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1、廣州亞運會就要到了，為了使每個運動員都能打好每場比賽，工廠里對每個體育器材都要進行嚴(yán)格的檢查，絕對不能出現(xiàn)次品，否則就會影響運動員的成績，這不有個工人不小心，把一個次品球與2個好球混到了一起，你們愿意幫幫他找出那一個次品球嗎？這里有三個乒乓球，其中一個要輕一些，是次品，你能想辦法把它找出來嗎？次品次品這樣稱能找出次品嗎？為什么？放在天平兩邊物體的個數(shù)應(yīng)相同在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同(輕一點或是重一點)的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節(jié)課我們就來當(dāng)小小質(zhì)檢員一起
2、來研究如何利用天平“找次品”?！墩掖纹贰愤@里有五個用于比賽的乒乓球，其中一個比較輕，是次品，你能把它找出來嗎？要求：用手模擬天平，用5個學(xué)具（圓片）當(dāng)球。思考:（1）把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少稱幾次能保證找出次品來？小組討論：工廠生產(chǎn)了9個網(wǎng)球，其中一個比較重，這樣的球會影響運動員的正常發(fā)揮，至少稱幾次就一定能找出次品？請你們4人一組，合作討論，并把實驗過程記錄在表格里。邊擺邊說：（1）把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）
3、假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少稱幾次能保證找出次品來？填表網(wǎng)球個數(shù)分成的份數(shù)稱的次數(shù)保證能找出次品需要稱的次數(shù)（1）把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品在那里？（4）至少稱幾次能保證找出次品來？小組討論：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？最優(yōu)策略：１、把待測物品分成三份。２、平均分是不是把待測物品平均分成3份，就能使保證找到次品所需要稱的次數(shù)最少呢？是不是把待測物品平均分成3份，就能使保證找到次品所需要稱的次數(shù)最少呢？設(shè)問1箱果糖又12袋，其中又11袋質(zhì)量相同，另有
4、1袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這代糖果來？123份（4、4、4）3次6份（2、2、2、2、2、2）4次2份（6、6）3次3份（3、3、3、3）3次平均分成三份能最快找出能被3整除的數(shù)字，找次品是把它分成3份所需稱的次數(shù)最少，那么不能被3整除的時候呢？是不是這個規(guī)律還能成立呢？有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?分成3份(3，3，4)，則至少稱3次可以保證找出這瓶鹽水。有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略中一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？10
5、3份（3、3、4）3次103份（5、5）3次105份（2、2、2、2、2、）3次103份（4、4、2）3次小組討論：找次品的最好方法是怎樣?２、盡量平均分，不能均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差１。最優(yōu)策略：１、把待測物品分成三份。你知道嗎？用天平找次品時，所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有以下關(guān)系（只含一個次品，已知次品比正品重或輕。）要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要的次數(shù)2~34~910~2728~8182~243……12345……現(xiàn)有10個零件,其中有一個是次品(次品重一些),用天平稱,最少稱幾次就一定能找出次品來?有7瓶藥片，其
6、中1瓶中少2片，用天平稱,最少稱幾次就一定能找出次品來?這里有15個輪船上的零件,其中有一個是次品,用天平稱,最少稱幾次就一定能找出次品?有8個外形相同的乒乓球,其中只有一個重量不標(biāo)準(zhǔn),請用一架不帶砝碼的天平,最多使用三次該天平,找出上述次乒乓球,并判斷它是重于標(biāo)準(zhǔn)球,還是輕于標(biāo)準(zhǔn)球.
