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《第五章 相交線與平行線 5.1.1相交線.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、大橋上的鋼梁和鋼索棋盤上的橫線和豎線學(xué)校操場(chǎng)上的雙杠,教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對(duì)的兩條邊……都給我們以相交線平行線的形象Zx.x.k學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能準(zhǔn)確說出對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義及其特征。2、在圖形中能正確熟練地識(shí)別出對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。3、能用對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行簡單推理和計(jì)算。畫任意兩條相交直線,在形成的四個(gè)角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對(duì)角？兩直線相交所形成的角分類OABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠24∠2和∠∠和∠∠和∠14343∠1和∠3∠和∠2并按位置關(guān)系對(duì)他們進(jìn)行分類?OABCD（12（有關(guān)概念：鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一
2、條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。下面我們看∠1和∠2是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有一個(gè)公共頂點(diǎn)O,還有一條公共邊OC,像這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。另外像∠2和∠3、∠1和∠4、∠3和∠4都是鄰補(bǔ)角。34））1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？21212)((()（下頁12ABC圖2如圖2：∠1和∠2是，可以看成是一條直線被經(jīng)過直線上一點(diǎn)的一條線分成的兩個(gè)角。由此可知，鄰補(bǔ)角不但是指兩個(gè)角的大小關(guān)系：∠1+∠2=度；而且指兩個(gè)角的位置關(guān)系：不但有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且有一條公共邊。鄰補(bǔ)角180射O問題：
3、一對(duì)鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)嗎？一對(duì)互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角嗎？OABCD）（1342）（對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。如右圖中：直線AB和CD交于點(diǎn)O，其中∠1和∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，沒有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角圖中還有這樣的角嗎？1練習(xí)2、下列各圖中∠1、∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？21212)((())223我們知道鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的，那么對(duì)頂角有什么樣的關(guān)系呢？對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等.對(duì)頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（為什么?已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如
4、圖),求證∠1=∠3（或∠2=∠4）。解：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn),∴∠1+∠2=180°∠2+∠3=180（鄰補(bǔ)角定義）∴∠1=∠3（等角的補(bǔ)角相等）求證：對(duì)頂角相等.ab）（1342）（例1、如圖,直線a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。（對(duì)頂角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代換）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（對(duì)頂角相等）（鄰補(bǔ)角的定義）解：∵∠DOB=∠，（）=80°（已知）∴∠DOB=°（等量代換）又∵∠1=30°（）∴∠2=∠-∠=-=°2、一個(gè)角的對(duì)頂角有個(gè)，
5、鄰補(bǔ)角最多有個(gè)，而補(bǔ)角則可以有個(gè)。3、如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度數(shù).ACBDE1一兩無數(shù)AOC∠AOCDOB180°30°50對(duì)頂角相等已知二、填空801、右圖中∠AOC的對(duì)頂角是,鄰補(bǔ)角是.∠DOB∠AOD和∠COB2))O（但都是同一個(gè)度數(shù)）達(dá)標(biāo)測(cè)試一、判斷題1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（）2、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂角。（）3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么其余的三個(gè)角也是直角。（）二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（）A?！螦OC和∠BOE是
6、對(duì)頂角；B?！螩OE和∠AOD是對(duì)頂角；C?！螧OC和∠AOD是對(duì)頂角；D?！螦OE和∠DOE是對(duì)頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC三、填空（每空3分）如圖1，直線AB、CD交EF于點(diǎn)G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度數(shù)。解：∵∠2=∠（）∠1=70°（）∴∠2=（等量代換）又∵（已知）∴∠3=（）∴∠4=180°—∠=（的定義）ACDBEFGH1234圖11對(duì)頂角相等已知70°∠2=∠370°等
7、量代換3110°鄰補(bǔ)角解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（鄰補(bǔ)角的定義）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分線的定義）四、解答題直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度數(shù)。ABCDOE圖2歸納小結(jié)角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角鄰補(bǔ)角對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)②有公共頂點(diǎn);③沒有公共邊①兩條直線相交形成的角；①兩條直線相交而成；②有公共頂點(diǎn);③有一條公共邊①都是兩條直線相交而成的角；③都是成對(duì)出現(xiàn)的②都有一個(gè)
8、公共頂點(diǎn)；②兩直線相交時(shí)，對(duì)頂角只有兩對(duì)鄰補(bǔ)角有四對(duì)①有無公共邊
