塑性力學第三章-屈服條件.ppt

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1、第三章屈服條件一維問題的屈服應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)初始屈服條件初始屈服曲面初始屈服曲線三維應(yīng)力狀態(tài)的屈服Tresca屈服條件Mises屈服條件實驗驗證初始彈性狀態(tài)的界限為初始屈服條件1應(yīng)力、2應(yīng)變、3應(yīng)變率、4時間、5溫度影響因數(shù):初始屈服條件球張量部分對于初始屈服條件沒影響坐標變換對于初始屈服條件沒影響只考慮初始屈服條件由應(yīng)力狀態(tài)決定屈服曲面和屈服曲線屈服曲面是柱狀體屈服曲面與平面的交線為屈服曲線屈服曲線能夠體現(xiàn)出屈服曲面的特征點屈服,則點屈服點非屈服,則點非屈服屈服曲線特征1、屈服曲線是封閉的2、屈服曲線是外凸的

2、3、假設(shè)各向同性,拉壓同性屈服曲線有6條對稱軸平面與主應(yīng)力空間的坐標關(guān)系1、Tresca屈服條件當最大剪應(yīng)力達到某一極限值時,材料便進入塑性狀態(tài)主應(yīng)力次序已知時:兩種常用屈服條件單向拉伸時:ss純剪切應(yīng)力狀態(tài)時:t主應(yīng)力次序未知時:幾何表示:正六棱柱面將s1,s2,s3向?平面投影s?1s?2s?3o?平面上的屈服軌跡:正六邊形平面應(yīng)力狀態(tài):s1s202、Mises屈服條件Mises條件的常用形式:(1)應(yīng)力偏張量第二不變量形式:(2)應(yīng)力強度形式:(4)等傾面上的剪應(yīng)力形式(3)彈性形變比能形式平面應(yīng)力問

3、題的Mises條件:s1s20兩種屈服條件的比較(1)單向拉伸時重合:Tresca六邊形內(nèi)接于Mises圓(2)純剪切時重合:Tresca六邊形外切于Mises圓s?1s?2s?30xy屈服條件的實驗驗證薄壁管軸向拉伸和內(nèi)壓作用下的實驗比較薄壁管軸向拉伸和扭轉(zhuǎn)作用下的實驗比較薄壁管軸向拉伸和內(nèi)壓作用下的實驗(Lode,1926)qPPs2s1令1.101.0511.15M10-1T薄壁管軸向拉伸和內(nèi)壓作用下的實驗(Taylor,1931)PPTTts1010.60.4MT例1:試定出在z方向受約束的平面應(yīng)變

4、問題的屈服條件。m=0.5解:Mises屈服條件:Tresca屈服條件:例2:薄壁筒軸向拉伸應(yīng)力s和內(nèi)壓p作用,內(nèi)半徑為:r=40cm,壁厚為:t=4cm。psss2s1寫出M和T條件。psss2s1解:后繼屈服條件進入塑性后,屈服面的變化規(guī)律對于理想塑性材料:對于強化材料,后繼屈服函數(shù)可寫成后繼屈服函數(shù):(1)等向強化(各向同性)模型采用Mises屈服條件,線性強化簡單拉伸時,(2)隨動強化模型材料產(chǎn)生各向異性線性強化采用Mises屈服條件,線性強化簡單拉伸時,(3)組合強化模型

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