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1、函數(shù)的微分一、問題的提出實例:正方形金屬薄片受熱后面積的改變量.再例如,既容易計算又是較好的近似值問題:這個線性函數(shù)(改變量的主要部分)是否所有函數(shù)的改變量都有?它是什么?如何求?(2)充分性例1解四、微分的幾何意義MNT）幾何意義:(如圖)P五、微分的求法求法:計算函數(shù)的導數(shù),乘以自變量的微分.1.基本初等函數(shù)的微分公式2.函數(shù)和、差、積、商的微分法則例2解例3解六、微分形式的不變性結(jié)論：微分形式的不變性例5解例4解例6解在下列等式左端的括號中填入適當?shù)暮瘮?shù),使等式成立.方程兩邊求微分,得已知求解：例7例8.設由方程確定,解:方程兩邊求微分,得求1
2、、計算函數(shù)增量的近似值例9解八、微分在近似計算中的應用2、計算函數(shù)的近似值例10解常用近似公式證明例11解例12.有一批半徑為1cm的球,為了提高球面的光潔度,解:已知球體體積為鍍銅體積為V在時體積的增量因此每只球需用銅約為(g)用銅多少克.估計一下,每只球需要鍍上一層銅,厚度定為0.01cm,3、誤差估計由于測量儀器的精度、測量的條件和測量的方法等各種因素的影響，測得的數(shù)據(jù)往往帶有誤差，而根據(jù)帶有誤差的數(shù)據(jù)計算所得的結(jié)果也會有誤差，我們把它叫做間接測量誤差.定義：問題:在實際工作中,絕對誤差與相對誤差無法求得?辦法:將誤差確定在某一個范圍內(nèi).通常把
3、絕對誤差限與相對誤差限簡稱為絕對誤差與相對誤差.例12解七、小結(jié)微分學所要解決的兩類問題:函數(shù)的變化率問題函數(shù)的增量問題微分的概念導數(shù)的概念求導數(shù)與微分的方法,叫做微分法.研究微分法與導數(shù)理論及其應用的科學,叫做微分學.導數(shù)與微分的聯(lián)系:★★導數(shù)與微分的區(qū)別:★近似計算的基本公式★思考題思考題解答說法不對.從概念上講，微分是從求函數(shù)增量引出線性主部而得到的，導數(shù)是從函數(shù)變化率問題歸納出函數(shù)增量與自變量增量之比的極限，它們是完全不同的概念.思考與練習1.設函數(shù)的圖形如下,試在圖中標出的點處的及并說明其正負.2.設由方程確定,解:方程兩邊求微分,得當時由
4、上式得求3.設且則練習題練習題答案肝功能試驗LiverFunctionTest新鄉(xiāng)醫(yī)學院第一臨床學院消化內(nèi)科常廷民前言（一）肝臟是人體內(nèi)最大的實質(zhì)性腺體器官，功能繁多；（二）最主要功能是物質(zhì)代謝，同時還有分泌、排泄、生物轉(zhuǎn)化等功能；（三）當肝細胞發(fā)生變性及壞死后，可出現(xiàn)血清酶學的變化（急性肝損傷）；當肝細胞大量損傷后，則出現(xiàn)肝臟代謝功能的明顯變化（慢性肝損傷）。第一節(jié) 肝臟病常用的實驗室檢測項目一、蛋白質(zhì)代謝功能檢測：（一）大部分血漿蛋白（γ球蛋白除外）如清蛋白、糖蛋白、脂蛋白、多種凝血因子、抗凝因子、纖溶因子、轉(zhuǎn)運蛋白等均在肝臟合成；（二）γ球蛋白
5、為免疫球蛋白，由B淋巴細胞及漿細胞產(chǎn)生，肝臟慢性炎癥時，刺激單核—吞噬細胞系統(tǒng)，γ球蛋白生成增加；（三）體內(nèi)氨基酸及核酸代謝產(chǎn)生的氨在肝臟內(nèi)通過鳥氨酸循環(huán)合成尿素、經(jīng)腎臟排出體外，維持血氨在正常水平，當肝臟嚴重受損時，尿素合成減少，血氨升高，出現(xiàn)肝性腦病。由于肝臟參與蛋白質(zhì)的合成代謝及分解代謝，通過檢測血漿蛋白含量、凝血因子含量及血氨濃度可了解肝臟有無慢性損傷及其嚴重程度。（四）全部清蛋白和90%的總蛋白由肝臟合成，因此血清總蛋白和清蛋白含量是反映肝臟合成功能的重要指標。1、清蛋白是正常人體血清中的主要蛋白質(zhì)組分，肝臟每天大約合成120mg/kg，半
6、衰期19～21天，在維持血液膠體滲透壓、體內(nèi)代謝物質(zhì)轉(zhuǎn)運及營養(yǎng)方面起著重要作用。2、球蛋白是多種蛋白質(zhì)的混合物，包括含量較多的免疫球蛋白和補體、多種糖蛋白、金屬結(jié)合蛋白、多種脂蛋白及酶類。球蛋白與機體免疫功能與血漿粘度密切相關(guān)。清蛋白占總蛋白≥60%，球蛋白占總蛋白≤40%，A/G（1.5～2.5）：1。（五）臨床意義：血清總蛋白降低一般與清蛋白減少相平行，總蛋白升高同時有球蛋白升高。由于肝臟具有很強的代償能力，且清蛋白半衰期較長，因此只有肝臟病變達到一定程度和在一定病程后才能出現(xiàn)血清總蛋白的改變，因此它常用于檢測慢性肝損傷，并可反映肝實質(zhì)細胞儲備功
7、能。1、血清總蛋白及清蛋白增高：主要由于血液濃縮引起（如嚴重脫水、休克、飲水量不足）、腎上腺皮質(zhì)功能減退等，全身總蛋白量并未增加。2、血清總蛋白及清蛋白降低：（1）肝細胞損害影響總蛋白與清蛋白合成：見于亞重肝、肝硬化、肝癌等，清蛋白含量與有功能的肝細胞數(shù)量呈正比。清蛋白持續(xù)下降，提示肝細胞壞死進行性加重，預后不良。治療后清蛋白上升，提示肝細胞再生，治療有效。血清總蛋白＜60g/L或清蛋白＜25g/L稱為低蛋白血癥，臨床上常出現(xiàn)嚴重水腫及胸腹水。（2）營養(yǎng)不良：如蛋白質(zhì)攝入不足或消化吸收不良。（3）蛋白丟失過多：如腎病綜合征、蛋白丟失性腸病、嚴重燒傷、
8、急性大失血等。（4）消耗增加：如重癥結(jié)核、甲亢、惡性腫瘤等。（5）血清水分增加：如水鈉潴留、靜脈補充過多晶體
