數(shù)學建模優(yōu)秀論文-輸油管的布置模型

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1、輸油管的布置模型濮陽職業(yè)技術(shù)學院摘要本題的目的是為油田設(shè)計院設(shè)計出建設(shè)費用的最優(yōu)解[2]，即最省的輸油管布置。層次分析法[1]將定性分析與定量計算結(jié)合起來給出決策結(jié)果，從而確定他們在上一層因素中占的權(quán)重。正好可以用來解決本題中在給出三家工程公司估算的附加費用的情況下，找出更優(yōu)的結(jié)果。第（1）題針對兩煉油廠到鐵路的距離及兩煉油廠的距離設(shè)計出管線建設(shè)最優(yōu)的布置方案。我們先確定兩個煉油廠的位置，兩個煉油廠的位置有三種：水平、豎直、既不水平又不豎直。輸油管管線的布置有兩種情況：共用管線和非共用管線，在這兩種情況下，通過求建設(shè)費用的最優(yōu)解來確定車站的具體位置。（在共線的情況下，要考慮共用管

2、線與非共用管線費用相同和不同。）第（2）題給出了兩個煉油廠的具體位置及建設(shè)方面的相關(guān)費用，這為我們設(shè)計更經(jīng)濟的輸油管布置提供了方便。題中涉及到城區(qū)的管線需增加拆遷和工程補償?shù)雀郊淤M用，在給出的三家工程公司的附加費用情況下，通過采用層次分析法，分別求出三家公司的權(quán)重，從而得出更合理的附加費用。對于管道布置，我們是在第（1）題的基礎(chǔ)上，比較共用管線和非共用管線費用的大小。但由于煉油廠A在郊區(qū)，煉油廠B在城區(qū)，城區(qū)鋪設(shè)管線需要加上附加費用，所以還要在共用管線和非共用管線兩種情況下找出最優(yōu)解。第（3）題相對于第（2）題而言，只是變化了在正常費用（非附加費用）下，輸送A廠成品油和B廠成品油

3、的運輸管線費用，所以可以在（2）題的基礎(chǔ)上變換相應(yīng)數(shù)據(jù)，從而計算出每種情況下的管線費用的最優(yōu)解，進而得到一種鋪設(shè)管線費用最優(yōu)的布置方案。由于我們給出的城區(qū)管道增加的拆遷和工程補償?shù)雀郊淤M用與實際的附加費用值存在較小的偏差，所以我們給出的相關(guān)方案的費用與實際費用存在較小的誤差。17關(guān)鍵詞：優(yōu)化模型層次分析法圖像處理算法目錄一、問題重述…………………………………………………………………….(2)二、模型假設(shè)…………………………………………………………………….(3)三、符號說明…………………………………………………………………….(3)四、問題分析………………………………………………

4、…………………….(4)五、模型建立與求解…………………………………………………………….(4)5.1模型（一）的建立與求解………………………………………………….(4)5.2模型（二）的建立與求解………………………………………………….(8)5.3模型（三）的建立與求解………………………………………………….(12)六、模型改進…………………………………………………………………….(16)七、模型優(yōu)缺點………………………………………………………………….(16)參考文獻………………………………………………………………………….(17)一、問題重述某油田計劃在鐵路線一側(cè)建造兩家煉

5、油廠，同時在鐵路線上增建一個車站，用來運送成品油。1.針對兩煉油廠到鐵路線距離和兩煉油廠間距離的各種不同情形，提出設(shè)計方案。在方案設(shè)計時，若有共用管線，要考慮共用管線費用與非共用管線費用相同和不同的兩種情形。2.設(shè)計院目前需對一更為復(fù)雜的情形進行具體的設(shè)計。兩煉油廠的具體位置由附圖所示，其中A廠位于郊區(qū)（圖中的I區(qū)域），B廠位于城區(qū)（圖中的II區(qū)域），兩個區(qū)域的分界線用圖中的虛線表示。圖中各字母表示的距離（單位：千米）分別為a=5，b=8，c=15，l=20。若所有管線的鋪設(shè)費用均為每千米7.2萬元。鋪設(shè)在城區(qū)的管線還需增加拆遷和工程補償?shù)雀郊淤M用，為對此項附加費用進行估計，聘請

6、三家工程咨詢公司（其中公司一具有甲級資質(zhì)，公司二和公司三具有乙級資質(zhì)）17進行了估算。估算結(jié)果如下表所示：工程咨詢公司公司一公司二公司三附加費用（萬元/千米）212420為設(shè)計院給出管線布置方案及相應(yīng)的費用。3.在該實際問題中，為進一步節(jié)省費用，根據(jù)煉油廠的生產(chǎn)能力，選用相適應(yīng)的油管。這時的管線鋪設(shè)費用分別降為輸送A廠成品油的每千米5.6萬元，輸送B廠成品油的每千米6.0萬元，共用管線費用為每千米7.2萬元，拆遷等附加費用同上。給出管線最佳布置方案及相應(yīng)的費用。二、模型假設(shè)1．兩廠之間的路線、兩廠與鐵路之間的路線都是直線。2．兩廠之間的管道、兩廠與鐵路之間的管道都是同一型號。3．

7、建設(shè)費用只考慮題中給出的費用，不考慮其它的費用。4．最優(yōu)方案的確定只以建設(shè)費用最小為依據(jù)。5．城區(qū)與郊區(qū)的交界處歸于郊區(qū)。三、符號說明符號符號說明A其中一個煉油廠B令一個煉油廠C煉油廠A垂直在鐵路上的點D煉油廠B垂直在鐵路上的點A’煉油廠A關(guān)于鐵路線的對稱點B’城、郊分界線上的與B水平的點P車站的位置aA廠與鐵路的距離bB廠與鐵路的距離cA廠到城、郊分界線的最短距離lC、D間的距離α兩煉油廠A、B間的距離β車站距C的距離Q1非共用管線的費用Q2共用管線的費用W管線建設(shè)總費用17四