最新滬科版《18.1勾股定理》說(shuō)課稿課件ppt.ppt

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1、滬科版《18.1勾股定理》說(shuō)課稿一、教材分析說(shuō)課流程圖二、教學(xué)重、難點(diǎn)三、教法與學(xué)法分析四、教學(xué)過(guò)程五、設(shè)計(jì)說(shuō)明一、教材分析教材的地位和作用教學(xué)目標(biāo)三、教法與學(xué)法分析：教法：以引導(dǎo)探索法為主，實(shí)驗(yàn)法、討論法為輔，由淺到深，由特殊到一般。充分利用教具及多媒體等教學(xué)手段。學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，合作交流。四、教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課二、動(dòng)手操作探索新知三、證明猜想得到定理四、應(yīng)用知識(shí)，回歸生活五、總結(jié)反思，布置作業(yè)（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（2’）一棵樹(shù)在離地面4米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部3米處，求這棵樹(shù)

2、折斷前有多高？抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問(wèn)題在中，角C是直角，已知AC=4m，BC=3m,求AB?4米3米相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上發(fā)現(xiàn)了直角三角形的某種特性，從而找到了答案。同學(xué)們,我們也來(lái)觀察下面的地面,看看你能發(fā)現(xiàn)什么？是否也和大數(shù)學(xué)家有同樣的發(fā)現(xiàn)呢?【】請(qǐng)大家從面積的角度來(lái)觀察圖形：【活動(dòng)1】（二）、動(dòng)手操作，探索新知思考：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形面積之間有何關(guān)系嗎？發(fā)現(xiàn):以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊

3、長(zhǎng)的正方形的面積【活動(dòng)2】一般直角三角形三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)ABC圖1-1ABC圖1-2引導(dǎo)學(xué)生在格子圖上畫(huà)一個(gè)直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其各邊為邊長(zhǎng)作正方形A、B、C。同時(shí)給出圖二，讓學(xué)生小組合作計(jì)算圖一和圖二中正方形A、B、C的面積。圖一圖二ABABCC正方形面積間的關(guān)系：SA+SB=SC猜想：直角三角形三邊之間的關(guān)系，即：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。猜想：命題1:如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么拼一拼以小組為單位用四個(gè)全等的直角三角形不加覆蓋能拼成一個(gè)大正方形嗎？abcabcabca

4、bc（三）證明猜想，得到定理利用計(jì)算面積法：S大正方形=S小正方形+4SRtabcaaabbbccc┏acb如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2.勾股定理：【注】1、勾股定理的使用條件？2、勾股定理可以用來(lái)解決什么問(wèn)題？我國(guó)古代兩種證法1.“趙爽弦圖”2.劉徽的“青朱出入圖”分享：兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955勾股世界國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。

5、早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理稱為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名的

6、數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。分享：11東西方思維方式及文化差異性趙爽弦圖（中國(guó)）畢達(dá)哥拉斯樹(shù)（古希臘）（四）運(yùn)用知識(shí)，回歸生活。1、求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度。2、直角三角形中兩條直角邊之比為3：4，且斜邊為10cm，求（1）兩直角邊的長(zhǎng)（2）斜邊上的高線長(zhǎng)（四）運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題3、解決導(dǎo)入時(shí)候提出的問(wèn)題。前后呼應(yīng)，學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活同時(shí)又回歸生活，為生活服務(wù)。樹(shù)的高度=AC+AB。4米3米（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)【總結(jié)】1、直角三角形三邊有何數(shù)量關(guān)系？2、勾股定理主要用于解決什么問(wèn)題？【反思】本節(jié)課的學(xué)習(xí)

7、你參與了討論了嗎？新知識(shí)的學(xué)習(xí)你檢測(cè)的結(jié)果如何？【作業(yè)】課本P592、3、7思考題：在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1尺紅蓮被風(fēng)一吹，花朵剛好與水面平齊，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離是2尺問(wèn)這里水深是多少？探索勾股定理板書(shū)設(shè)計(jì)勾股定理內(nèi)容勾股定理的證明例題講解習(xí)題訓(xùn)練猜想：五、設(shè)計(jì)說(shuō)明：根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，采用的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課—?jiǎng)邮植僮魈骄啃轮C明結(jié)論得到定理—應(yīng)用知識(shí)回歸生活—總結(jié)反思布置作業(yè)五部分，這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想從學(xué)生熟悉的生

8、活經(jīng)歷的題目，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物著手，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活同時(shí)又回歸于生活服務(wù)于生活。探索定理采用了面積法,引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般的對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的研究,得出結(jié)論.這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律重要方法之一,通過(guò)教學(xué)學(xué)生初步掌握這種方法,對(duì)于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用,對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用