中考數(shù)學(xué)難度適中題(一).docx

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1、中考數(shù)學(xué)難度適中題(一)1、如圖，已知AB為。。的直徑，/E=20°,/DBC=50,求/CBE的度數(shù).精品資料角軍：連接AGAD=AD,.DBA=/DCA.AB為。。的直徑，?./BCA=90,.CBA吆CAB=90,???/CAB4E+/DCA?1?/CBD它DBA吆E+ZDBA=90,?./E=20°,/DBC=50,.DBA=1O,??/CBE4DBA吆CBD=10+50°=60°.2、如圖，OO的半徑是2,直線l與。O相交于AB兩點(diǎn)，MN是。O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線l的異側(cè)，若/AMB

2、45,則四邊形MAN面積的最大值是_4^精品資料精品資料解：過(guò)點(diǎn)O作OdAB于C,交OO于DE兩點(diǎn)，連結(jié)OAOBDADBEAEB,如圖,.ZAMB45,???/AOB2ZAMB90,，△OA。;等腰直角三角形,.AB=V2O/=2VS,S四邊形MAN=SMa+SaNAB,精品資料精品資料，當(dāng)M點(diǎn)至iJAB的距離最大，△MA而面積最大；當(dāng)N點(diǎn)至iJAB的距離最大時(shí)，△NA畫(huà)面積最大，即M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，此時(shí)四邊形MAN畫(huà)積的最大值=S四邊形dae=Sadab+SEAkABCaAH

3、C曰AB(CBCB222=1aBDeAx2E>4=4/1故答案為4/2.223、如圖，OO的半徑為4,B是。O外一點(diǎn)，連接OB且OB=6,過(guò)點(diǎn)B作。O的切線BQ切點(diǎn)為D,延長(zhǎng)BO交。O于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為C.(1)求證：AD^分/BAC(2)求AC的長(zhǎng).(1)證明：連接OD???BD是。O的切線，ODLBQ.AC±BDOD/AC,，/2=/3,精品資料?.OA=OD/1=/3,../1=/2,即A葉分/BAC(2)解：.ODACBOa△BAC解得:'ACBA4、如圖，△B的

4、中點(diǎn).(1)求證：AC10ABC中，BC>AQ點(diǎn)D在BC上，且CA=CD/ACB的平分線交AD于點(diǎn)F,E是AEF//BD;(2)若/ACB=60,AC=8,BC=12,求四邊形BDFE勺面積.精品資料精品資料試題分析：(1)由題意可推出△ADC為等腰三角形，CF為頂角的角平分線，所以也是底邊上的中線和高，因此F為AD的中點(diǎn)，所以EF為4ABD的中位線，即EF//BD.(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，可以推出^AEQ△ABED且SAAEFSAABD=14,所以SAAEF:S四邊形BDEF=13,即可求出^

5、AEF的面積，從而由“立口一久出求得四邊形BDFE的面積.(1)CA=C口CF平分/ACBCF是AD邊的中線.E是AB的中點(diǎn)，，EF是4ABD的中位線.EF//BD.(2)/ACB=60,CA=CD△CAD^等邊三角形./ADC=60,AD=DC=AC=8「.BD=BC-CD=4.如圖，過(guò)點(diǎn)A作AM/LBC,垂足為M.*GS^=-BDAM=S^3「二=」一.-二二一：?????EF//BD,△AEFABD,且心2....日遼)彳..&但一洋??四邊形BDFE的面積="也一‘華=4.5、已知拋物線

6、C:y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(-3,0)和B(0,3)兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為M它的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)記為N(1)求拋物線C的表達(dá)式；(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)將拋物線C平移到C',拋物線C'的頂點(diǎn)記為M,它的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)記為N'.如精品資料果以點(diǎn)MNM、N為頂點(diǎn)的四邊形是面積為16的平行四邊形，那么應(yīng)將拋物線C怎樣平移？為什么？解：(1).??拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(-3,0)和B(0,3)兩點(diǎn)，9-3b2Q,解得產(chǎn)」2,故此拋物線的解析式為：y=-x2-2x+3；(2)

7、二,由(1)知拋物線的解析式為：y=-x2-2x+3,???當(dāng)x=—上=—=-￡=—1時(shí)，y=4,，M(-1,4).2a2X(-1)(3)由題意，以點(diǎn)MMM、N為頂點(diǎn)的平行四邊形的邊MN的對(duì)邊只能是MN；?.MN/MN且MNMN'.MNNN=16,?.NN=4.i)當(dāng)MNM、N為頂點(diǎn)的平行四邊形是？MNNI時(shí)，將拋物線C向左或向右平移4個(gè)單位可得符合條件的拋物線C';ii)當(dāng)MNMN為頂點(diǎn)的平行四邊形是？MNMl時(shí)，將拋物線C先向左或向右平移4個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位，可得符合條件的拋物線C'

8、.???上述的四種平移，均可得到符合條件的拋物線C'.6、問(wèn)題探究(1)如圖①，在矩形ABC珅，AB=3,BG4,如果BC邊上存在點(diǎn)P,使4AP四等腰三角形，那么請(qǐng)畫(huà)出滿足條件的一個(gè)等腰三角形△APD并求出此時(shí)BP的長(zhǎng)；精品資料(1)①作AD的垂直平分線交BC于點(diǎn)P,如圖①，則PA=PDPAD^等腰三角形.???四邊形ABCD1矩形,A田DC/&/C=90°..PA=PQAB=DCRtAABfP^RtADCP(HLO...BP=CP?.BC=4,?.BP=CP=2.②以點(diǎn)D為圓心，AD為半徑畫(huà)弧