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1、《預防醫(yī)學》本科課件-醫(yī)學統(tǒng)計學2練習1以下哪些屬于計量資料身高的測定值體重的測定值血壓的測定值脈搏數(shù)白細胞數(shù)練習2下列屬于分類資料的是A.人群紅細胞水平的實測值B.藥物對血壓的降低水平(mmHg)C.藥物治愈情況D.女生身高平均水平(cm)E.藥物退熱速度(單位時間內(nèi)體溫下降的度數(shù))二、描述集中趨勢指標1、算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean)簡稱均數(shù)(mean)。樣本均數(shù)常用表示，總體均數(shù)用希臘字母表示適用條件：適用于對稱分布，特別是正態(tài)或近似正態(tài)分布的數(shù)值變量計算方法（1）直接法：用于樣本例數(shù)較少（如n<30)（2）加權(quán)
2、法：當樣本例數(shù)較大（如n≥30)，可先編制頻數(shù)表，然后采用加權(quán)法求均數(shù)頻數(shù)表常分為離散型和連續(xù)型兩種連續(xù)型頻數(shù)表的編制步驟求全距R：R=MAX-MIN確定組距I組距I=R/K，一般取整數(shù)K為組數(shù)，一般取8~15，常取10確定組段組段的起點和終點分別稱為下限和上限關(guān)鍵是第一個組段下限的確定（一般為MIN的整數(shù)部分）列出頻數(shù)表頻數(shù)表的主要用途揭示頻數(shù)分布的兩個重要特征：集中趨勢和離散趨勢揭示頻數(shù)的分布類型：對稱分布偏態(tài)分布：（1）正偏態(tài)分布：高峰位置偏向小的一側(cè)（2）負偏態(tài)分布：高峰位置偏向大的一側(cè)便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值便于
3、進一步計算統(tǒng)計指標和作統(tǒng)計處理加權(quán)法的計算公式其中，f為各個組段對應的頻數(shù)，X為組中值X=（下限+上限）/2n為各個組段對應的頻數(shù)之和2、幾何均數(shù)(geometricmean，簡記為G)適用條件：適用于呈偏態(tài)分布，但經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布的資料；也適用于觀察值之間呈倍數(shù)或近似倍數(shù)變化（等比關(guān)系）的資料。計算方法（1）直接法：用于樣本例數(shù)較少（如n<30)（2）加權(quán)法：用于樣本例數(shù)較大（如n≥30）或樣本中相同觀察值較多或頻數(shù)表資料其中，f為各個組段對應的頻數(shù)，X為組中值X=（下限+上限）/2n為各個組段對應的頻數(shù)之和3、中位數(shù)(
4、median，簡記為M)指將一組觀察值從小到大排序后居于中間位置的那個數(shù)值適用條件：適用于偏態(tài)分布、分布不明確或分布末端無確定數(shù)據(jù)的資料計算方法（1）直接法：用于樣本例數(shù)較少（如n<30)（2）百分位數(shù)法：用于樣本例數(shù)較大（如n≥30）或樣本中相同觀察值較多或頻數(shù)表資料其中，L為百分位數(shù)Px所在組段的下限i為百分位數(shù)Px所在組段的組距f為百分位數(shù)Px所在組段的頻數(shù)為小于L的各組段的累計頻數(shù)描述變異程度例：兩個資料如下：A：135791113B：6667888兩資料均為對稱分布，可選用均數(shù)描述平均水平，且均為7，但資料A的數(shù)據(jù)分布
5、較資料B分散，7對資料A的代表性相對較差。變異程度是指各觀察值之間參差不齊的程度，反映資料的離散趨勢。反映平均水平和變異程度的指標結(jié)合起來，全面認識事物。常用指標：極差、四分位間距、離均差平方和、方差、標準差、變異系數(shù)等。極差（R，又稱全距）一組觀察值中最大值與最小值之差，單位與觀察值相同。適用于分布末端有確定數(shù)據(jù)的資料極差越大，變異程度越大。如上例：A：135791113R＝12B：6667888R＝2優(yōu)點：方法簡單明了缺點：不夠穩(wěn)定；不能反映組內(nèi)其他觀察值的變異情況。如上例資料B改為：B：16678813R＝12，則無法區(qū)分
6、與資料A的變異程度誰大。樣本含量相差較大時，不宜用極差來比較其離散程度.。四分位數(shù)間距(quartileinterval，簡記為Q)適用條件：適用于描述偏態(tài)分布、分布不明確或分布末端無確定數(shù)據(jù)資料的離散趨勢計算方法Q=QU-QL其中，QU=P75QL=P25A：135791113B：16678813由于極差不能反映每個觀察值對數(shù)據(jù)變異程度的影響，擬改用離均差之和（每個觀察值與均數(shù)的差稱為離均差）由于離均差有正有負，離均差之和肯定為0。改用離均差平方和：A資料（1－7）2＋（3－7）2＋……＋（13－7）2＝112B資料（1－7）
7、2＋（6－7）2＋……＋（13－7）2＝72離均差平方和能反映每一個觀察值對變異程度的影響，但還有不足。把資料B作如下修改：B：16……678……813（共40個6和40個8）計算離均差平方和得：（1－7）2＋……＋（13－7）2＝152離均差平方和不能消除觀察值個數(shù)對指標的影響。將離均差平方和進一步修改，考慮觀察值個數(shù)對指標的影響，得方差：總體方差σ2：樣本方差：資料A：=18.66，資料B：=1.85方差的優(yōu)點：可以反映每個觀察值對變異程度的影響；考慮了觀察值個數(shù)對指標的影響。方差仍有不足：單位是原觀察值單位的平方。進一步修
8、改，得標準差：總體標準差σ：樣本標準差S直接法：用于樣本例數(shù)較少（如n<30)加權(quán)法：用于樣本例數(shù)較大的頻數(shù)表資料資料A：S=4.32，資料B：S=1.36標準差越大，變異程度越大，數(shù)據(jù)越分散。標準差的優(yōu)點：可以反映每個觀察值對變異程度的影響考慮了觀察值個數(shù)對指
