必修1第1章集合與邏輯.doc

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1、個人收集整理勿做商業(yè)用途2010屆高考數(shù)學一輪復習單元測試——集合與邏輯本試卷滿分100分一、填空題(每小題5分,共50分)1。設集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB,則集合中的元素共有(A)(A)3個(B)4個(C)5個(D)6個2.已知是實數(shù),則“且"是“且"的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.已知是實數(shù),則“且”是“且”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4

2、。設集合,則()A.B.C.D.5。集合,,若,則的值為()A。0B。1C.2D。46.若集合則A∩B是(A)(B)(C)(D)7.若集合是A.{1,2,3}B。{1,2}C.{4,5}D。{1,2,3,4,5}8。已知全集中有m個元素,中有n個元素.若非空,則的元素個數(shù)為A.B.C.D.9。已知個人收集整理勿做商業(yè)用途是兩個向量集合,則A.{〔1,1〕}B。{〔-1,1〕}C。{〔1,0〕}D。{〔0,1〕}10.下列4個命題㏒1/2x〉㏒1/3x㏒1/2x㏒1/3x其中的真命題是(A)(B)(

3、C)(D)二、填空題(每小題5分,共25分)11.若是小于9的正整數(shù),是奇數(shù),是3的倍數(shù),則.12.設A是整數(shù)集的一個非空子集,對于,如果且,那么是A的一個“孤立元",給定,由S的3個元素構成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有個.13。設全集,若,則集合B=__________。14.某班有36名同學參加數(shù)學、物理、化學課外探究小組,每名同學至多參加兩個小組,已知參加數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時參加數(shù)學和物理小組的有6人,同時參加物理和化學小組的有4人,則同時參加數(shù)學

4、和化學小組的有人。15.某班共30人,其中15人喜愛籃球運動,10人喜愛兵乓球運動,8人對這兩項運動都不喜愛,則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為_12__三、解答題16.(本小題共12分)已知,設P:函數(shù)在R上單調遞減,Q:不等式的解集為R個人收集整理勿做商業(yè)用途如果P和Q有且僅有一個正確,求的取值范圍?17.(本小題共13分)記關于的不等式的解集為,不等式的解集為.(I)若,求;(II)若,求正數(shù)的取值范圍.參考答案一、選擇題1。答案:A【解析】,故選A。也可用摩根律:2.答案:C【解析】

5、對于“且"可以推出“且”,反之也是成立的3。答案:C【解析】對于“且”可以推出“且”,反之也是成立的4.【答案】A【解析】本題主要考查集合的基本運算以及簡單的不等式的解法。屬于基礎知識、基本運算的考查.個人收集整理勿做商業(yè)用途∵,∴,故選A。5。答案:D【解析】:∵,,∴∴,故選D?!久}立意】:本題考查了集合的并集運算,并用觀察法得到相對應的元素,從而求得答案,本題屬于容易題。6。答案:D【解析】集合,∴7。答案:B【解析】解不等式得∵∴,選B。.5。u.c.o。m8.答案:D【解析】因為,所以

6、共有個元素,故選D9.答案:A【解析】因為代入選項可得故選A。10.答案:D【解析】取x=,則㏒1/2x=1,㏒1/3x=log32<1,p2正確當x∈(0,)時,()x<1,而㏒1/3x>1。p4正確二、填空題1.答案解法1,則所以,所以【解析】2,而2。答案:6.w【解析】本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學生的學習潛力,考查學生分析問題和解決問題的能力。屬于創(chuàng)新題型.什么是“孤立元"?依題意可知,必須是沒有與相鄰的元素,因而無“孤立元”是指在集合中有與相鄰的元素。故所求的集合可分為如下兩類

7、:個人收集整理勿做商業(yè)用途因此,符合題意的集合是:共6個。故應填6.3。答案:{2,4,6,8}【解析】考點定位本試題主要考查了集合的概念和基本的運算能力。4.答案:8.【解析】由條件知,每名同學至多參加兩個小組,故不可能出現(xiàn)一名同學同時參加數(shù)學、物理、化學課外探究小組,設參加數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)構成的集合分別為,則.,由公式易知36=26+15+13—6-4—故=8即同時參加數(shù)學和化學小組的有8人.5。答案:12【解析】設兩者都喜歡的人數(shù)為人,則只喜愛籃球的有人,只喜愛乒乓球的有人,由此可

8、得,解得,所以,即所求人數(shù)為12人。三、解答題16.(本小題12分)解析:解析:函數(shù)在R上單調遞減不等式17。解析:(I)由,得.個人收集整理勿做商業(yè)用途(II).由,即a的取值范圍是.

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