誤差產(chǎn)生的原因分析

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1、第二章誤差及數(shù)據(jù)處理2-1誤差產(chǎn)生的原因及減免方法2-2分析測(cè)試的誤差和偏差2-3分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理2-4有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則試題1誤差:實(shí)驗(yàn)測(cè)得值與真實(shí)值的差值。數(shù)學(xué)式：E=x-?誤差?0正誤差誤差?0負(fù)誤差根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因分為：系統(tǒng)誤差、偶然誤差§2-1誤差產(chǎn)生的原因及其減免方法一、誤差產(chǎn)生的原因及特點(diǎn)(一）系統(tǒng)誤差分析過(guò)程中有些經(jīng)常或恒定的原因所造成的。21．特點(diǎn)：（1）對(duì)分析結(jié)果的影響比較恒定，可以測(cè)定和校正（2）在同一條件下，重復(fù)測(cè)定，重復(fù)出現(xiàn)，誤差的大小和正負(fù)不變。2．產(chǎn)生的原因：（1）方法誤差（2）

2、試劑誤差（3）儀器誤差（4）主觀誤差341．特點(diǎn):（1）不恒定,無(wú)法校正（2）服從正態(tài)分布規(guī)律A、偶然誤差的正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布B、偶然誤差的區(qū)間概率C、正態(tài)分布與t分布區(qū)別（二）偶然誤差(隨機(jī)誤差)外界條件微小的變化、操作人員操作的微小差別造成的一系列測(cè)定結(jié)果之間存在的差異。5（A）偶然誤差的正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布正態(tài)分布的概率密度函數(shù)式1.X表示測(cè)量值，Y為測(cè)量值出現(xiàn)的概率密度2.正態(tài)分布的兩個(gè)重要參數(shù)(1)μ為無(wú)限次測(cè)量的總體均值，表示無(wú)限個(gè)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（無(wú)系統(tǒng)誤差時(shí)即為真值）(2)σ是總體標(biāo)準(zhǔn)差，表示數(shù)

3、據(jù)的離散程度3.x-μ為偶然誤差6正態(tài)分布曲線——x～N(μ,σ2)曲線x=μ時(shí)，y最大→大部分測(cè)量值集中在算術(shù)平均值附近曲線以x=μ的直線為對(duì)稱→正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等當(dāng)x→﹣∞或﹢∞時(shí)，曲線漸進(jìn)x軸，小誤差出現(xiàn)的幾率大，大誤差出現(xiàn)的幾率小，極大誤差出現(xiàn)的幾率極小σ↑，y↓,數(shù)據(jù)分散，曲線平坦σ↓，y↑,數(shù)據(jù)集中，曲線尖銳測(cè)量值都落在－∞～＋∞，總概率為1以x-μ～y作圖特點(diǎn)7以u(píng)～y作圖注：u是以σ為單位來(lái)表示隨機(jī)誤差x-μ標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線——x～N(0,1)曲線8（B）偶然誤差的區(qū)間概率從－∞～＋∞，所有測(cè)量

4、值出現(xiàn)的總概率P為1，即偶然誤差的區(qū)間概率P—用一定區(qū)間的積分面積表示該范圍內(nèi)測(cè)量值出現(xiàn)的概率標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布區(qū)間概率%正態(tài)分布概率積分表9（C）正態(tài)分布與t分布區(qū)別1．正態(tài)分布——描述無(wú)限次測(cè)量數(shù)據(jù)t分布——描述有限次測(cè)量數(shù)據(jù)2．正態(tài)分布——橫坐標(biāo)為u，t分布——橫坐標(biāo)為t3．兩者所包含面積均是一定范圍內(nèi)測(cè)量值出現(xiàn)的概率P正態(tài)分布：P隨u變化；u一定，P一定t分布：P隨t和f變化；t一定，概率P與f有關(guān)，1011置信度（置信水平）P：某一t值時(shí)，測(cè)量值出現(xiàn)在μ±t?s范圍內(nèi)的概率顯著性水平α：落在此范圍之外的概率兩個(gè)

5、重要概念122．產(chǎn)生的原因:（1）偶然因素(室溫，氣壓的微小變化)；（2）個(gè)人辯別能力(滴定管讀數(shù))注意：過(guò)失誤差屬于不應(yīng)有的過(guò)失。二、誤差的減免（一）系統(tǒng)誤差的減免1.方法誤差——采用標(biāo)準(zhǔn)方法作對(duì)照試驗(yàn)2.儀器誤差——校準(zhǔn)儀器3.試劑誤差——作空白試驗(yàn)13（二）隨機(jī)誤差的減免——增加平行測(cè)定的次數(shù)，取其平均值,可以減少隨機(jī)誤差。一般做3-5次。14§2-2分析測(cè)試的誤差和偏差一、誤差(error)和準(zhǔn)確度(accuracy)準(zhǔn)確度──分析結(jié)果與真實(shí)值的接近程度，準(zhǔn)確度的高低用誤差來(lái)衡量，由系統(tǒng)誤差的大小來(lái)決定。絕

6、對(duì)誤差相對(duì)誤差（一）絕對(duì)誤差(absoluteerror)：測(cè)量值與真實(shí)值之差。15（二）相對(duì)誤差(relativeerror)：絕對(duì)誤差占真實(shí)值的百分比.注：μ未知，E已知，可用χ代替μ例：甲乙?1.75420.1754?1.75430.1755E-0.0001-0.0001Er-0.0057%-0.057%16因此：1）絕對(duì)誤差相同時(shí)，被測(cè)定的量較大時(shí)，相對(duì)誤差就比較小，測(cè)定的準(zhǔn)確度就比較高。2）在測(cè)定量不同時(shí)，用相對(duì)誤差來(lái)比較測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度，更為確切。3）E、Er為正值時(shí)，表示分析結(jié)果偏高；E、Er為負(fù)值時(shí)

7、，表示分析結(jié)果偏低。注：1）測(cè)高含量組分，Er可??；測(cè)低含量組分，Er可大。2）儀器分析法——測(cè)低含量組分，Er大化學(xué)分析法——測(cè)高含量組分，Er小17二、偏差(deviation)和精密度(precision)精密度──幾次平行測(cè)定結(jié)果相互接近程度，精密度的高低用偏差來(lái)衡量;偏差是指?jìng)€(gè)別測(cè)定值與平均值之間的差值。由偶然誤差的大小來(lái)決定。（一）絕對(duì)偏差(absolutedeviation)：?jiǎn)未螠y(cè)量值與平均值之差。18（二）相對(duì)偏差(relativedeviation)：絕對(duì)偏差占平均值的百分比。（三）平均偏差(a

8、veragedeviation)：各測(cè)量值絕對(duì)偏差的算術(shù)平均值。（四）相對(duì)平均偏差(relativeaveragedeviation)：平均偏差占平均值的百分比。19μ未知μ已知（五）標(biāo)準(zhǔn)偏差（standarddeviation)：RSD如以百分率表示又稱為變異系數(shù)CV(coefficientofvariation)（六）相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（relativesta