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1、關于香港與內地高中教材中概率與統計內容的比較研究作者：林琪?作者簡介：林琪，華南師范大學附屬中學.原文出處：中學數學：高中版內容提要：對香港與內地高中教材中概率與統計部分的知識內容、編制順序、概念教學的處理方式、總結框架、例題及習題等進行比較研究，總結兩版教材的優(yōu)缺點，并對內地教材的編寫提出建議.期刊代號：G312分類名稱：高中數學教與學復印期號：2019年01期關鍵詞：香港?內地?教材分析?比較研究?概率?統計???????大數據時代的到來，帶給我們的三個顛覆性觀念轉變：是全部數據，而不是隨機采樣；是大體方向，而不是精確制導；是相關關系，而不是因果關系.在
2、這種情形下，即便告知了所有數據信息但不加解釋，不懂的人依然不知道數據代表的信息.大數據不僅沒有推翻傳統的統計學，反而促進了統計學尤其是多元統計分析的應用.我們有理由相信，概率與統計的基礎知識已經成為一個未來公民的必備常識，數據分析已成為高中數學的核心素養(yǎng).??????高中數學課程中的概率統計部分也是我國當前數學課改的重要組成部分.通過對香港的概率統計部分教材的比較研究，不僅可以開闊我們的視野，也可以反思我國內地概率統計課程設置的現狀，以及需要改進的地方，同時對課堂教學多一些啟示和借鑒.作為教育工作者的我們更需要不斷地更新自己的知識體系，以更清晰的頭腦去迎接新
3、挑戰(zhàn).??????一、教材信息對比??????香港目前使用的各種版本的高中數學教材，都是依據2007年制訂的《數學課程及評估指引（中四至中六）》編寫的.朗文香港教育出版公司出版的教材香港新高中數學（以下簡稱“新高中”）分為必修部分（4A、4B、5A、5B、6A（6B為復習用書））和延伸部分（相當于內地選修數學內容），延伸部分又分為單元一（微積分與統計）、單元二（代數與微積分）.根據香港2007年頒布的《新高中課程及評估指引》（數學）要求，所有高中學生必須修讀數學必修內容才可以畢業(yè)，也可以在必修部分之外再選修單元一或者單元二中的其中一個單元內容.??????《
4、微積分與統計2》的序言指出：“為希望對數學應用有更廣闊、更深入了解的學生而設計”；“旨在讓學生涉獵在必修部分以外的數學技能——微積分與統計；從中學生不僅能掌握這兩方面的概念和技巧，更能對數學的應用有更深入的了解.本系列亦幫助學生在將來的事業(yè)發(fā)展上，具備更廣闊的眼界.”從這里可以看出，《微積分與統計2》是供相當于內地的理科學生選修的.??????中國內地人教A版是依據2003年《普通高中數學課程標準（實驗）》編寫的，分必修5本及文科選修2本、理科選修3本，鑒于內地《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱“標準（2017年版）”）不分文理教學，因此以下
5、選取的人教A版教材為理科所學內容.????????????二、教材比較??????（一）兩版教材概率與統計內容的比較??????香港新高中數學與生活涉及概率與統計內容部分有3本書，A4開本，三本書合起來大約是490頁，學時大約為102節(jié)；人教A版有2本書，A4開本，兩本一共大約200頁，學時大約為60節(jié).具體內容比較見下頁表2.????????????就高中數學而言，學習的概率論知識通常包括概率及其基本性質、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、條件概率和一些常見的概率分布等.統計知識有收集數據和分析數據兩方面，前者是抽樣調查，包括隨機抽樣方法等內容；后者是
6、統計推斷，包括抽樣理論、參數估計（點估計、區(qū)間估計）、假設檢驗、回歸分析等.??????在概率方面，兩套教材涉及的內容基本相同（見表3）.相較而言，新高中數學的內容更翔實一些，知識廣度更大，知識深度更深.以兩個或多個隨機事件的概率部分為例，人教A版只涉及互斥事件、對立事件及條件概率、獨立事件，而且主要處理的是兩個隨機事件的概率問題，沒有推廣到三個，甚至多個隨機事件的概率問題上更多是特殊形式，對于一般形式的概率加法公式及乘法公式則是只字不提.新高中數學對概率的加法定律則涉及非互斥事件概率求解并配有相應的例題與習題，概率的乘法定律這部分內容則先后安排了條件概率與
7、獨立事件、貝葉斯定理這兩個主題，除了兩個隨機事件的情況，還推廣到一般情形.????????????在統計方面，兩套教材均涉及抽樣調查.在統計推斷方面，新高中數學在分析數據方面是以抽樣理論及點估計等統計的復雜知識為主，主要從隨機變量的角度理解抽樣，認識一個隨機樣本的樣本平均值的抽樣分布、總體平均值的置信區(qū)間.人教A版則是以相關分析、回歸分析、獨立性檢驗為主，意在讓學生體會統計方法在生活及決策中的作用.從知識廣度而言，人教A版涉及的內容更多一些.張奠宙曾指出“對統計的學習要比概率的學習多一些，因為統計數據中隱藏著概率的特性”，這在中國內地高中統計與概率教材中得到
8、了較好的體現.但從知識深度來看，新高中數學涉及的統計
