定積分換元法.docx

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1、精品文檔定積分換元法1、先做這個(gè)題這個(gè)題用一般的方法是無(wú)法解出來(lái)的，因?yàn)椴恢赖降啄膫€(gè)函數(shù)求導(dǎo)后是。我們可以設(shè)x=a*sint，要x從0取到a，只要t從0取到π/2就行?，F(xiàn)在就用a*sint代替x。那么，就有求導(dǎo)數(shù)等于cos（2t）的函數(shù)是很容易求出來(lái)的。結(jié)果為總結(jié)：所謂的換元思想，就是替換。x既可以理解成一個(gè)自變量，也可以理解成一個(gè)函數(shù)。這個(gè)例題中把它當(dāng)成自變量不好解，就嘗試把它看成是一個(gè)函數(shù)。這個(gè)函數(shù)是你自己可以編的。你可以用x=a*cost（-π/2

2、）（當(dāng)然，因?yàn)檫@樣并不能將開(kāi)出來(lái)，所以雖然換元沒(méi)問(wèn)題，但開(kāi)不出來(lái)也沒(méi)用）將一個(gè)自變量自己編為一個(gè)合適的函數(shù)，這就是第一類換元法2、再看一個(gè)題目這個(gè)題目，Sinxdx=-dcosx的。于是有這里把cosx看成了一個(gè)整體，相當(dāng)于，把整個(gè)函數(shù)看成了一個(gè)自變量。即t=cosx，根據(jù)x從0取π時(shí)，t從1取到0。將整體看成一個(gè)自變量，這就是第二類換元法。再看一下標(biāo)準(zhǔn)的定理：。1歡迎下載精品文檔正向是第一類，逆向是第二類。應(yīng)該能理解了。就是把單獨(dú)的變量看成一個(gè)整體和把整體看成一個(gè)變量的事。注意好積分號(hào)的上下限。。2

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