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《第十五屆“希望杯”初一第2試試卷.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第十五屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初一第2試2004年4月18日上午8:30至10：30得分_________一、選擇題（每小題5分，共50分）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)正確的，請(qǐng)將表示正確答案的英文字母填在后面的圓括號(hào)內(nèi)。1、已知，則a是（）A、合數(shù)B、質(zhì)數(shù)C、偶數(shù)D、負(fù)數(shù)2若7a+9
2、b
3、=0,則ab2一定是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)3、a與b之和的倒數(shù)的2003次方等于1，a的相反數(shù)與b之和的2005次方也等于1,則a2003+b2004=（）A、22005B、2C、1D、04、如圖1,三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)3厘米,BC邊上的高是2厘米，將三角形以每秒3厘米的
4、速度沿高的方向向上移動(dòng)2秒，這時(shí)，三角形掃過(guò)的面積是(）平方厘米.A、21B、19C、17D、155、小明的媽媽春節(jié)前去市場(chǎng)買了3公斤葡萄和2公斤蘋果，花了8元錢，春節(jié)后，再去市場(chǎng)買這兩種水果,由于葡萄每公斤提價(jià)5角錢，蘋果每公斤降3角錢,買7公斤葡萄和5公斤蘋果共花了21元，則春節(jié)后購(gòu)物時(shí)，（葡萄、蘋果）每公斤的價(jià)格分別是（）元。A、(2。5，0。7）B、（2,1)C、（2，1.3）D、（2。5,1）6、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為18，這時(shí)，代數(shù)式=（)A、28B、—28C、32D、—327、Thesumorndifferentpostitiveintegersislessthan50。T
5、hegreatestpossiblevalueofnis(）A、10B、9C、8D、7(英漢小詞典positiveinteger：正整數(shù))8、已知∠A與∠B之和的補(bǔ)角等于∠A與∠B之差的余角，則∠B=（）A、75°B、60°C、45°D、30°9、如圖2，一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5,6。根據(jù)圖中三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，“？”表示的數(shù)字是（）A、1B、2C、4D、610、若a，b都是有理數(shù),且，則ab=(）A、-8B、8C、32D、2004二、填空題（每小題5分，共50分，含兩個(gè)空的小題,前空3分，后空2分）11、若正整數(shù)x,y滿足2004x=15y，則x+y的最
6、小值是___________；12、數(shù)列1,12，3，5，8,13，21，34,55，…的排列規(guī)律：前兩個(gè)數(shù)是1，從第3個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都是它前兩個(gè)數(shù)的和,這個(gè)數(shù)列叫做斐波契數(shù)列，在斐波契數(shù)列前2004個(gè)數(shù)中共有___________個(gè)偶數(shù).13、2004年6月2日依照美語(yǔ)習(xí)慣寫作6/3/2004，依照英語(yǔ)習(xí)慣寫作3/6/2004，像6/3/2004就難以判斷是美語(yǔ)日期還是英語(yǔ)日期，也難以判斷是哪一天，稱為易混日期，而4/18/2004顯然是美語(yǔ)日期,可以準(zhǔn)確斷定為2004年4月18日；18/4/2004顯然是英語(yǔ)日期,可以準(zhǔn)確斷定為2004年4月18日；2/2/2004雖不能斷定
7、是美語(yǔ)日期還是英語(yǔ)日期,但總可斷定為2004年2月2日，這些都是不混日期。那么每月有易混日期___________個(gè);2004年全年的不混日期共有___________個(gè)。14、若___________.15、如圖3，甲、乙兩船同時(shí)從B港分別向C港和A港行駛。已知甲船速度是乙船速度的1。2倍，A、B兩港相距540千米。甲船3小時(shí)后到達(dá)C港，然后立即駛向A港，最后與乙港同時(shí)到達(dá)A港，則乙船速度是___________千數(shù)/小時(shí)。16、Ifnisappositiveinteger，andiftheunits’digitofn2is6andtheunits’digitof(n—1）2is9
8、,theunist’digitof(n—1)2is___________。17、用若干條長(zhǎng)為1的線段圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是7×20，則圍成這個(gè)長(zhǎng)方形最少需要___________條長(zhǎng)為1的線段，它的面積是___________.18、關(guān)于x，y的方程組的和等于1，則m的值是______19、甲、乙兩打字員，甲每頁(yè)打500字，乙每頁(yè)打600字.已知甲每完成8頁(yè)，乙恰能完成7頁(yè),若甲打完2頁(yè)后，乙開(kāi)始打字，則當(dāng)甲、乙打的字?jǐn)?shù)相同時(shí),乙打了___________頁(yè).20將2004寫成若干質(zhì)數(shù)的乘積,如果a，b，c是這些質(zhì)數(shù)中的三個(gè)，且a＜b＜c，那么關(guān)
9、于x，y的方程組的解是x=_____，y=_______。三、解答題（每題10分，共30分）要求：寫出推理過(guò)程。21、觀察下面的等式（1）小明歸納上面各式得出一個(gè)猜想：“兩個(gè)有理數(shù)的積等于這兩個(gè)有理數(shù)的和”，小明的猜想正確嗎?為什么?（2）請(qǐng)你觀察上面各式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，歸納出一個(gè)猜想，并證明你的猜想。22、能否在圖4中的四個(gè)圓圈內(nèi)填入4個(gè)互不相同的數(shù)，使得任意兩個(gè)圓圈中所填數(shù)的平方和等于另外兩個(gè)圓圈中所填數(shù)的平方和？所果能填，請(qǐng)?zhí)畛鲆焕蝗绻荒芴?，?qǐng)說(shuō)明理
