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1、滬科版九年級(jí)上冊2311時(shí)正切1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB2=____________.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，AC=______.導(dǎo)入新課回顧與思考8AC2+BC2ABC┌講授新課正切的定義一問題引導(dǎo)問題你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法？如圖,小明想通過測量B1C1及AC1,算出它們的比,來說明梯子AB1的傾斜程度;而小亮則認(rèn)為,通過測量B2C2及AC2,算出它們的比,也能說明梯子AB1的傾斜程度.你同意小亮的看法嗎?AB1C2C1B2合作探究直角三角形
2、的邊與角的關(guān)系(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系?如果改變B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?由此你得出什么結(jié)論?AB1C2C1B2C3B3直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角的三角函數(shù)——正切函數(shù)在直角三角形中,若一個(gè)銳角的大小確定后,無論這個(gè)直角三角形的大小怎么變化，這個(gè)銳角的對邊與鄰邊的比值總是一個(gè)固定值.ABC∠A的對邊∠A的鄰邊┌在Rt△ABC中,銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tanA,即歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)：tanA的值越大，梯子越陡.ABC┌思考：銳角A的正切值可以等于1嗎？為什么
3、？可以大于1嗎？對于銳角A的每一個(gè)確定的值，tanA都有唯一的確定的值與它對應(yīng).可以等于1，此時(shí)為等腰直角三角形；可以大于1.延伸例1：下圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯,哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?解:甲梯中,β6m┐乙8mα5m┌甲13m乙梯中,∵tanβ＞tanα,∴乙梯更陡.提示:在生活中,常用一個(gè)銳角的正切表示梯子的傾斜程度.典例精析1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=5，則tanA=______，tanB=______．練一練2.如圖,在Rt△ABC中,銳角A的對邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,tanA的值
4、（）A.擴(kuò)大100倍B.縮小100倍C.不變D.不能確定ABC┌C3.下圖中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足為D.指出∠A和∠B的對邊、鄰邊.ABCDBCADBDAC4.已知∠A,∠B為銳角，(1)若∠A=∠B,則tanAtanB;(2)若tanA=tanB,則∠A∠B.==()()()()如圖,正切也經(jīng)常用來描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前進(jìn)100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是:坡面與水平面的夾角(α)稱為坡角,坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i(或坡比),即坡度等于
5、坡角的正切.顯然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡.100m60m┌αi坡度、坡角二例2如圖所示，梯形護(hù)坡石壩的斜坡AB的坡度i＝1∶3，壩高BC＝2米，則斜坡AB的長是( )解析：∵∠ACB＝90°，i＝1∶3，B【方法總結(jié)】理解坡度的概念是解決與坡度有關(guān)的計(jì)算題的關(guān)鍵．∵BC＝2米，∴AC＝3BC＝3×2＝6(米)．1.如圖,△ABC是等腰直角三角形,你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎？┍1.5┌ABCD當(dāng)堂練習(xí)2.如圖,某人從山腳下的點(diǎn)A走了200m后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B.已知山頂B到山腳下的垂直距離是55m
6、,求山坡的坡度(結(jié)果精確到0.001m).ABC┌解：提示:求銳角三角函數(shù)時(shí),勾股定理的運(yùn)用是很重要的.┌BCA36(1)3.在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)如圖(1),AC=3,AB=6,求tanA和tanB;解:3.在Rt△ABC中,∠C=90°,(2)如圖(2),BC=3,tanA=,求AC和AB.提示:求銳角三角函數(shù)時(shí),勾股定理的運(yùn)用是很重要的.B┌AC3(2)解:4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,tanA=,求AC和BC.4k┌ACB153k5.在等腰△ABC中,AB=AC=13
7、,BC=10,求tanB.提示:過點(diǎn)A作AD垂直于BC于點(diǎn)D.求銳角三角函數(shù)時(shí),勾股定理的運(yùn)用是很重要的.ACB┌D解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，∴在Rt△ABD中，易知BD=5，AD=12.定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題:1.tanA是在直角三角形中定義的,∠A是一個(gè)銳角（注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形）.2.tanA是一個(gè)完整的符號(hào),表示∠A的正切,習(xí)慣省去“∠”號(hào)；3.tanA是一個(gè)比值，直角邊之比.注意比的順序,且tanA﹥0,無單位.4.tanA的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長無關(guān).5.
8、角相等,則正切值相等；兩銳角的正切值相等,則這兩個(gè)銳角相等.課堂小結(jié)腦血管畸形的護(hù)理付敏娜概述腦血管畸形亦稱血管瘤，非真性腫瘤，系先天性腦血管發(fā)育障礙引起的腦局部血管數(shù)量和結(jié)構(gòu)異常，并對正常腦血流產(chǎn)生影響。臨床上可以看到的有4種類型的腦血管畸形：臨床上可以看到的有五種類型的腦血管畸形：腦動(dòng)靜脈畸形、海綿狀血管畸形、毛細(xì)血管擴(kuò)張癥、靜脈性血管畸形。其中以動(dòng)靜脈畸形多見，根據(jù)畸形血管團(tuán)直徑的大小，臨床分
