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《(08)中考二次函數(shù)圖象信息題賞析.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、中考二次函數(shù)圖象信息題賞析江蘇朱元生二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一,其圖象是一種直觀形象的交流語(yǔ)言,含有大量的有價(jià)值的信息,用好這些信息有助于培養(yǎng)和提高同學(xué)們分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力.為考查同學(xué)們的“數(shù)形結(jié)合思想”和應(yīng)用圖象信息的能力,二次函數(shù)圖象信息題便成了近年來(lái)各地中考的熱點(diǎn),解答這類題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析解析式中的有關(guān)量與函數(shù)圖象的位置關(guān)系,正確地進(jìn)行“數(shù)”和“形”的轉(zhuǎn)換.現(xiàn)精選兩例08年中考題,歸類淺析如下,供同學(xué)們鑒賞：一、由系數(shù)的符號(hào)確定其圖象的位置例1（2008年山東省泰安市中考題）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和（是常數(shù)，且）的圖象
2、可能是（）解析:本例將二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象放在同一直角坐標(biāo)系中,加大了知識(shí)的考查力度,解決這類問(wèn)題的基本方法是排除法,數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合和分類討論.(1)如果＞0,則由一次函數(shù)的性質(zhì),可知其圖象上升,且與軸的交點(diǎn)在軸上方,很明顯,只有(C)滿足,但對(duì)二次函數(shù)而言,當(dāng)＞0時(shí),其開(kāi)口方向應(yīng)向下,顯然不合,所以(C)不可能.（2）如果＜0,則由一次函數(shù)的性質(zhì),可知其圖象下降,且與軸的交點(diǎn)在軸下方,這(A)、(B)和(D)都滿足,但對(duì)二次函數(shù)而言,當(dāng)＜0時(shí),其開(kāi)口方向應(yīng)向上,所以(A)不可能.對(duì)稱軸＜0,應(yīng)在軸的左側(cè),故(B)也不可能.只有
3、(D)滿足條件,故應(yīng)選(D).二、由拋物線的位置確定系數(shù)及其代數(shù)式的符號(hào)例3（2008年四川省樂(lè)山市中考題）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，令，則A..M>0B.M<0C.M=0D.M的符號(hào)不能確定解析：解決本例的基本思想仍然是數(shù)形結(jié)合.由拋物線在坐標(biāo)系中的位置,確定其系數(shù)及其代數(shù)式的符號(hào).(1)由圖象可知,當(dāng)時(shí)，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)在軸的上方，即＞0，則＞0；(2)由圖象可知,當(dāng)時(shí)，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)在軸的下方，即＜0，從而＜0；(3)拋物線開(kāi)口向下,＜0，對(duì)稱軸在軸的左側(cè)，則＜0，由＜0，得到＜0，所以＜0；（4）由圖象可知，拋物線的對(duì)稱軸在的左側(cè)，即＞-1，注
4、意到拋物線的開(kāi)口向下，即＜0，從而得到＞，即＜0；所以∵＜0，＜0；∴＜0，故應(yīng)選(B).下面還有兩道練習(xí)題,同學(xué)們不妨試一試:1.(2008年江蘇省宿遷市中考題)在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象大致是()2.(2008年浙江省義烏市中考題)已知：二次函數(shù)的圖像為下列圖像之一，則的值為A.－1;B．1;C.－3;D.－4;參考答案:1.(D);2.(A);2.提示:當(dāng)時(shí),二次函數(shù)解析式為,拋物線開(kāi)口向下,其圖象只能是②或③,若為圖象②時(shí),拋物線以軸為對(duì)稱軸,為0,其頂點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)為(0,1),不合題意;若為圖象③時(shí),拋物線過(guò)點(diǎn)(-1,0),將代
5、入得滿足條件,所以,其圖象為③;其它選項(xiàng)均不滿足條件;故應(yīng)選(A).
