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《第十七章 勾股定理第1節(jié).ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、勾股定理人教版八年級(jí)（下）第十七章周公問(wèn)：“我聽(tīng)說(shuō)您對(duì)數(shù)學(xué)非常精通，我想請(qǐng)教一下：天沒(méi)有梯子可以上去，地也沒(méi)法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地得到數(shù)據(jù)呢？”商高回答說(shuō)：“數(shù)的產(chǎn)生來(lái)源于對(duì)方和圓這些形體的認(rèn)識(shí)。其中有一條原理：當(dāng)直角三角形‘矩’得到的一條直角邊‘勾’等于3，另一條直角邊‘股’等于4的時(shí)候，那么它的斜邊‘弦’就必定是5。”中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開(kāi)頭，記載著一段周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)話：直角三角形性質(zhì)歸納圖形語(yǔ)言敘述數(shù)學(xué)符號(hào)表示應(yīng)用銳角間的關(guān)系邊角間的關(guān)系邊與邊的關(guān)
2、系A(chǔ)CB300ACBBCAbca直角三角形兩銳角互余0在直角三角形中，如果一個(gè)銳角為30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方0A+B=9012AC=－AB已知一個(gè)銳角求另一個(gè)銳角已知任意兩邊求第三邊a2+b2=c2勾股定理的應(yīng)用直接運(yùn)用勾股定理求邊2、若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、4、x，則x=_____．1.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,則=____.(2)若=30,且BC=5,則AB=_____(3)若=24,且BC=6,則AB邊上的高為_(kāi)
3、____BAC24134.8如圖，受臺(tái)風(fēng)“麥莎”影響，一棵樹(shù)在離地面4米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部3米處，這棵樹(shù)折斷前有多高？應(yīng)用知識(shí)回歸生活4米3米問(wèn)題一：13m12m8m校園內(nèi)有兩棵樹(shù)，相距12m，一棵樹(shù)高13m，另一棵樹(shù)高8m,一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端，小鳥(niǎo)至少要飛多少m?問(wèn)題二：13m12m8mABCD校園內(nèi)有兩棵樹(shù)，相距12m，一棵樹(shù)高13m，另一棵樹(shù)高8m,一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端，小鳥(niǎo)至少要飛多少m?問(wèn)題二：EABDC一架長(zhǎng)25m的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯
4、子的底端距墻7m。當(dāng)梯子的頂端A沿墻壁下滑4m至C處時(shí)，梯子的底端B是否也向外滑動(dòng)4m?說(shuō)明你的理由？問(wèn)題三：7mBA4mCD4m4m4m4m4m25m25m一架長(zhǎng)25m的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯子的底端距墻7m。當(dāng)梯子的頂端A沿墻壁下滑4m至C處時(shí)，梯子的底端B是否也向外滑動(dòng)4m?說(shuō)明你的理由？問(wèn)題三：探究1一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò)?為什么?2mDCAB1m如圖，一個(gè)3米長(zhǎng)的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5米．①求梯子的底端B距墻角O
5、多少米？②如果梯子的頂端A沿墻角下滑0.5米至C，請(qǐng)同學(xué)們:猜一猜，底端也將滑動(dòng)0.5米嗎？算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值是多少?（結(jié)果保留兩位小數(shù)）探究2試一試有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少?5尺1尺x尺x2+52=(x+1)2x=12水池如圖,折疊長(zhǎng)方形（四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等）的一邊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，若AB=8，AD=10.（1）你能說(shuō)出圖中
6、哪些線段的長(zhǎng)?（2）求EC的長(zhǎng).問(wèn)題與思考1046810xEFDCBA8-x8-xx2+42=(8-x)2實(shí)際問(wèn)題直角三角形的問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題利用勾股定理已知兩邊求第三邊抽象歸類解決建構(gòu)活動(dòng)
