最新數(shù)字信號處理高西全課后答案教學(xué)講義PPT課件.ppt

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1、數(shù)字信號處理高西全課后答案解：x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)－δ(n+1)+2δ(n)+δ(n－1)　　　　+2δ(n－2)+4δ(n－3)+0.5δ(n－4)+2δ(n－6)　　2．給定信號：　　　　　2n+5　　?。?≤n≤－1　　　　　　6　　　　　0≤n≤4　　　　　　0其它　　(1)畫出x(n)序列的波形，標(biāo)上各序列值；　　(2)試用延遲的單位脈沖序列及其加權(quán)和表示x(n)序列；(x(n)=（3）令x1(n)=2x(n－2)，試畫出x1(n)波形；（4）令x2(n)=2x(n+2)，試畫出x2(n)波形；（5）令x3(n)=x(2－n)，試畫出x3

2、(n)波形。解：(1)x(n)序列的波形如題2解圖（一）所示。(2)x(n)=－3δ(n+4)－δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)+6δ(n－1)+6δ(n－2)+6δ(n－3)+6δ(n－4)題2解圖（三）題2解圖（四）3．判斷下面的序列是否是周期的;若是周期的，確定其周期。(1)(2)解：（1）因為ω=　　π,所以　　　　　,這是有理數(shù)，因此是周期序列，周期T=14。（2）因為ω=　　,所以　　　=16π,這是無理數(shù)，因此是非周期序列。4．對題1圖給出的x(n)要求：(1)畫出x(－n)的波形；　　(2)計算xe(n)=　　［x(n)+x(－n)］，并畫出

3、xe(n)波形；　　(3)計算xo(n)=?。踴(n)－x(－n)］，并畫出xo(n)波形;　(4)令x1(n)=xe(n)+xo(n),將x1(n)與x(n)進行比較，你能得到什么結(jié)論？解：（1）x(－n)的波形如題4解圖（一）所示。(2)將x(n)與x(－n)的波形對應(yīng)相加，再除以2，得到xe(n)。毫無疑問，這是一個偶對稱序列。xe(n)的波形如題4解圖（二）所示。(3)畫出xo(n)的波形如題4解圖（三）所示。題4解圖（一）題4解圖（二）題4解圖（三）(4)很容易證明：x(n)=x1(n)=xe(n)+xo(n)上面等式說明實序列可以分解成偶對稱序列和奇對稱序列。偶對稱序

4、列可以用題中(2)的公式計算，奇對稱序列可以用題中(3)的公式計算。5．設(shè)系統(tǒng)分別用下面的差分方程描述，x(n)與y(n)分別表示系統(tǒng)輸入和輸出，判斷系統(tǒng)是否是線性非時變的。（1）y(n)=x(n)+2x(n－1)+3x(n－2)（2）y(n)=2x(n)+3（3）y(n)=x(n－n0)n0為整常數(shù)（4）y(n)=x(－n)（5）y(n)=x2(n)（6）y(n)=x(n2)（7）y(n)=　　（8）y(n)=x(n)sin(ωn)解：（1）令輸入為x(n－n0)輸出為y′(n)=x(n－n0)+2x(n－n0－1)+3x(n－n0－2)y(n－n0)=x(n－n0)+2

5、x(n—n0—1)+3(n－n0－2)=y′(n)故該系統(tǒng)是非時變系統(tǒng)。因為y(n)=T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n)+bx2(n)+2［ax1(n－1)+bx2(n－1)］+3［ax1(n－2)+bx2(n－2)］T［ax1(n)］=ax1(n)+2ax1(n－1)+3ax1(n－2)T［bx2(n)］=bx2(n)+2bx2(n－1)+3bx2(n－2)所以T［ax1(n)+bx2(n)］=aT［x1(n)］+bT［x2(n)］故該系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。（2）令輸入為x(n－n0)輸出為y′(n)=2x(n－n0)+3y(n－n0)=2x(n－n0)+3=y′(n)故該系統(tǒng)

6、是非時變的。由于T［ax1(n)+bx2(n)］=2ax1(n)+2bx2(n)+3T［ax1(n)］=2ax1(n)+3T［bx2(n)］=2bx2(n)+3T［ax1(n)+bx2(n)］≠aT［x1(n)］+bT［x2(n)］故該系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。(3)這是一個延時器，延時器是線性非時變系統(tǒng)，下面證明。令輸入為x(n－n1)輸出為y′(n)=x(n－n1－n0)y(n－n1)=x(n－n1－n0)=y′(n)故延時器是非時變系統(tǒng)。由于T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n－n0)+bx2(n－n0)=aT［x1(n)］+bT［x2(n)］故延時器是線性系統(tǒng)。(4)y(n)=x(

7、－n)令輸入為x(n－n0)輸出為y′(n)=x(－n+n0)y(n－n0)=x(－n+n0)=y′(n)因此系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。由于T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(－n)+bx2(－n)=aT［x1(n)］+bT［x2(n)］因此系統(tǒng)是非時變系統(tǒng)。（5）y(n)=x2(n)令輸入為x(n－n0)輸出為y′(n)=x2(n－n0)y(n－n0)=x2(n－n0)=y′(n)故系統(tǒng)是