(shí)出發(fā)相向而行；“單岸型”是指甲、乙兩人從路的一端同時(shí)出發(fā)同向而行?，F(xiàn)在分開向大家一一介紹：（一）兩岸型兩岸型甲、乙兩人相遇分兩種情況，可以是迎面碰頭相遇，也可以是背面追及相遇。題干如果沒有明確說明是哪種相遇，考生對兩種情況均應(yīng)做出思考。1、迎面相遇：如下圖，甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)相向而行，第一次迎面相遇在a處，（為清楚表示兩人走的路程，將兩人的路線分開畫出）則共走了1個(gè)

3、全程，到達(dá)對岸b后兩人轉(zhuǎn)向第二次迎面相遇在c處，共走了3個(gè)全程（把甲的bc挪到下邊乙處），則從第一次相遇到第二次相遇走過的路程是第一次相遇的2倍。之后的每次相遇都多走了2個(gè)全程。所以第三次相遇共走了5個(gè)全程，依次類推得出：第n次相遇兩人走的路程和為（2n-1）s（s為全程，下同）?！ⅲ旱诙蜗嘤龆嘧叩穆烦淌堑谝淮蜗嘤龅?倍，分開看每個(gè)人都是2倍關(guān)系，經(jīng)?？梢杂眠@個(gè)“2倍關(guān)系”解題。即對于甲和乙而言從a到c走過的路程是從起點(diǎn)到a的2倍。相遇次數(shù)全程個(gè)數(shù)再走全程數(shù)全程時(shí)間多走時(shí)間111tt2323t2t3525t2t4727t2t……………n2n

4、-12（2n-1）t2t2、背面相遇可以以相類似的圖示畫出路程和、差的關(guān)系。假設(shè)速度雖然清晰，但不如直接圖示更有說服力。那種合起來畫挺難畫的，我不知道怎么畫會清晰。與迎面相遇類似，背面相遇同樣是甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，如下圖，此時(shí)可假設(shè)全程為4份，甲1分鐘走1份，乙1分鐘走5份。則第一次背面相遇在a處。第3分鐘，甲走3份，乙走15份，兩人在c處第二次背面相遇。我們可以觀察，第一次背面相遇時(shí)，兩人的路程差是1個(gè)全程，第二次背面相遇時(shí)，兩人的路程差為3個(gè)全程。同樣第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，單看每個(gè)人多走的路程也是第一次的2倍。

5、依次類推，得：第n次背面追及相遇兩人的路程差為（2n-1）s。（二）單岸型單岸型是兩人同時(shí)從一端出發(fā)，與兩岸型相似，單岸型也有迎面碰頭相遇和背面追及相遇兩種情況。1、迎面相遇：如下圖，甲、乙兩人同時(shí)從A端出發(fā)，假設(shè)全程為3份，甲每分鐘走2份，乙每分鐘走4份，則甲乙第一次迎面相遇在a處，此時(shí)甲走了2份，乙走了4份，共走2個(gè)全程。再過1分鐘，甲共走了4份，乙共走了8份，在b處迎面第二次相遇，共走4個(gè)全程，則從a處相遇到b處兩人共走了兩個(gè)全程，與第一次相遇時(shí)的路程和相同，依次類推，每次迎面相遇多走2個(gè)全程，可得出：當(dāng)?shù)趎次迎面相遇時(shí)，兩人的路程和為2

6、ns，每次相遇用的時(shí)間相同。2、背面相遇與迎面相遇相似，假設(shè)全程為3份，甲每分鐘走1份，乙每分鐘走7份，則第一次背面相遇在a處，2分鐘后甲走了2份，乙走了14份，兩人在b處背面相遇。由圖，第一次相遇兩人走的路程差為2S，第二次相遇兩人走的路程差為4S，依次類推，每次相遇，兩人多走的路程差均為2s，可以得出：當(dāng)?shù)趎次背面相遇時(shí)，兩人的路程差為2ns，每次相遇用的時(shí)間相同?！爸本€型”總結(jié)（熟記）①兩岸型：第n次迎面相遇，兩人的路程和是（2n-1）S。第n次背面相遇，兩人的路程差是（2n-1）S。②單岸型：第n次迎面相遇，兩人的路程和為2ns，每次相

7、遇用的時(shí)間相同。第n次背面相遇，兩人的路程差為2ns，每次相遇用的時(shí)間相同。下面列出幾種今后可能會考到的直線型多次相遇問題常見的類型：{類型一}：根據(jù)“2倍關(guān)系簡單說明，不要寫個(gè)以為大家都這么叫的名詞。是不是改成“根據(jù)路程比求AB……”更易接受？借鑒了小學(xué)奧數(shù)的一個(gè)叫法，前邊第一頁最下邊給出了這個(gè)關(guān)系的說明。”求AB兩地的距離?！纠?】甲、乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A，乙從B同時(shí)出發(fā)，第一次相遇點(diǎn)距B60米，當(dāng)乙從A處返回時(shí)走了10米第二次與甲相遇。A、B相距多少米？A、150B、170C、180D、200【答案及解析】B。如下圖，第一

8、次相遇在a處，第二次相遇在b處，aB的距離為60，Ab的距離為10。以乙為研究對象，根據(jù)2倍關(guān)系，乙從a到A，再到b共走了第一次相遇的2倍，即為60×