最新高等數(shù)學(xué)A(曲線的凹凸拐點漸近線描圖)模板幻燈片.ppt

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1、高等數(shù)學(xué)A(曲線的凹凸拐點漸近線描圖)模板2.3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用2.3.4曲線的凹凸性及其判定法曲線的凹性及其判定法曲線的凹凸性習(xí)例1-22.3.5曲線的拐點及其求法曲線的拐點及判別法曲線的拐點判別習(xí)例3-52.3.6曲線的漸近線曲線的漸近線概念曲線的漸近線習(xí)例62.3.7函數(shù)圖形的描繪方法函數(shù)圖形的描繪方法函數(shù)圖形的描繪習(xí)例7-10課堂思考與練習(xí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用圖形上任意弧段位于所張弦的上方圖形上任意弧段位于所張弦的下方如圖所示凹弧的曲線位于各點處切線的上方凸弧的曲線位于各點處切線的下方2.判別法定理1.定理2.設(shè)f(x)在(a,b)內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù),則f(x)在(a,b)內(nèi)的圖形是凸的.則f(x

2、)在(a,b)內(nèi)的圖形是凹的.例1.判定下列曲線的凹凸性例2.曲線的凹凸性習(xí)例例1.判定下列曲線的凹凸性解:列表討論如下:0例2.證明:定義:連續(xù)曲線y=f(x)上凹弧與凸弧的分界點稱為拐點.定理3(拐點存在的必要條件)注意:拐點處的切線必在拐點處穿過曲線.注意:或者例3.曲線的拐點判別習(xí)例例4.例5.解:拐點拐點例4.解:不存在拐點例5.解:1.水平漸近線則y=A是曲線y=f(x)的水平漸近線.2.鉛直漸近線則x=a是曲線y=f(x)的鉛直漸近線.3.斜漸近線則y=kx+b是曲線y=f(x)的斜漸近線.由此可得例6.解:曲線的漸近線習(xí)例利用函數(shù)特性描繪函數(shù)圖形,一般步驟如下:(1)

3、確定函數(shù)f(x)的定義域.(5)求出極值,拐點與坐標(biāo)軸的交點.(6)求出漸近線.(7)描圖.函數(shù)圖形的描繪習(xí)例例7.例8.例9.例10.例7.解:(3)列表討論如下:(6)描圖如下:例8.解:(3)列表討論如下:不存在不存在(6)描圖如下:函數(shù)圖形的描繪綜合運用函數(shù)性態(tài)的研究,是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的綜合考察.解:定義域為(2)求關(guān)鍵點例9.(3)判別曲線形態(tài)(極大)(極小)(4)求漸近線為鉛直漸近線無定義又因即(5)求特殊點為斜漸近線(6)繪圖(極大)(極小)斜漸近線鉛直漸近線特殊點無定義解:(1)定義域為圖形對稱于y軸.(2)求關(guān)鍵點(3)判別曲線形態(tài)例10.(極大)(拐點)(極大)(拐點)

4、為水平漸近線(5)作圖(4)求漸近線思考題：習(xí)題2.3第1題（1）到（2）思考題參考答案課堂練習(xí)：習(xí)題2.3第24題到第27題練習(xí)參考答案夯實基礎(chǔ)1.(2017黑龍江)硅酸鈉(Na2SiO3)可用作粘合劑和防火材料，硅酸鈉中硅元素的化合價為()A.+2B.-4C.+4D.-2C2.(2017威海)2017年1月27日，南京理工大學(xué)化學(xué)學(xué)院胡炳成團隊成功合成世界上首個超高能全氨陰離子(N5-)鈷(Co)鹽【化學(xué)式為：Co(N5)2(H2O)4】。下列有關(guān)說法正確的是()A.該物質(zhì)屬于混合物B.該物質(zhì)中鈷元素的化合價為+5價C.該物質(zhì)中鈷元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)比氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)小D.該物質(zhì)屬于有

5、機物C3.(2017青島)下列化學(xué)用語書寫正確的是()A.兩個氫分子：2HB.2個硫酸根離子：2SO4-2C.水中氧元素的化合價為-2價：H2OD.兩個氮原子：N24.(2017安順)下列符號，既表示一個原子，又表示一種元素，還能表示一種物質(zhì)的是()A.HeB.N2C.HD.2O2C-2A5.(2017巴中)雄偉壯麗的國家大劇院主體建筑表面安裝了2萬多塊鈦(Ti)合金板，已知鈦原子核內(nèi)有22個質(zhì)子，則下列敘述正確的是()A.TiO2中含有氧分子B.Ti可以表示一個鈦原子C.Ti4+核外有26個電子D.CaTiO3屬于金屬氧化物B6.(2017呼和浩特)以下對于物質(zhì)的俗稱、化學(xué)式、分類

6、和用途的說法，其中不完全正確的一組是()A.AB.BC.CD.D7.(2017泰州)下列化學(xué)用語書寫正確的是()A.鎂元素MGB.氧離子O-2C.水銀HgD.2個氮原子N2DC8.(2017內(nèi)江)下列有關(guān)說法錯誤的是()A.水的三態(tài)變化說明分子間具有間隙B.原子不顯電性是因為原子中質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)相等C.五個二氧化硫分子可表示為5SO2D.Al3+可表示一個鋁離子帶三個單位的正電荷B9.(2017貴州)參加六盤水市夏季國際馬拉松賽的運動員，劇烈運動后感覺肌肉酸脹，原因是人體產(chǎn)生了較多的乳酸(化學(xué)式為C3H6O3)，下列關(guān)于乳酸的說法錯誤的是()A.乳酸屬于有機物B.乳酸由3個碳原子、6

7、個氫原子和3個氧原子構(gòu)成C.乳酸中碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40%D.乳酸中碳、氫、氧元素的質(zhì)量比為6∶1∶8B能力提升10.(2016綏化)煤、石油、天然氣常被稱為三大化石燃料，其中天然氣的主要成分是甲烷(CH4)：(1)CH4中碳元素的化合價為___價。(2)甲烷是最簡單的有機化合物。從宏觀角度看，甲烷是由______________組成的；從微觀角度看，甲烷是由甲烷分子構(gòu)成的，一個________是由____________________構(gòu)成的。-4碳元素