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1、電路-第五版-(邱關(guān)源-羅先覺-著)第三章重點(diǎn)熟練掌握電路方程的列寫方法：支路電流法回路電流法結(jié)點(diǎn)電壓法返回線性電路的一般分析方法普遍性：對任何線性電路都適用。復(fù)雜電路的一般分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程時所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法。元件的電壓、電流關(guān)系特性。電路的連接關(guān)系—KCL，KVL定律。方法的基礎(chǔ)系統(tǒng)性：計算方法有規(guī)律可循。下頁上頁返回從圖G的一個結(jié)點(diǎn)出發(fā)沿著一些支路連續(xù)移動到達(dá)另一結(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的支路構(gòu)成路徑。(2)路徑(3)連通圖圖G的任意兩結(jié)點(diǎn)間至少有一條路徑
2、時稱為連通圖，非連通圖至少存在兩個分離部分。下頁上頁返回(4)子圖若圖G1中所有支路和結(jié)點(diǎn)都是圖G中的支路和結(jié)點(diǎn)，則稱G1是G的子圖。樹(Tree)T是連通圖的一個子圖且滿足下列條件：連通包含所有結(jié)點(diǎn)不含閉合路徑下頁上頁返回樹支：構(gòu)成樹的支路連支：屬于G而不屬于T的支路樹支的數(shù)目是一定的連支數(shù)：不是樹樹對應(yīng)一個圖有很多的樹下頁上頁明確返回回路(Loop)L是連通圖的一個子圖，構(gòu)成一條閉合路徑，并滿足：(1)連通，(2)每個結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)2條支路。12345678253124578不是回路回路2）基本回路的數(shù)目是一定的，為連支數(shù)；1）對應(yīng)一個圖有很
3、多的回路；3）對于平面電路，網(wǎng)孔數(shù)等于基本回路數(shù)。下頁上頁明確返回基本回路(單連支回路)12345651231236支路數(shù)＝樹支數(shù)＋連支數(shù)＝結(jié)點(diǎn)數(shù)－1＋基本回路數(shù)結(jié)點(diǎn)、支路和基本回路關(guān)系基本回路具有獨(dú)占的一條連支下頁上頁結(jié)論返回例87654321圖示為電路的圖，畫出三種可能的樹及其對應(yīng)的基本回路。876586438243下頁上頁注意網(wǎng)孔為基本回路。返回3.2KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)1.KCL的獨(dú)立方程數(shù)654321432114324123＋＋＋＝0n個結(jié)點(diǎn)的電路,獨(dú)立的KCL方程為n-1個。下頁上頁結(jié)論返回2.KVL的獨(dú)立方程數(shù)下頁上頁1
4、3212-6543214321對網(wǎng)孔列KVL方程：可以證明通過對以上三個網(wǎng)孔方程進(jìn)行加、減運(yùn)算可以得到其他回路的KVL方程：注意返回KVL的獨(dú)立方程數(shù)=基本回路數(shù)=b－(n－1)n個結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路,獨(dú)立的KCL和KVL方程數(shù)為：下頁上頁結(jié)論返回3.3支路電流法對于有n個結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，要求解支路電流,未知量共有b個。只要列出b個獨(dú)立的電路方程，便可以求解這b個變量。1.支路電流法2.獨(dú)立方程的列寫下頁上頁以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。從電路的n個結(jié)點(diǎn)中任意選擇n-1個結(jié)點(diǎn)列寫KCL方程選擇基本回路列寫b-(n-
5、1)個KVL方程。返回例132有6個支路電流，需列寫6個方程。KCL方程:取網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，沿順時針方向繞行列KVL寫方程:回路1回路2回路3123下頁上頁R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234返回應(yīng)用歐姆定律消去支路電壓得：下頁上頁這一步可以省去回路1回路2回路3R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234123返回（1）支路電流法的一般步驟：標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向；選定(n–1)個結(jié)點(diǎn)，列寫其KCL方程；選定b–(n–1)個獨(dú)立回路，指定回路繞行方向，結(jié)合KVL和支路方程列寫；求解
6、上述方程，得到b個支路電流；進(jìn)一步計算支路電壓和進(jìn)行其它分析。下頁上頁小結(jié)返回（2）支路電流法的特點(diǎn)：支路法列寫的是KCL和KVL方程，所以方程列寫方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情況下使用。下頁上頁例1求各支路電流及各電壓源發(fā)出的功率。12解n–1=1個KCL方程：結(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0b–(n–1)=2個KVL方程：11I2+7I3=67I1–11I2=70-6=64?U=?US70V6V7?ba+–+–I1I3I27?11?返回下頁上頁70V6V7?ba+–+–I1I3I27?11?21返回例2結(jié)點(diǎn)a：–I1–I2
7、+I3=0(1)n–1=1個KCL方程：列寫支路電流方程.(電路中含有理想電流源）解1(2)b–(n–1)=2個KVL方程：11I2+7I3=U7I1–11I2=70-U增補(bǔ)方程：I2=6A下頁上頁設(shè)電流源電壓返回+U_a70V7?b+–I1I3I27?11?216A1解2由于I2已知，故只列寫兩個方程結(jié)點(diǎn)a：–I1+I3=6避開電流源支路取回路：7I1＋7I3=70下頁上頁返回70V7?ba+–I1I3I27?11?6A例3–I1–I2+I3=0列寫支路電流方程.(電路中含有受控源）解11I2+7I3=5U7I1–11I2=70-5U增補(bǔ)
8、方程：U=7I3有受控源的電路，方程列寫分兩步：先將受控源看作獨(dú)立源列方程；將控制量用未知量表示，并代入①中所列的方程，消去中間變量。下頁上頁注意5U+U_70V7?ba+–I1
