案例設(shè)計(jì)楊艷.doc

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1、“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法及其教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐”課題研究成員學(xué)校用頻率估計(jì)概率（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)襄樊市南漳縣花莊中學(xué)楊艷一教學(xué)內(nèi)容解析，《用頻率估計(jì)概率》是人教版新教材九年級(jí)上冊(cè)第二十五章第三節(jié)，前面學(xué)生已學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件和概率古典定義，并利用列舉法求一些等可能事件的概率，本節(jié)將從統(tǒng)計(jì)的角度研究一些隨機(jī)試驗(yàn)中事件的概率，也就是通過(guò)頻率來(lái)研究概率，教材在討論完設(shè)置的投擲硬幣實(shí)驗(yàn)后，歸納得出用頻率估計(jì)概率的方法，此方法也可看成概率的第二個(gè)定義——統(tǒng)計(jì)定義，用頻率估計(jì)概率將不受實(shí)驗(yàn)結(jié)果限制，因此使用的范圍比用概率的古典定義更廣。本節(jié)主要通過(guò)試驗(yàn)操作，觀察分析，總結(jié)歸納

2、得出概率統(tǒng)計(jì)定義，并能利用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課為了幫助學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，教材設(shè)置了一個(gè)擲骰子的試驗(yàn)，一方面讓學(xué)生親自動(dòng)手試驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，另一方面還給出了歷史上擲骰子試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律提供幫助，由大量重復(fù)試驗(yàn)的頻率趨近于理論概率這一規(guī)律性，加深對(duì)概率的統(tǒng)計(jì)意義理解，歸納出頻率，估計(jì)概率的方法，突出同頻率估計(jì)概率思想，并結(jié)合頻率統(tǒng)計(jì)過(guò)程初步體會(huì)統(tǒng)計(jì)數(shù)字特征的隨機(jī)性，這將有利于學(xué)生從整體上更好地把握概率的內(nèi)涵，并為以后利用試驗(yàn)或模臨實(shí)驗(yàn)的方法，估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)時(shí)間發(fā)生的概率，為下一課時(shí)解決無(wú)法用概率解決的實(shí)際問(wèn)題提供了方法，起到了承上啟下的作用。二

3、教學(xué)目標(biāo)解析根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗(yàn)，指定如下教學(xué)目標(biāo)：1，學(xué)生動(dòng)手?jǐn)S骰子試驗(yàn)，經(jīng)歷試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)，分析，歸納，總結(jié)，從而知道大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值，體現(xiàn)樣本估計(jì)總體思想，頻率估計(jì)概率思想。2，通過(guò)經(jīng)歷“猜測(cè)結(jié)果——進(jìn)行試驗(yàn)——收集數(shù)據(jù)——分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果”等活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力；設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)是過(guò)程這一重大意義，把學(xué)生置與整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，親身體驗(yàn)頻率的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，深刻理解用頻率估計(jì)概率的內(nèi)涵。并在轟動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。3，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，理解用頻率來(lái)估計(jì)概率的方法，理解概率的思想，會(huì)用試

4、驗(yàn)方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。根據(jù)本節(jié)課的為和作用以及教學(xué)目標(biāo)的要求，把頻率的統(tǒng)計(jì)定義的得出與理解作為本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)是：用概率來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。三.教學(xué)問(wèn)題診斷分析1..以往教學(xué)存在的主要問(wèn)題是學(xué)生只關(guān)心個(gè)別的數(shù)據(jù)，而缺乏對(duì)統(tǒng)計(jì)頻率的整體把握，不清楚統(tǒng)計(jì)頻率與理論概率之間到底有什么聯(lián)系和區(qū)別，很多學(xué)生把這部分內(nèi)容當(dāng)成了數(shù)據(jù)的加減乘除和他們的簡(jiǎn)便算法去學(xué)，結(jié)果不少學(xué)生不知道如何根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際從頻率的變化中提取怎樣的信息去放映概率的特征，針對(duì)這一問(wèn)題，教學(xué)應(yīng)通過(guò)緊扣問(wèn)題實(shí)際，突出頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的不段增大，頻率穩(wěn)定于冒個(gè)常數(shù)即概率，從而突破理解概率統(tǒng)計(jì)定

5、義這一難點(diǎn)。2.擲骰子試驗(yàn)并搜集數(shù)據(jù)以及對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖，其目的都是為了能從數(shù)據(jù)中得到信息，但很多學(xué)生在學(xué)習(xí)整理數(shù)據(jù)時(shí)，把主要經(jīng)理防在了如何畫(huà)圖表等發(fā)放上，而沒(méi)有去關(guān)注如何整理數(shù)據(jù)后，能提取何種信息，所以，教學(xué)還要注意讓學(xué)生進(jìn)一步理解不同的整理方法以及不同圖表的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)從圖表中提取數(shù)字特征。四.教學(xué)法支持條件分析1.針對(duì)本界的實(shí)際情況只用科學(xué)計(jì)算器，教師事先對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，每組準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)生使用的計(jì)算器，以便學(xué)生更好更快地進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。2.為了讓學(xué)生更好地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中去，老師又準(zhǔn)備兩張統(tǒng)計(jì)掛圖，力爭(zhēng)參與面達(dá)百分百，教學(xué)和作業(yè)都應(yīng)避免繁瑣的計(jì)算，設(shè)計(jì)到利

6、用頻率估計(jì)概率，盡可能采用較整的便于計(jì)算數(shù)據(jù)，從而使填表繪圖更容易。本節(jié)課采用交流合作法，輔之其它教學(xué)法，采用多媒體輔助教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，豐富完善學(xué)生的任職過(guò)程，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高教學(xué)效率。五.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)流程安排創(chuàng)設(shè)情景引入新課合作游戲探究概念總結(jié)概括,得出概念應(yīng)用遷移鞏固提高歸納總結(jié)交流收獲〈一〉創(chuàng)設(shè)情景，引入新課媽媽有一張馬戲團(tuán)門(mén)票，小明、小華和小紅都想去看演出，怎么辦呢？媽媽想用擲骰子的辦法決定，你覺(jué)得這樣公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由？但由于一時(shí)找不到骰子，媽媽決定用一個(gè)小長(zhǎng)方體（涂有三種顏色，對(duì)面的顏色相同）來(lái)代替你覺(jué)得這樣公平嗎？選哪種顏色獲得門(mén)票的概率

7、更大？說(shuō)說(shuō)你的理由！設(shè)計(jì)意圖：顯示中不確定現(xiàn)象是大量存在的，新課標(biāo)指出：“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是顯示的，有意義的，富有挑戰(zhàn)的”，設(shè)置實(shí)際生活問(wèn)題情境貼近學(xué)生的生活實(shí)際，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。<二>、合作游戲：1、實(shí)驗(yàn)：二人一組，一人拋擲小長(zhǎng)方體，一人負(fù)責(zé)記錄，合作完成30次試驗(yàn)，并完成下面表格一的填寫(xiě)和有關(guān)結(jié)論的得出。表格一：顏色紅綠藍(lán)頻數(shù)頻率概率問(wèn)題：（1）你認(rèn)為哪種情況的概率最大？_紅色__.（2）當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較小時(shí),比較三種情況的頻率，你能得出什么結(jié)論？當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較小時(shí),統(tǒng)計(jì)出的頻率不能估計(jì)概率.2、累計(jì)收集數(shù)據(jù)：二人一組，任選自己喜歡的顏色