基于多重分形理論的圖像分割論文

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1、基于多重分形理論的圖像分割畢業(yè)論文目錄摘要1Abstract21引言31.1研究背景31.2國內(nèi)外研究概況31.3本文的主要內(nèi)容及組織結(jié)構(gòu)42分形及多重分形52.1分形概述52.2分形維數(shù)72.3多重分形概述92.4本章小結(jié)123圖像分割123.1圖像分割概述133.2圖像分割方法綜述143.3本章小結(jié)184基于多重分形的圖像分割194.1基于多重分形的圖像預(yù)處理194.2基于多重分形的圖像分割224.3本章小結(jié)24致謝251引言1.1研究背景24近年來，分形作為一門新興學(xué)科已經(jīng)融入到自然科學(xué)的許多領(lǐng)域中。由于分形理論中的經(jīng)典簡單迭代法可以生成各種復(fù)雜的自然景

2、物，分形維數(shù)又可以作為目標(biāo)物體復(fù)雜性地有效度量，因此可以認(rèn)為分形與圖像之間有著一種必然聯(lián)系，而正是這種聯(lián)系注定了分形理論必然會(huì)在圖像處理應(yīng)用中開辟它的新領(lǐng)域。目前，國內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)關(guān)注到這一熱點(diǎn)，并開始將分形理論在圖像處理中的應(yīng)用作為他們研究課題。在圖像處理領(lǐng)域，分形理論已經(jīng)相繼有了大量的應(yīng)用報(bào)道。特別是用分形維數(shù)來刻畫圖像紋理的作法已經(jīng)非常流行。利用分形的分析方法，人們可以采用各種不同的特征參數(shù)，包括分形特征和非分形特征相結(jié)合的方式來描述不同物體。此外，還可以依據(jù)分形理論的自相似原理特性，對(duì)圖像特征進(jìn)行分析。分形作為自然景物的描述模型，分形維數(shù)作為圖形的形

3、態(tài)特征參數(shù)，已運(yùn)用于圖像分析，模式識(shí)別，圖像壓縮編碼，圖像濾波，圖像去噪，圖像分割，紋理分析，邊緣檢測等各個(gè)方面。圖像分割是按照一定原則將一幅圖像或景物分成若干個(gè)特定的，具有獨(dú)特性質(zhì)的部分或子集，并提取出感興趣的目標(biāo)的技術(shù)或過程。圖像分割是一種重要的圖像分析技術(shù)，在對(duì)圖像的研究和應(yīng)用中，人們往往只對(duì)圖像的某些部分感興趣，這些部分通常被稱為目標(biāo)或前景，他們一般對(duì)應(yīng)圖像中特定的，具有獨(dú)特性之的區(qū)域，為了辨識(shí)和分析圖像中的目標(biāo)，需要將他們從圖像中分離出去，在此基礎(chǔ)上才有可能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步測量并對(duì)圖像加以利用。Mandelbrot提出用自相似性質(zhì)來描述復(fù)雜且不規(guī)則的

4、形狀，提出大自然的分形幾何。之后分形理論經(jīng)過多年的發(fā)展，取得了巨大的成果。A.P.Pentland首先將分形用于圖像的分割，從分割的效果來看，確實(shí)證明了他的假設(shè)：分形維是個(gè)穩(wěn)定的特征量。也表明圖像與實(shí)際景物有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)際的分形利弊不變性也在圖像中有了類似的表現(xiàn)。近年來作為分形升級(jí)理論的多重分形已經(jīng)成為熱點(diǎn)，基于多重分形理論的圖像分割也成為研究的重點(diǎn)，并取得了一定的成果。1.2國內(nèi)外研究概況20世紀(jì)80年代以來，分形滲透到了圖像處理等信息科學(xué)的各個(gè)分支，分形維數(shù)也逐漸成為分形圖像重力技術(shù)中的一種重要的度量工具。分形維數(shù)不僅可以度量圖像表面的不規(guī)則程度和圖像的

5、復(fù)雜程度，而且它還具有多尺度多分辨率的變化不變性。分形維數(shù)的度量還可以充分反映圖像表面紋理的粗糙程度?；谝陨?，分形維數(shù)常常作為圖像紋理的一個(gè)重要特征被廣泛應(yīng)用于圖像分割，圖像邊緣檢測等圖像處理的各個(gè)方面。24國外的分形及多重分形理論已經(jīng)發(fā)展的比較成熟，而國內(nèi)直到90年代初才刮起一股分形熱。1998年，黃宸使用小波變換的方法估計(jì)出了有噪聲圖像的分形維數(shù)，根據(jù)不同區(qū)域的圖像分形維數(shù)不同的理論提取了圖像的邊緣。2001年，張坤華提出了一種新的邊緣檢測方法，該算法的提出對(duì)于分形理論對(duì)圖像紋理特征的提取的描述。2003年，趙健將小波理論和多重分形理論和數(shù)學(xué)形態(tài)結(jié)合起來

6、，提出了一種新的圖像邊緣檢測方法。隨著全世界分形運(yùn)動(dòng)的蓬勃發(fā)展，眾多學(xué)者對(duì)分形研究的越來越深入，多重分形理論逐漸被提到了重要的研究地位上來。多重分形也被稱為多標(biāo)度分形，其概念首先由Mandelbrot和Renyi引入，可以說多重分形是與動(dòng)力系統(tǒng)的奇異吸引子有關(guān)的另一類重要的分形集。多重分形不僅可以描述信號(hào)的奇異性結(jié)構(gòu)，而且可以處理和分析一些難以建模的不規(guī)則圖像，它是從系統(tǒng)的局部出發(fā)來研究物體的全局特性。隨著多重分形理論的迅速發(fā)展，多重分形在科學(xué)研究領(lǐng)域也逐漸取得了廣泛的應(yīng)用。例如多重分形的自然圖像分割技術(shù)以及紋理分析，信號(hào)與信息處理領(lǐng)域的的應(yīng)用，雷達(dá)聲納信號(hào)處

7、理方面的研究以及網(wǎng)絡(luò)通信交通流量的分析等。1.3本文的主要內(nèi)容及組織結(jié)構(gòu)本論文整理、總結(jié)了近年來國內(nèi)外學(xué)術(shù)界在分形理論、多重分形理論以及圖像處理領(lǐng)域的研究成果和最新進(jìn)展，較為系統(tǒng)的探討了分形、多重分形的理論、算法以及他們在圖像分割上的應(yīng)用。本文主要內(nèi)容體現(xiàn)在第四章，利用多重分形分析的方法對(duì)圖像進(jìn)行去噪、邊緣提取等預(yù)處理，然后結(jié)合圖像分割的方法對(duì)圖像進(jìn)行操作和處理。第二章介紹了分形、分形維數(shù)、多重分形的基本概念以及經(jīng)典的多重分形譜的計(jì)算方法，為后續(xù)的圖像預(yù)處理及圖像特征提取和圖像分割奠定了理論基礎(chǔ)并提供了算法依據(jù)。第三章介紹了圖像分割的基本概念，基本算法如閾值法

8、和邊緣檢測法等；還給出了例如Log、C