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《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 勾股定理 章節(jié)綜合練習(xí) 【含答案】.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章勾股定理章節(jié)綜合練習(xí)一．選擇題1．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成直角三角形的是（ ?。〢．3，4，8B．5，6，10C．5，5，11D．5，12，132．傳說(shuō)，古埃及人常用“拉繩”的方法畫直角，有一根長(zhǎng)為m的繩子，古埃及人用這根繩子拉出了一個(gè)斜邊長(zhǎng)為n的直角三角形，那么這個(gè)直角三角形的面積用含m和n的式子可表示為（ ?。〢．B．C．D．3．如圖所示的是由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（ ?。〢．50B．16C．25D．414．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，A
2、B＝4．分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1+S2的值等于（ ）A．2πB．3πC．4πD．8π5．如圖，四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形可以拼成一個(gè)大正方形，若直角三角形的較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，大正方形面積為S1，小正方形面積為S2，則（a+b）2可以表示為（ ?。〢．S1﹣S2B．S1+S2C．2S1﹣S2D．S1+2S26．如圖，是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝10，BE＝24，則EF的長(zhǎng)是（ ）A．14B．13C．
3、14D．147．如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，則（a+b）2的值為（ ?。〢．25B．19C．13D．1698．如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若AC＝6，BC＝5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（ ?。〢．76B．72C．68D．529．在學(xué)習(xí)“勾股數(shù)”的知識(shí)時(shí)，愛(ài)思考的小
4、琦發(fā)現(xiàn)了一組有規(guī)律的勾股數(shù)，并將它們記錄在如下的表格中：a68101214…b815243548…c1017263750…則當(dāng)a＝18時(shí)，b+c的值為（ ）A．242B．200C．128D．162二．填空題10．下列各組數(shù)：①1、2、3；②，，2；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41，其中是勾股數(shù)的是 ?。ㄌ钚蛱?hào)）．11．若正整數(shù)a，n滿足a2+n2＝（n+1）2，這樣的三個(gè)整數(shù)a，n，n+1（如：3，4，5或5，12，13）我們稱它們?yōu)橐唤M“完美勾股數(shù)”．當(dāng)n＜150時(shí)，共有 組這樣的“完美勾股數(shù)”．12．如
5、圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH．連接EG，BD相交于點(diǎn)O、BD與HC相交于點(diǎn)P．若GO＝GP，則的值是 ?。?3．如圖，有一四邊形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，則四邊形ABCD的面積為 ?。?4．在繼承和發(fā)揚(yáng)紅色學(xué)校光榮傳統(tǒng)，與時(shí)俱進(jìn)，把育英學(xué)校建成一所文明的、受社會(huì)尊敬的學(xué)校升旗儀式上，如圖所示，一根旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩余1米，若將繩子拉直，則繩端離旗桿底端的距離（BC）有5米．則旗桿的高度 ?。獯痤}15．如圖，四邊形D
6、EFG中，∠DEF＝120°，∠EFG＝135°，DE＝6，EF＝5，F(xiàn)G＝，求DG的長(zhǎng)．16．如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC，交∠ACB的平分線CD于點(diǎn)D，CD交AB于點(diǎn)E．（1）求證：BC＝BD；（2）若AC＝3，AB＝6，求CD的長(zhǎng)．17．觀察探究：小明同學(xué)非常細(xì)心，火柴盒在桌面上倒下，便啟迪他得到很多發(fā)現(xiàn)．如圖，火柴盒的一個(gè)側(cè)面ABCD逆時(shí)針?lè)较虻瓜潞蟮紸B′C′D′的位置，連接CC′．設(shè)AB＝b，BC＝a，AC＝c．（1）他在學(xué)習(xí)了因式分解后，意外地發(fā)現(xiàn)，代數(shù)式a2﹣b2表示了圖中一
7、個(gè)長(zhǎng)方形的面積，請(qǐng)你把這個(gè)長(zhǎng)方形畫完整，并把它指出來(lái)；（2）學(xué)過(guò)勾股定理之后，他又驚奇地發(fā)現(xiàn)，利用四邊形BCC′D′的面積可以得到證明勾股定理的新方法，請(qǐng)你利用這個(gè)四邊形的面積證明勾股定理：a2+b2＝c2．18．如圖，△ABC中，BC的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，且BD2﹣DA2＝AC2．（1）求證：∠A＝90°；（2）若AB＝8，AD：BD＝3：5，求AC的長(zhǎng)．19．如圖，將直角三角形分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，正方形IEC
8、F中，IE＝EC＝CF＝FI＝x（1）小明發(fā)明了求正方形邊長(zhǎng)的方法：由題意可得BD＝BE＝a﹣x，AD＝AF＝b﹣x因?yàn)锳B＝BD+AD，所以a﹣x+b﹣x＝c，解得x＝（2）小亮也發(fā)現(xiàn)了另一種求正方形邊長(zhǎng)的方法：利用S△ABC＝S△AIB+S△AIC+S△BIC可以得到x與a、b、c的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)小亮的思路完成他的
