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《幾何中的線段最值問題.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、課堂大舞臺你我展風(fēng)采我參與我自信我成功我快樂線段的最值問題一.課前任務(wù)清單學(xué)會思考,學(xué)會學(xué)習(xí),形成解題技巧!1.回顧你初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最值問題有哪些?2.解決最值問題用到知識點(diǎn)及方法是什么？1.常見的最值問題的常用的有：（1)線段的最大最小值（2）面積的最值（3）利潤最值（4）二次函數(shù)的頂點(diǎn)一.課前任務(wù)清單2.解決最值問題的常用的知識點(diǎn)和方法有：（1)應(yīng)用兩點(diǎn)間線段最短的公理求最值；（2）應(yīng)用垂線段最短的性質(zhì)求最值；（3）應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)求最短路徑（4）函數(shù)求最值；如圖所示，要在街道MN旁修建一個牛奶站，向居民區(qū)A，B提供牛奶。牛奶站應(yīng)建在什么地方，才
2、能使從A，B到它的距離之和最短？你能用所畫圖中的一條線段表示距離之和的最小值嗎?核心解題依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短。ABA'NMP解題方法：作對稱點(diǎn)，化折為直。基本模型一：1.如圖，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對角線AC上一動點(diǎn)，則PE+PB的最小為．拓展應(yīng)用一：2.已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)C是半圓的三等分點(diǎn)，點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)，AB上有一動點(diǎn)P，連接PC，PD，則PC+PD的最小值是多少？并畫出點(diǎn)P的位置.D’CPDABO拓展應(yīng)用一：核心解題依據(jù)：垂線段最短。Pl解題方法：過定點(diǎn)已知直線作垂線?；灸Ｐ投喝鐖D所
3、示，在灌溉農(nóng)田時，要把河（直線l表示一條河）中的水引到農(nóng)田P處，請你設(shè)計(jì)使渠道最短路線。D拓展應(yīng)用二：1在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E、F分別是線段AD和AB上的動點(diǎn)，則BE+EF的最小值是。拓展應(yīng)用二：2.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為()B二、綜合提升：1.已知：如圖,⊙O的半徑為1，圓心O到直線L的距離為2，點(diǎn)A為L上的動點(diǎn)，則點(diǎn)A到圓上的最小距離為______;變式訓(xùn)練：若過點(diǎn)A作⊙O的切線，切點(diǎn)為B，則線段AB的長度的最小值為()A．1
4、B．C．D．2C1二、綜合提升：C二、綜合提升：3.如圖，直角三角形ABC中,∠B=90°，AB=3，BC=4，F(xiàn)為斜邊AC上一動點(diǎn)。EF⊥BC，DF⊥AB，則線段DE長的最小值為_______。2.41、如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底3cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為________cm.本節(jié)課復(fù)習(xí)的求最值的問題依據(jù)是什么？解決此類問題的關(guān)鍵是什么？1.根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，通過作軸對稱點(diǎn)求線段之和最小值；2.根據(jù)“垂線段最短”，通過
5、作垂線段求一條線段的最值；3.數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想和建模思想。三、課堂小結(jié)：四、鞏固作業(yè)：1.（2013?臨沂）如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；2.如圖，已知點(diǎn)A(1，1)、B(3，2)，且P為x軸上一動點(diǎn)，則△ABP的周長的最小值為_________．3、如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（ ?。〣感謝各位領(lǐng)導(dǎo)和老師們的
6、光臨指導(dǎo)?。?/p>
