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1、探究大問題提供大空間 教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學四年級下冊第33、34頁“三角形邊的關(guān)系”。教學目標：1.知識與技能（1）讓學生理解“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的原理。（2）能運用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)解決實際問題。2.過程與方法讓學生經(jīng)歷實踐操作、猜測驗證、合作探究的活動過程，探索發(fā)現(xiàn)三角形“任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)，提高學生觀察、思考、歸納、概括的能力和動手操作能力。滲透數(shù)形結(jié)合思想、符號化思想、極限思想等數(shù)學思想方法。3.情感態(tài)度與價值觀讓學生在探究活動中獲得成功的體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：探索發(fā)現(xiàn)三角形任
2、意兩邊的和大于第三邊。教學難點：能應用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段能否圍成三角形，并能解釋生活中的一些現(xiàn)象。教學準備：直尺、小棒、統(tǒng)計表、課件、實物投影等。5教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，從生活中感知三角形三邊的關(guān)系，師：如果老師要從A村到B村，有幾種走法？生1：有兩種走法，第一種是從A村直接走到B村，第二種是從A村到C村，再到B村。師：如果讓你選擇路線，你會怎么走？生1：直接從A村到B村。師：為什么？生1：因為直接從A村到B村這條路比較近。師：接下來，我們給出數(shù)據(jù)。師：誰能用數(shù)據(jù)來說明。生2：因為3+4>6，所以直接從A村到B村比較近。師：如果老師要
3、從B村到C村呢？生3：因為4+6>3，所以直接從B村到C村比較近。師：如果老師要從C村回到A村呢？是不是任意三條邊都能圍成三角形？生5：能。生6：不能。師：同學們猜想一下以下三條線段是否能圍成三角形？生7：能。生8：不能。5師：讓我們來驗證一下。顯然不能圍成三角形。再來比較a、b、c三條邊的關(guān)系：師：猜一猜，怎樣的三條線段能圍成一個三角形？生：……師：倒底什么樣的三條線段能圍成三角形，我也不知道，還是請同學們自己探究吧！[設(shè)計意圖：從兒童的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生初步感知三角形兩邊之和大于第三邊。a、b、c三條邊不能圍成三角形，為提出大問題作了鋪墊：到底什么
4、樣的三條邊才能圍成三角形呢？同時在教學過程中，滲透了數(shù)形結(jié)合思想和符號化思想。]二、實踐操作，合作探究提出大問題：倒底怎樣的三條線段才能圍成三角形？1.以六人小組為單位進行合作探究，每個小組有4根小棒、一把尺子、一張表格，4根小棒的長度分別是3cm、5cm、7cm、10cm，或是3cm、7cm、7cm、10cm，或是5cm、5cm、5cm、12cm。2.請學生分工合作，量一量小棒的長度，任選三根小棒擺一擺，看是否能擺成一個三角形，再比一比三條線段的關(guān)系，并完成下表：小組討論：什么樣的三條線段能圍成三角形？5[設(shè)計意圖：提出大問題“到底怎樣的三條線段才能圍
5、成三角形？”并給學生足夠的時間和空間，進行開放式教學。讓學生經(jīng)歷量一量、擺一擺、比一比、想一想，通過動手實踐、自主探究、合作交流進一步感知三角形邊的關(guān)系，但此時學生還停留在感性認識階段，還未達到理性認識的高度，需要進一步探究。]三、呈現(xiàn)成果，完善結(jié)論1.指定5個小組將探究發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，填入黑板上的表格中：2.組織第1、2、3、4、5小組的學生與其他小組的學生進行對話，，尤其是對3cm、7cm、10cm三根小棒能否圍成一個三角形進行重點對話；第2、3小組的能圍三角形的三邊的關(guān)系式為什么只寫了兩個或一個？如果補充完整又會怎樣？3.組織各小組學生討論：三角形的三
6、條邊有怎樣的關(guān)系？并請各小組學生將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填入下表：三角形邊的關(guān)系再次組織學生通過對話完善結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。[設(shè)計意圖：通過分類呈現(xiàn)結(jié)果，讓學生經(jīng)歷討論、對話，逐步完善結(jié)論，完成從感性認識到理性認識的飛躍。用字母表示三角形邊的關(guān)系，滲透了符號化的數(shù)學思想。]四、應用結(jié)論，解決問題5師：同學們想一想，有沒有更快捷的辦法判定任意三條線段能否圍成三角形？以小組形式展開討論。生9：只要兩條較小邊的和大于最長的一條邊，就能圍成三角形，兩條較小邊的和等于或小于最長的一條邊，就不能圍成三角形。師：判斷以下三組小棒能否圍成三角形，并說說為什么？（1）
7、5cm、6cm、10cm；（2）1cm、2cm、3cm；（3）3cm、9cm、5cm。生10：因為5+6>10，所以5cm、6cm、10cm這三根小棒能圍成三角形。生11：因為1+2=3，所以1cm、2cm、3cm這三根小棒不能圍成三角形。生12：因為3+55
