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《浙江省杭州市高級中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、浙江省杭州市高級中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測試題（含解析）一、選擇題1.已知集合，那么（）A.（-1，2）B.（0，1）C.（-1，0）D.（1，2）【答案】C【解析】【分析】先求出集合的補集，然后求即可.【詳解】解：因為，所以或≥，所以，故選：C【點睛】此題考查了集合的交集、補集運算，屬于基礎(chǔ)題.2.雙曲線的左頂點到其漸近線的距離為（）A.2B.C.D.3【答案】C【解析】【分析】先求左頂點坐標以及漸近線方程，再根據(jù)點到直線距離公式求結(jié)果.【詳解】因為雙曲線的左頂點為，漸近線方程為所以雙曲線的左頂點到其漸近線的距離為故選：C【點睛】本題考查雙曲線漸
2、近線以及點到直線的距離公式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.-24-3.已知一個四棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為A.B.C.D.【答案】A【解析】由正視圖和俯視圖可知，則該幾何體P-ABCD的底面ABCD是邊長為的正方形，PA⊥面ABCD，其直觀圖如圖所示，由三視圖知識知，其側(cè)視圖如A所示，故選A．4.若x,y滿足約束條件的取值范圍是A.[0,6]B.[0,4]C.[6,D.[4,【答案】D【解析】解：x、y滿足約束條件，表示的可行域如圖：目標函數(shù)z=x+2y經(jīng)過C點時，函數(shù)取得最小值，由解得C（2，1），目標函數(shù)的最小值為：4-24-目標函
3、數(shù)的范圍是[4，+∞）．故選D．5.若函數(shù)的大致圖象如圖所示，則（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】通過函數(shù)值為0，求出x的表達式，判斷m，n的范圍，排除選項A，D，通過，利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合x與y的關(guān)系，判斷排除選項C即可.【詳解】令，即，則，即，由題意，故時，時，排除A?D；當時，易知是減函數(shù)，-24-且當時，則，C明顯不合題意，排除C；故選：B.【點睛】本題主要考查了函數(shù)與方程的應(yīng)用，函數(shù)的最值以及函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題.6.對于任意實數(shù)表示不小于的最小整數(shù)，例如,那么“”是“”（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必
4、要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】通過給取特值得到前者推不出后者，通過推導(dǎo)判斷出后者可以推出前者，根據(jù)必要不充分條件的定義判斷出結(jié)論【詳解】由已知可得令，滿足，但，，而時，必有“”是“”必要不充分條件故選【點睛】本題主要考查了充要條件的判斷，說明一個命題不成立常用舉反例的方法，考查利用充要條件的定義判斷一個命題是另一個命題的什么條件．7.已知隨機變量的分布列如下：012則當內(nèi)増大吋（）-24-A増大B.減小C.先増大后減小D.先減小后増大【答案】C【解析】【分析】由隨機變量的分布列得：，解得，，可得．，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【詳解】
5、解：由隨機變量的分布列得：，解得，，，．，所以時單調(diào)遞增，時單調(diào)遞減，故選：C．【點睛】本題考查了隨機變量的分布列期望與方差、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．8.己知，，是空間單位向量，且滿足，若向量，.則在方向上的投影的最大值為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-24-由題意得是空間中兩兩夾角為60°的單位向量，構(gòu)造棱長為1的正四面體，使得，在射線上取點，使得，由三點共線定理可得在直線上，根據(jù)投影定理可得在方向上的投影=，當最小時，余弦值最大，結(jié)合圖示，即可求解.【詳解】易得是空間中兩兩夾角為60°的單位向量.如下圖，構(gòu)造棱
6、長為1的正四面體，使得，在射線上取點，使得設(shè)，則，由三點共線知在直線上.由定義知在方向上的投影=作點在平面上的射影.由最小角定理，當且僅當向量與向量同向時，最小，最大.即.故選：D.【點睛】本題考查向量的三點共線定理、向量的投影，解題的關(guān)鍵是根據(jù)共線定理得到P在BD上，結(jié)合圖示，分析求解即可，對基礎(chǔ)知識要求較高，考試分析化簡，計算求值的能力，屬中檔題.9.已知，設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的不等式在-24-上恒成立，則的取值范圍為 A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】當時，，分、兩類討論，可求得；當時，，分、兩類討論，可求得；取其公共部分即可得到答案．【詳解】
7、解：（1）當時，，的對稱軸為，開口向上．當時，在遞減，遞增，當時，有最小值，即，；當時，在上遞減，當時，有最小值，即（1），顯然成立，此時．綜上得，；（2）當時，，，當時，在上遞增，（1），，此時；當時，在遞減，遞增，，，此時．綜上：，關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍為，故選：D．-24-【點睛】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查不等式恒成立問題，著重考查分類討論思想和等價轉(zhuǎn)化思想，考查導(dǎo)數(shù)的運用，考查運算求解能力和推理能力，屬于難題．10.已知數(shù)列滿足：，且，下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知條件，且分析可得，然后構(gòu)
8、造函數(shù)，利用函數(shù)圖象分析
