數(shù)學(xué)建模競賽論文

《數(shù)學(xué)建模競賽論文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、數(shù)學(xué)建模競賽論文論文題目：斜拉橋設(shè)計(jì)姓名1：學(xué)號(hào)：專業(yè)：姓名1：學(xué)號(hào)：專業(yè)：姓名1：學(xué)號(hào)：專業(yè)：2011年月日斜拉橋設(shè)計(jì)摘要：模型是建立在對(duì)斜拉橋造價(jià)預(yù)算基礎(chǔ)上的一類數(shù)學(xué)建模問題。模型的建立的初衷是對(duì)斜拉橋的設(shè)計(jì)提出合理美觀的設(shè)計(jì)方案，且同時(shí)要盡量節(jié)省資金。在對(duì)模型的建立與求解的過程之前先是對(duì)斜拉橋總體外觀進(jìn)行了設(shè)計(jì)，確定了水上的橋面長度與引橋的長度，以及引橋的支撐方式。模型的建立與求解是建立在模型假設(shè)的條件基礎(chǔ)上，模型假設(shè)的提出為解決實(shí)際問題提供了方便。例如，索塔頂部的拉索部分并不是從同一節(jié)點(diǎn)引出，但假設(shè)同一節(jié)點(diǎn)之后更加方便簡潔的有助于我們對(duì)斜拉橋的拉索的造價(jià)進(jìn)行估算。在模型中由

2、于索塔個(gè)數(shù)不同對(duì)索塔造價(jià)和拉索造價(jià)的影響確定了多種方案，從各方案的造價(jià)進(jìn)行比較，確定最佳方案。關(guān)鍵詞：外觀假設(shè)節(jié)點(diǎn)最佳方案一、問題重述如果計(jì)劃在撫河某處修建一座斜拉橋，斜拉橋示意圖和建橋處河道的截面圖已分別劃出。給出幾項(xiàng)簡化假設(shè)：（1）在橋面處，索塔造價(jià)是同樣長度的水上橋面的2倍；（2）100米長斜拉索與10米長水上前面造價(jià)相當(dāng)；（3）索塔造價(jià)與離橋面的距離平方成正比；斜拉索造價(jià)與其長度成正比；（4）如果有陸地上的引橋的橋面，造價(jià)是水上橋面的一半；1，請(qǐng)給出斜拉橋設(shè)計(jì)圖，使其合理美觀；2，估算斜拉橋的造價(jià)，盡量節(jié)省資金。圖1斜拉橋河流截面圖（單位m）二、模型假設(shè)1.假設(shè)斜拉橋的橋面

3、是水平2.假設(shè)斜拉橋的拉索的最大張角是45°3.假設(shè)斜拉橋水面上每米的造價(jià)是5萬元4.假設(shè)模型中計(jì)算的拉索的個(gè)數(shù)索塔個(gè)數(shù)為整數(shù)5.假設(shè)撫州地區(qū)的基巖深度為七米樁基深度為30米6.在撫河剖面上補(bǔ)考慮地形起伏影響基巖距地表都為7米7.斜拉索在索塔上的節(jié)點(diǎn)都為塔頂位置8.假設(shè)主跨與次跨的長度相同三、符號(hào)說明1．i索塔個(gè)數(shù)2.索塔單邊拉索的最大水平距離3.每個(gè)索塔的單邊拉索個(gè)數(shù)4.第個(gè)索拉索長度5.t(1)拉索的總長度6.s表示各部分的造價(jià)7.p表示各部分的價(jià)格8．H索塔的長度的總和9.W斜拉索橋的總造價(jià)四、模型的建立與求解4．1斜拉橋側(cè)面設(shè)計(jì)圖如下：對(duì)于索塔個(gè)數(shù)n的不同可將拉索橋的圖進(jìn)行

4、適當(dāng)?shù)母淖?，下圖為索塔n=2時(shí)的斜拉橋側(cè)面圖4,2斜拉橋造價(jià)預(yù)算數(shù)學(xué)計(jì)算計(jì)算基礎(chǔ)拉索的每米的造價(jià)：索塔每米的造價(jià)：陸地上引橋部分每米橋面的造價(jià)：引橋部分橋墩每米造價(jià)：索塔個(gè)數(shù)i：每個(gè)索塔的單邊拉索個(gè)數(shù):三角形的余弦公式:第個(gè)索拉索長度:拉索的總長度：拉索的總造價(jià)：引橋總造價(jià)：引橋支柱長度：引橋支柱造價(jià)：河上的橋面造價(jià)：當(dāng)時(shí)，如圖豎直線位置：索塔底部到防洪水位線的直線距離：索塔長度：當(dāng)時(shí)如圖豎直線位置：索塔底部到防洪水位線的直線距離：索塔長度：當(dāng)時(shí)如圖豎直線位置：的值為索塔底部到防洪水位線的直線距離：索塔長度：則索塔長度函數(shù)表達(dá)式為：所有索塔的長度的總和：索塔的總造價(jià)：斜拉索橋的總造

5、價(jià)：4.3斜拉橋的造價(jià)預(yù)算結(jié)果對(duì)4.2中的公式用visualbasic編程計(jì)算得到如下結(jié)果,計(jì)算的程序及程序界面見附錄：索塔個(gè)數(shù)nS(1)萬元S(2)萬元S(3)萬元S(4)萬元S(5)萬元W萬元173281.650055400053008313621827950055400066002943437928.4500554000790020383.444549.6500554000920018304.652905.35005540001050017960.361968.75005540001180018323.771426.95005540001310019081.981127.55

6、005540001440020082.5由表知當(dāng)索塔n=5時(shí)斜拉橋的造價(jià)最低，為17960.3萬元。五、模型的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)模型的優(yōu)點(diǎn)：本模型采用了計(jì)算機(jī)上的循環(huán)算法的思想，分別對(duì)索塔的個(gè)數(shù)i進(jìn)行進(jìn)行從一開始賦值計(jì)算出多種方案下的預(yù)算進(jìn)行比較，采用這種方法可以根據(jù)計(jì)算出的預(yù)算結(jié)果進(jìn)行直觀的比較從而尋找到最佳的預(yù)算方案。模型的缺點(diǎn)：本模型剛開始時(shí)所計(jì)算出的方案并不一定符合實(shí)際情況，但是對(duì)最后的最佳的但是對(duì)最后的最佳方案的選擇結(jié)果并沒有影響。六、模型的改進(jìn)本模型僅對(duì)防洪警戒水位以下的橋面部分建成了斜拉式橋，而將新橋部分沒有用拉索固定。采用的是用混凝土底座支撐引橋部分。對(duì)對(duì)于這個(gè)問題可將引橋

7、部分也改用斜拉索式進(jìn)行固定，看是否更加美觀，同時(shí)還能降低建橋的成本。七、參考文獻(xiàn)1、visualbasic程序設(shè)計(jì)【蔣琪尚宏白延麗】2、部分斜拉橋設(shè)計(jì)與實(shí)踐【何新平】3、斜拉橋設(shè)計(jì)說明【百度文庫】4、衛(wèi)星和飛船的監(jiān)測【張兆橋薛鵬飛宮浩亮】附錄一：DimnAsIntegerPrivateSubForm_Click()Print"索塔個(gè)數(shù)";ns3=55s2=500s4=4000a=30d=5DimxAsSingleDimcAsIntegerDimhl,hmAsSingl