最新5.2留數(shù)定理的應(yīng)用教學(xué)講義ppt課件.ppt

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1、5.2留數(shù)定理的應(yīng)用一、用留數(shù)定理求積分1.閉曲線上的積分例1解2.思想方法:封閉路線的積分.兩個(gè)重要工作:1)積分區(qū)域的轉(zhuǎn)化2)被積函數(shù)的轉(zhuǎn)化把定積分化為一個(gè)復(fù)變函數(shù)沿某條形如當(dāng)歷經(jīng)變程時(shí),的正方向繞行一周.z沿單位圓周z的有理函數(shù),且在單位圓周上分母不為零,滿(mǎn)足留數(shù)定理的條件.包圍在單位圓周內(nèi)的諸孤立奇點(diǎn).例4解例5解3.有理函數(shù)R(x)的分母至少比分子高兩次,并且分母在實(shí)軸上無(wú)孤立奇點(diǎn).引理5.2.1證2.積分區(qū)域的轉(zhuǎn)化:取一條連接區(qū)間兩端的按段光滑曲線,使與區(qū)間一起構(gòu)成一條封閉曲線,并使R(z)在其內(nèi)部除有限孤立奇點(diǎn)外處處解析.(此法常稱(chēng)為“圍道積分法”)1

2、.被積函數(shù)的轉(zhuǎn)化:(當(dāng)z在實(shí)軸上的區(qū)間內(nèi)變動(dòng)時(shí),R(z)=R(x))可取f(z)=R(z).分析xy.取r適當(dāng)大,使R(z)所有的在上半平面內(nèi)的極點(diǎn)都包在這積分路線內(nèi).這里可補(bǔ)線(以原點(diǎn)為中心,r為半徑的在上半平面的半圓周)一起構(gòu)成封閉曲線C,R(z)在C及其內(nèi)部(除去有限孤立奇點(diǎn)）處處解析.根據(jù)留數(shù)定理得:例6解xy二、亞純函數(shù)的零點(diǎn)與極點(diǎn)的個(gè)數(shù)引理5.2.1證：對(duì)數(shù)留數(shù)定理5.2.1證：例7解三、輻角原理定理5.2.2(輻角原理)輻角原理證：引理5.2.3證：四、儒歇定理及其應(yīng)用引理5.2.4證：定理5.2.3(格里克斯伯定理)證：定理5.2.4(儒歇定理)證：

3、定理5.2.5(儒歇定理的另一形式)證：儒歇定理的應(yīng)用例8解例9解例10(代數(shù)基本定理)解例11解例12解咽喉疾病湖南中醫(yī)藥大學(xué)一附院耳鼻咽喉科陳協(xié)云講稿急性咽炎急性咽炎是咽粘膜，并波及粘膜下及淋巴組織的急性炎癥，常繼發(fā)于急性鼻炎或急性扁桃體之后或?yàn)樯虾粑栏腥局徊糠?。亦常為全身疾病的局部表現(xiàn)或?yàn)榧毙詡魅静≈膀?qū)癥狀。病因1、常因受涼，過(guò)度疲勞，煙酒過(guò)度等致全身及局部抵抗力下降，病原微生物乘虛而入而引發(fā)本病。2、營(yíng)養(yǎng)不良，患慢性心、腎、關(guān)節(jié)疾病，生活及工作環(huán)境不佳，經(jīng)常接觸高溫、粉塵、有害刺激氣體等皆易罹本病。3、病原微生物主要為溶血性鏈球菌，肺炎雙球菌、流行性感

4、冒桿菌及病毒。臨床表現(xiàn)1、起病急、初起時(shí)咽部干燥、灼熱、繼之疼痛，吞咽時(shí)加重，并可放射至耳部。2、全身不適、關(guān)節(jié)酸困、頭痛、食欲不振，并有不同程度的發(fā)熱，體溫可升高至38°C。3、檢查口咽及鼻咽粘膜彌漫性充血、腫脹、腭弓及懸壅垂水腫，咽后壁淋巴濾泡和咽側(cè)索紅腫；表面有黃白色點(diǎn)狀滲出物。下頜淋巴結(jié)腫大并有壓痛。根據(jù)病原的不同白細(xì)胞可增多，正常或減少。1、行對(duì)癥治療，通暢大便，多飲水。2、發(fā)熱者應(yīng)用抗生素、磺胺類(lèi)藥和抗病毒藥（如嗎啉雙胍、金剛胺、病毒靈等）。3、局部可用1：5000呋喃西林液或復(fù)方硼砂液漱口，杜來(lái)芬、洗必太、薄荷片或含碘片含化，或抗生素加激素霧化吸入。4

5、、中醫(yī)中藥治療：可選用銀翹散、牛黃解毒丸、解毒消炎丸、六神丸內(nèi)服。局部可用冰硼散或錫類(lèi)散吹入咽中。針刺頰車(chē)，合谷，少商或作下頜角封閉，可使炎癥消退，止痛效果尤佳。治療慢性咽炎慢性咽炎系咽粘膜的慢性炎癥。常為呼吸道慢性炎癥的一部分。本病多見(jiàn)，病程長(zhǎng)，癥狀頑固，治療困難。病因（一）局部因素：（1）多為急性咽炎反復(fù)發(fā)作或延誤治療轉(zhuǎn)為慢性；（2）患有各種鼻病，因鼻阻塞而長(zhǎng)期張口呼吸及鼻腔分泌物下流，致長(zhǎng)期刺激咽部，或慢性扁桃體炎，齲病等影響所致。（二）物理化學(xué)因素刺激：如粉塵、頸部放療、長(zhǎng)期接觸化學(xué)氣體、煙酒過(guò)度等都可引起本病。（三）全身因素：各種慢性病，如貧血、便秘、下呼

6、吸道慢性炎癥，心血管疾病，新陳代謝障礙，肝臟及腎臟病等都可繼發(fā)本病。（一）慢性單純性咽炎為咽部粘膜層慢性充血、粘膜下結(jié)締組織及淋巴組織增生，粘液腺肥大，分泌亢進(jìn)。（二）慢性肥厚性咽炎粘膜充血肥厚，粘膜下有廣泛的結(jié)締組織及淋巴組織增生，圍繞咽后壁粘液腺的淋巴組織多形成顆粒狀隆起，如粘液腺發(fā)生感染，則形成白點(diǎn)附于顆粒的頂部，咽側(cè)索淋巴組織呈條索狀增生。（三）萎縮性或干燥性咽炎多由萎縮性鼻炎蔓延所致，主要為腺體退變和粘膜萎縮。病理可分三類(lèi)臨床表現(xiàn)1、癥狀咽部可有各種不適感覺(jué)，如異物感、發(fā)癢、灼熱、干燥、微痛、干咳、痰多不易咳凈，講話易疲勞，或于刷牙漱口，講話多時(shí)易惡心作嘔

7、。2、檢查①慢性單純性咽炎：粘膜彌漫性充血，小血管擴(kuò)張，色暗紅，附有少量粘稠分泌物。②慢性肥厚性咽炎：粘膜增厚，彌漫性充血，色暗紅。咽后壁淋巴濾泡增生充血腫脹，呈點(diǎn)狀分布或融合成塊。兩側(cè)咽側(cè)索亦充血肥厚。③萎縮性或干燥性咽炎：粘膜干燥，萎縮變薄，色蒼白發(fā)亮如蠟紙，并有膿痂附著。咽部感覺(jué)及反射減退，鼻咽部也有粘稠分泌物或膿痂附著，有時(shí)可在咽后壁見(jiàn)到頸椎椎體的輪廓。若早期萎縮改變不明顯，僅表現(xiàn)干燥者，稱(chēng)干燥性咽炎。3、診斷詳細(xì)詢(xún)問(wèn)病史，仔細(xì)檢查鼻咽及喉咽排除鼻、咽、喉食管、頸部的隱性病變，以免誤診。治療1、消除病因，如治療全身性疾病，治療鼻竇炎。2、注意營(yíng)養(yǎng)，增強(qiáng)體